Автокорреляция дневных цен евро и sp500

посчитал автокорреляцию для евро-доллар. дневные данные close. кол-во: 3145 (с января 1999)
для лагов 1-6 коэф. корреляции получились: 0,999175 — 0,994933. снижение автокорреляционной функции плавное.

коэфф. корреляции для евро-доллар (лаги 1-6)

схожий результат по sp500. 15472 дневных данных с 1950 года. коэф. для 6 лагов в диапазоне 0,999877 — 0,999394.

просьба к математикам прокомментировать.
что означают такие высокие коэфф. корреляции? какие можно сделать выводы? коэфф. корреляции выражает вероятность ее наличия или ее выраженность (интенсивность)?

прошу плюсануть, чтобы заметили математики.

автокорреляция евро S&P500

Сергей

Волгоград

406

с 29 июля 2011

24 Комментария

vlad1024
25 марта 2012, 15:07
вот здесь smart-lab.ru/blog/44490.php я подробно объяснял почему нельзя считать корреляцию непосредственно ценового ряда, а надо брать приращения.
+4
- pashok4490
  25 марта 2012, 15:12
  vlad1024, полностью согласен.
  0
- Сергей
  25 марта 2012, 15:15
  vlad1024,
  «Если интуитивно объяснять, почему нельзя считать корреляции двух случайных блужданий. Представь себе 2д картинку когда по оси X отложен один процесс, по оси Y другой, даже если они абсолютно не связаны, то из-за закона арксинуса, они будут «вместе» уходить в какую-то сторону. Дальше ты считаешь корреляцию — которая всего лишь коэффициент наклона линейно регрессии, вот эта линия проиведенная через это облако точек, далеко ушедших от центра — не имеет в данном случае никакого смысла. Если брать приращения то они уже будут остационарены. Единственный вариант почему там нет отрицательной корреляции — дельты не синхронизированы по датам.»
  
  ну в общем понял. а имеет ли к-н. смысл плавное снижение автокорреляционной функции?
  и, в общих чертах, как посчитать автокорреляцию приращений?
  0
  - vlad1024
    25 марта 2012, 15:47
    Сергей, если посчитать АКФ случайного блуждания то оно именно так и будет выглядеть — постепенное линейное снижение. смысл примерно тот же самый что чем дальше находятся точки тем меньше они друг на друга влияют.
    Нужно посчитать приращения, то есть к примеру Close — Open бара, а затем уже все тоже самое для этого ряда, или взаимная корреляция таких рядов (к примеру Ri и рубль-доллар). Для рыночных ценовых рядов, если считать АКФ то она будет тривиальной, то есть там нет стационарных зависемостей между приращениями, они ортогональны.
    0
    - Сергей
      25 марта 2012, 15:52
      vlad1024,
      «Для рыночных ценовых рядов, если считать АКФ то она будет тривиальной, то есть там нет стационарных зависемостей между приращениями, они ортогональны».
      
      означает ли это отсутствие тенденций в цене?
      0
      - vlad1024
        25 марта 2012, 16:13
        Сергей, стационарных да, то есть если покупать когда растет, и продавать когда падает — исходя из этого не заработать. так же это означает что рынок не описывается стационарными моделями. то есть тенденции могут быть, но они постоянно меняются с одной на другую, то есть в одни периоды рынок трендовый, в другие наоборот — больше возвращается к среднему. я у себя в Статистических моделях тренда, в конце описывал такую модель с нестационарным изменением среднего.
        0
        Сергей
        25 марта 2012, 16:18
        vlad1024, не могу к сожалению понять, а очень хочется))
        если тенденции, хоть и непостоянные — есть, то почему нельзя заработать покупая то, что растет, и продавая, то, что падает?
        0
        vlad1024
        25 марта 2012, 16:40
        Сергей, можно, но тогда это надо делать только в те моменты когда тенденция появилась, при этом есть моменты когда нужно все делать наоборот — продавать то что растет, соответственно весь смысл в том чтобы выделять эти моменты, когда рынок находится в том или ином состоянии.
        +1
        Сергей
        25 марта 2012, 17:03
        vlad1024, насколько я понимаю, единственным способом определить эти моменты является: посмотреть изменяется ли направленно цена или нет?
        я читал об эффекте Иосифа в ценовых данных. в соответствии с ним цена некоторое время изменяется направленно/персистентно, в некоторый момент времени это направление изменяется, после чего также изменяется направленно/персистентно. чем эта ситуация отличается от случайных колебаний, ведь в них тоже данные направленно изменяются в отдельные периоды?
        0
        vlad1024
        25 марта 2012, 17:32
        Сергей, чтобы определить, надо строить в рамках данной модели — оценки параметров. К примеру критерии разладки процесса, в духе www.howtotrade.ru/phorum/read.php?3,196243
        
        ну на то она и статистическая модель, то есть она вполне может «перепутать» с какой-то долей вероятности трендовый участок со случайным процессом, но в среднем если рынок соответствует выбранной модели, она будет чаще (по сравнению с «подбрасыванием монетки») угадывать трендовые участки чем не трендовые, что в свою очередь приведет к возникновению некоторого статистического преимущества.
        +1
        Сергей
        30 марта 2012, 17:16
        vlad1024, спасибо за ответы.
        0
siva
25 марта 2012, 15:35
Приращение — это Эл.2 — Эл.1
Ну и получите из одного ряда — второй.
А далее примените функцию.
Ставлю пиво, что получится случайное блуждание на 5 лагах. 3 вниз, 2 вверх что-нибудь такое :)
0
- Сергей
  25 марта 2012, 15:45
  Станислав Иванов, это если вычесть из сегодняшних close вчерашние?
  0
  - siva
    25 марта 2012, 16:56
    Сергей, ну например.
    +1
А. Г.
25 марта 2012, 20:44
Сергей,

Надо брать lnцена сегодня -lnцена вчера и смотреть АКФ этой последовательности.
+2
- Сергей
  25 марта 2012, 21:36
  А. Г., сделал close сегодня — close вчера. относительно небольшая выборка для сипи (470 значений). коэфф. не значимый. автокорелляционная функция тоже вроде «случайная»:
  
  попробую найти корреляцию для недельных и месячных приращений.
  0
  - Сергей
    26 марта 2012, 00:25
    Сергей, на недельных и месячных приращениях тоже ничего не нашел...(
    0
- Сергей
  25 марта 2012, 23:54
  А. Г., есть вопрос по показателю Херста: 0,5<H<1
  часто этот показатель с указанными значениями связывают с тенденционностью цен. разве наличие показателя Херста автоматически не означает наличие положительной автокорреляции приращений?
  0
  - А. Г.
    26 марта 2012, 17:34
    Сергей,
    
    Показатель Херста, во-первых, имеет смысл только для стационарных последовательностей, во-вторых, может быть больше 0.5 и для независимого случая и равен 0.5 для зависимого.
    +1
    - Сергей
      27 марта 2012, 07:00
      А. Г., другими словами, он не имеет смысла для рыночных цен?
      0
      - А. Г.
        27 марта 2012, 23:39
        Сергей,
        
        Он не имеет смысла с точки зрения выявления зависимостей где-либо.
        0
        Сергей
        29 марта 2012, 19:44
        А. Г., Александр, насколько я понял, цена как «нестационарный процесс» в одни периоды дает 0<H<0,5; а в другие 0,5<H<1?
        как Вы считаете, можно ли принимать 0,5<H<1 как доказательство персистентности/трендовости цен, как это делают Петерс в своем «Фрактальном анализе финансовых рынков» и Найман (http://capital-times.com.ua/index.php?option=com_content&task=view&id=11623&Itemid=88888963) или нет?
        0
Сергей
28 марта 2012, 06:48
т.е. 0,5<H<1 в принципе не предполагает автокорреляции приращений? она может при нем как иметь место, так и нет?
0
- А. Г.
  29 марта 2012, 23:52
  Сергей,
  
  Да, в общем случае показатель Херста ничего не говорит о наличии зависимости и корреляций.
  +1