Двузначная доходность за 3 месяца торговли – Мастерство или Случайность?

Хотя с подобной проблемой сталкивается каждый трейдер, далеко не каждому известен ответ на поставленный вопрос. Большинство инвесторов измеряет «успешность» стратегии по фактической доходности, что, по моему глубокому убеждению, совершенно не верно.

Всем известно, что фондовый рынок подвержен большой степени случайности, которая способна создавать положительную доходность несмотря на отрицательное математическое ожидание стратегии.  При этом чем меньше срок торговли, тем больше влияние случая на оценку математического ожидания. Как же по трехмесячной истории ответить на главный вопрос – Мастерство или Случайность?

Что, собственно, является критерием Мастерства? Мастерство – это когда истинное математическое ожидание стратегии (с учетом всех комиссий и затрат) положительно. В противном случае имеет место жестокая Случайность. Достоверно судить об истинном значении математического ожидания, очевидно, невозможно, однако возможно судить о вероятности того, что оно положительно.

Перед запуском любой стратегии ее математическое ожидание инвестору не известно, поэтому для него средняя доходность стратегии является случайной величиной с некоторым априорным распределением вероятности (принимается изначально по умолчанию). С течением времени инвестор получает очередные значения дневной доходности, которые постепенно искажают исходное распределение. Получаемое распределение начинает характеризовать математическое ожидание стратегии с учетом уже реализовавшейся доходности. Очевидно, что если очередное значение доходности положительно, то вероятность Мастерства будет возрастать. В противном случае, неминуемо будет возрастать вероятность Случайности. В расчетах нам поможет теорема Байеса и формула полной вероятности:

Теперь самое время перейти к практике — приведу пример из личного опыта. Около трех месяцев назад мной была запущена внутридневная алгоритмическая стратегия, доходность которой представлена на рисунке ниже.

Поскольку в основе любых инвестиционных решений должен лежать принцип критического мышления, перед запуском стратегии было сделано предположение, что ее математическое ожидание без учета комиссий составляет 0%. Ежемесячные комиссионные затраты составляют 4% в месяц, поэтому среднедневное значение ожидаемой доходности было принято равным -4% / 22 = -0.18%.

Проделав все вычисления по описанным выше формулам получился очень неожиданный результат. Несмотря на то, что в текущий момент времени стратегия находится в зоне двузначной положительной доходности, оказалось, что вероятность моего Мастерства равна всего лишь 46%! Соответственно, вероятность Случайности составляет целых 54%!

Из этого следует шокирующий факт – несмотря на заработанные 13% доходности, наиболее вероятным является тот факт, что я стал жертвой жестокой Случайности! Не отчаиваясь, я принял решение, что отключу стратегию только тогда, когда вероятность моего Мастерства окажется ниже 20%. Надеюсь на лучшее!