Большинство новых моделей, которые попытались исправить недостатки Black-Scholes-Merton не выжили. Замечательный и реалистичный инструмент ценообразования Мертона — модель jump-diffusion — редко используется по той простой причине, что она требует оценки двух дополнительных параметров, размер Пуассоновских прыжков и частоту их возникновения. Методы стохастической волатильности (см. Hull and White, 1987) были также незаслуженно отправлены на свалку библиотек в бизнес-школах, потому что требуют оценить два дополнительных параметра, волатильность волатильности и корреляцию между волатильностью и некоторым индикатором цены актива. Те же проблемы преследуют нас при попытке внедрения мощных моделей кривой доходности, такие как подход Heath-Jarrow-Morton; несмотря на настояния своих научных коллег трейдеры стремятся избегать их в пользу простого Black-Scholes-Merton, потому что они знают, как его «подкрутить».
Трейдеры не обманываются насчет формулы Black-Scholes-Merton: существование «поверхности волатильности» является одной из таких адаптаций. Они обнаружили, что предпочтительнее подстроить под реальность существующий параметр ( а именно волатильность) и сделать его функцией времени до экспирации и страйка опциона, вместо того, чтобы точно оценить новый параметр.
Совершенно верно: измерить один параметр в стохастической динамической модели очень трудно. Когда их становится два — туши свет.
А если 4 — то можно доподгоняться до глюков. Потому что пространство параметров становится очень трудно разделить. Подгонку можно сделать как за счет одного параметра, так и за счет 3-го.
Яркий пример — пятипараметрическая формула улыбки мосбиржи. Вроде, все красиво на бумаге. Но даже они сами не умеют нормально вписывать ее в котировки в автоматическом режиме. Либо биржевая улыбка висит где-то в небе, либо приходит обученный человек — и поправляет ее руками.
Вот тут даже есть этот самый слон)
В целом акцент идеи в том, что в той IV, которая наблюдается на рынке, зашита частенько не только сама вола, но и много чего еще
wrmngr, это да. Страхи, ожидания, надежды, даже инсайд.
Но честно говоря я лично понял эту цитату в том духе, что "Есть получше модели, чем дубовый Б-Ш, но ими (тупые) трейдеры пренебрегают по своей тупости и необразованности".