28 июля 2017, 01:29

Учи матчасть, дурень! Или пару слов об улыбке волатильности для гуманитариев.

Навеяно постом https://smart-lab.ru/blog/411524.php персонажа по кличке @God , а также сохраненными и удаленными этим автором комментариями к нему.
Автор упомянутого поста решил, что «Сейчас настало самое время ПОАрмагИДонить» (не удивляйтесь орфографии — это цитата из оригинала, но суть не в ней). Предвестником армагеддона автор объявил не лютого зверя, а, кто бы мог подумать, смещение «ямки улыбки волатильности» опционов на ri и br вправо, относительно текущих значений БА. Автору в каком то из его снов явилось откровение, что такое смещение означает бОльшую вероятность падения БА, чем роста, с точки зрения опционных трейдеров. Так вот. Уважаемые гуманитарии! Не верьте снам сомнительных God-ов, планируя опционную торговлю! (Физики и прочие математики/инженеры в сны и так не верят, поэтому к ним не обращаюсь). «Улыбка волатильности» может улыбаться/ухмыляться/кривляться почти как угодно, но вероятность роста/падения БА при этом не изменится никак, останется строго 50/50.
А слабообразованному God-у я посоветовал бы:
1) не удалять чужие комментарии и оппонировать без хамства;
2) подтянуть орфографию и личный словарный запас;
3) перечитывать заголовок моего топика, как мантру, 10 раз ежедневно перед сном.

опцион улыбка волатильности волатильность

Стас Бржозовский

Санкт-Петербург

425

6 176

с 30 ноября 2011

44 Комментария

God
28 июля 2017, 01:30
Наглая клевета! В той теме было удалено всего одно сообщение: в котором было вообще ни слова не сказано по теме, а лишь поток личных оскорблений в мой адрес от тебя. Из конструктивной дискуссии я принципиально никогда ничего не удаляю, даже если совсем не согласен с высказанным автором.
+1
- Байкал
  28 июля 2017, 05:11
  God, ты же нагло врешь что ничего не удаляешь!!!
  +2
Стас Бржозовский
28 июля 2017, 01:39
Ок, давай конструктив, наверняка кому то будет от него (конструктива) толк
0
God
28 июля 2017, 01:41
И сам ты гуманитарий, в отличии от тебя, я занимал хорошие места на всероссийской олимпиаде по математики. А судя по придиркам к орфографии? ты точно являешься филологом гуманитарием)) lol
0
- Стас Бржозовский
  28 июля 2017, 01:45
  God, по математикИ ты молодец, конечно)) конструктив будет?
  +2
  - God
    28 июля 2017, 01:50
    Стас Бржозовский, конструктива вагон в исходной дискуссии, я там расписал подробней свою точку зрения ;)
    0
Стас Бржозовский
28 июля 2017, 01:44
Первое. И главное. «Ямка улыбки» может быть где угодно, при этом матожидание результата при покупке БА останется равным нулю (если мы говорим про наши фючи с нулевой ставкой, отсутствием дивидендов и отсутствием прямого арбитража)
0
- God
  28 июля 2017, 01:53
  Стас Бржозовский, Не может. Если дельта у страйка (S + шаг цены) меньше, чем дельта у страйка (S — шаг цены), то вероятность что на экспирации фьюч будет стоить <= (S — шаг цены) больше чем что будет стоить >= (S — шаг цены).
  0
  - Стас Бржозовский
    28 июля 2017, 02:07
    God, ничего ты там не расписал. Начнем с того, что даже если St=F (страйк равен фьючу), то по БШ дельта кола больше, чем модуль дельты пута. Заметь, никакой ямки при этом нет — улыбка — просто горизонтальная линия. Дальше. Что такое «улыбка» вообще? Какое она имеет отношение к распределению БА, предполагаемому опционщиками на момент экспирации? Каково основное свойство этого «имплайд-распределения», применительно к нашему рынку (forts)? Какая «улыбка» является в принципе допустимой с точки зрения риск-нейтрального распределения? Что такое «ямка» вообще, откуда она берется и «о чем говорит»? Тут есть о чем подумать и что обсудить, если, конечно, конструктивно. А про необходимость какой-то локальной симметрии улыбки ты ошибаешься, уверяю
    +2
    - God
      28 июля 2017, 10:08
      Стас Бржозовский, писец какая каша у тя в голове… Мы вообщето говорим про опционы на фортс, которые являются опционами на фьюч а не на базовый актив, а для них на центральном страйке дельта пута всегда -0.5, а дельта кола +0,5 и они всегда равны по модулю для центрального страйка.
      0
      - Стас Бржозовский
        28 июля 2017, 10:21
        God, не равны (по БШ). И очень сильно не равны при достаточно большом времени до экспы и/или большой волатильности. Просто взгляни на формулу
        0
        God
        28 июля 2017, 10:36
        Стас Бржозовский, мда, случай совсем тяжелый… Если даже такие простые вещи как кол-пут паритет для тебя являются большой проблеймой, то тут совсем не о чем разговаривать. Иди сливай деньги дальше, гуманитарий))
        0
        Стас Бржозовский
        28 июля 2017, 10:41
        God, наверное действительно тяжелый. Колл — пут паритет никакого, кстати, отношения к дельтам опционам/вероятностям не имеет. Но, наверное, разговора действительно не получится.
        0
        God
        28 июля 2017, 11:17
        Стас Бржозовский, если ты допускаешь неравенство модулей дельт на центральном страйке, то к чему вообще тогда затевал весь этот бредовый холивар? При неравенство дельт напрямую получается преимущество шорта над лонгом и нарушено условие эффективности рынка с отсутствием возможности арбитража.
        0
        Стас Бржозовский
        28 июля 2017, 11:26
        God, не получается ни преимущества ни арбитража. Ты путаешь вероятность движения влево-вправо и совпадение матожидания с текущим значением БА
        0
        flextrader
        30 июля 2017, 19:55
        Стас Бржозовский, имеет: запиши PC-паритет через дельты в интегральной форме -вроде все очевидно
        0
        Стас Бржозовский
        30 июля 2017, 22:16
        flextrader, дельта колл — дельта пут = 1 на любом страйке. Что еще из паритета можно вынуть?? А то что в модели БШ дельта кола цс >0,5 просто потому, что d1>0 и, следовательно, N(d1)>0,5 отношения к паритету не имеет
        0
        flextrader
        30 июля 2017, 19:44
        God, если необъективные моменты холивара оставить. Все было бы так, если бы множество страйков было непрерывным. поэтому имеют места 2момента:
        1.Дискретность страйков->Смещенность Факт cs относит. теоретического.странно что Стас это не отметил.
        2. В бренте не все Так однозначно с нулевостью ставки.поэтому для brn нехилое смещение абсциссы от теор Cs -абсолютно штатное положение дел (причем я не о forts-контракте, а о опцах первоисточника)
        0
        Стас Бржозовский
        30 июля 2017, 22:21
        flextrader, я везде писал про «теоретический цс» и про непрерывный набор страйков
        0
        Evdokya
        28 июля 2017, 10:39
        Стас Бржозовский, посоветуйте, пожалуйста, хорошую книгу по опционам
        +1
        Стас Бржозовский
        28 июля 2017, 10:45
        Evdokya, практически любая из обычно упоминаемых. Мак-Миллан, Конноли и тд и тп. Но если хотите разобраться с формальной/математической точки зрения, то неплохо Балабушкин (не помню названия, но выложена везде в интернетах) и хорошо Джон Халл — тоже русский перевод есть в сети. Балабушкин — коротко и без воды. Халл очень толстый и больше информации
        +1
        SergeyJu
        28 июля 2017, 11:00
        Стас Бржозовский, это все хорошие книги, но они все заточены под стандартный взгляд, я бы сказал, излишне академический.
        
        +1
        Стас Бржозовский
        28 июля 2017, 11:05
        SergeyJu, конечно. Но там как раз та самая матчасть и живет) весь «нестандарт» нужно, скорее всего, по публикациям искать, в основном импортным. Хотя даже на смартлабе если порыться можно много интересного накопать. В основном в старых публикациях и у вполне конкретных авторов.
        +2
        SergeyJu
        28 июля 2017, 11:25
        Стас Бржозовский, сам математический аппарат, изложение, модели в этих книгах уже задают некоторую стандартную парадигму. Изучил — стал такой же однобокий как все. И в статьях обычно академическая заумь. Надо или учться быть проще, инженернее, или вообще туда не лезть.
        +1
        Стас Бржозовский
        28 июля 2017, 11:28
        SergeyJu, не согласен. Кое какие статьи (без всякой зауми, кстати) очень сильно мне помогли лет 7-8 назад. Насчет «инженерного» подхода не понял что имеется ввиду
        0
        God
        28 июля 2017, 11:49
        SergeyJu, инженерный подход с опционами не сработает, без сложного математического аппарата торговать ими с положительным МО не получится.
        -1
        noHurry
        28 июля 2017, 12:19
        God, как раз инженерный подход без сложной математики и работает. А вот с точки зрения сложной математики торговля опционами имеет нулевое МО.
        +1
        God
        28 июля 2017, 12:25
        noHurry, для инженеров, не знающих математики торговля опционами имеет даже отрецательное МО ;) А вот если хорошо разбираться в опционной математике, то очень даже можно торговать с положительным МО ;)
        -1
        noHurry
        28 июля 2017, 12:35
        God, я не говорил про инженеров не знающих математики, как раз наоборот. Это вы путаете сложную математику и инженерный подход. А судя по вашим рассуждения вы поняти не имеете ни в математике ни в инженерии. И автор прав, когда говорит вам — учите матчасть.
        «дельта пута всегда -0.5, а дельта кола +0,5 и они всегда равны по модулю для центрального страйка.» )))
        0
        Evdokya
        28 июля 2017, 12:37
        Стас Бржозовский, большое спасибо!
        0
AlRight
28 июля 2017, 07:51
Насколько знаю, экономика относится к гуманитарным предметам (а в составе неё акции, валюты и все остальное)
0
qwerty
28 июля 2017, 08:23
Судя по опционам, рынок замер в ожидании очередного витка кризиса с большим падением всего
Судить о рынке по производной, которая в свою очередь является второй производной от первой производной. :)
0
Румата Эсторский
28 июля 2017, 09:12
мальчики письками меряются… Галимый детский сад обиженых
0
XAT
28 июля 2017, 10:00
Все, ясно, Стас прав!
0
Кирилл Браулов
03 августа 2017, 00:36
вероятность роста/падения БА при этом не изменится никак, останется строго 50/50

Спорное утверждение :) Несимметричная улыбка эквивалентна несимметричному распределению вероятностей (где будет цена БА на экспу). А у такого распределения матожидание и медиана не совпадают. Поэтому, в точке текущей цены БА (матожидание распределения) соотношение вероятностей роста и падения будет отклоняться от 50/50 тем сильнее, чем больше несимметричность распределения. Имхо.
0
- Стас Бржозовский
  03 августа 2017, 02:59
  Кирилл Браулов, ну лажу там написал, конечно, про мо в точке текущего ба речь
  0
  - $Multifractal$
    Multifractal
    11 августа 2017, 16:46
    Стас Бржозовский, не понял последних два коммента… Кирилл дело говорит?
    
    PS: если дельта пута в точке страйка всегда больше дельты кола (разве так оно и есть или всегда паритет 0.5?), то можно легко зарабатывать!
    0
    - Стас Бржозовский
      11 августа 2017, 19:21
      Collapse, Кирилл говорит дело. С «точки зрения» распределения цен БА (фьючерса) на момент экспирации, сгенерированного ценами опционов, матожидание всегда совпадает с текущим значением БА. Для цен БА матожидание — это интеграл от 0 до + бесконечность функции x*f(x), где x — цена БА, f(x) — плотность распределения. Иначе нарушится колл-пут паритет и получим прямой арбитраж. А вот с дельтой дело обстоит совершенно «неправильно». Например, в модели БШ, дельта кола равна N(d1), причем d1>0, соответственно дельта центрального кола больше 0,5. Можешь сам проверить любым опционным калькулятором — дельта центрального кола со сроком 1 год и вол 50% примерно 0,6. Из паритета вылезает и дельта пута центра: дельта пут = дельта колл — 1, то есть в моем примере -0,4. На спокойном рынке и малом времени дельты кола и пута центра по модулю почти одинаковы. А вот на «крым наш» ситуация меняется кардинально
      0
      - $Multifractal$
        Multifractal
        11 августа 2017, 20:11
        Стас Бржозовский, я конечно не все понимаю, но если дельта у кола больше, то и его цена растет быстрее (при росте БА), чем растет пут (при падении БА)? Тогда стратегия заработка проста: на каждом центральном страйке покупаем 1 кол и продаем 1 пут. Тейк-профит через N пунктов, стоп-лос через -N. Статистически (если N не менять) будем зарабатывать.
        0
        Стас Бржозовский
        11 августа 2017, 21:32
        Collapse, не, не так. Если опционный рынок всегда прав, до что ты ни купи (или не продай) матожидание на экспирацию ноль. А вот вероятность экспирироваться НИЖЕ фьюча (в нашем случае с нулевой ставкой) больше 0,5, если iv на всех страйках одинаково. И вот тут есть еще одно общепринятое вранье, о том, что дельта равна вероятности выхода кола в деньги. Не равна ни разу. В том же моем примере вероятность выхода кола в деньги 0,4, а дельта 0,6
        0
        $Multifractal$
        Multifractal
        11 августа 2017, 22:39
        Стас Бржозовский, видимо не вдумались в то, что я написал. Когда Ри подходит к какому-то страйку скажем 100 тыс., мы покупаем кол и продаем пут. При 101 тыс. фиксируем профит. При 99 тыс. фиксируем лос. До экспиры не держим. На всей истории профитов будет столько же, сколько и лосов. Только каждый профит больше лоса, потому как дельта кола выше, чем дельта пута. Вот и безрисковая гарантированная прибыль. Так? Ведь если дельта кола больше дельты пута, то и сотый кол подорожает больше при Ри 101 тыс., чем подорожает сотый пут при Ри 99 тыс.
        0
        Стас Бржозовский
        11 августа 2017, 22:59
        Collapse, не так. условный пример. Цена 100, страйк 100. Ты покупаешь колл с дельтой 0,6 и продаешь пут с дельтой -0,4. При цене 101 колл зарабатывает 0,6 + пут 0,4. В итоге 1. При цене 99 купленный колл теряет 0,6, проданный пут теряет 0,4. Общая потеря 1. И где радость?)
        +1