Ответ на загадку про кошку и двери

Проще всего объяснить, как ловить непредсказуемую кошку, если сократить количество дверей
Давайте представим, что у нас есть только три двери
Тогда в первый день мы открываем среднюю дверь (№2)
Если кошки там нет, значит она была за дверью №1 или №3
Тогда на следующий день мы снова открываем среднюю дверь и гарантированно ловим кошку, так как из-за дверей №1 и №3 она могла передвинуться только за дверь №2

Теперь давайте представим, что у нас четыре двери. Проще всего понять стратегию ловли кошки, если все визуализировать


В первый день мы открываем дверь №2. Если кошка там – мы выиграли

Если кошки там нет, во второй день мы открываем дверь №3
На рисунке мы отмечаем – за какой дверью могла быть кошка на второй день. Понятно, что если мы в первый день не угадали, что кошка сидит за дверью №2, то на второй день она никак не может очутиться за дверью №1, так как попасть туда она смогла бы только из-за двери №2 – и мы не рисуем кошку за дверью №1

На третий день мы снова открываем дверь №3. Если бы на второй день кошка была бы за дверью №4, то на третий день мы бы точно поймали ее

И на четвертый день мы гарантировано ловим кошку за дверью №2

Теперь попробуем представить, что дверей уже шесть


Наша стратегия не меняется: 2,3,4,4,3,2 

Соответственно, при семи дверях мы гарантировано поймаем кошку за десять дней: 2,3,4,5,6,6,5,4,3,2

Кто Д'Артаньян?