spr
spr личный блог
27 мая 2017, 17:03

Дельта-хеджирование

Честно говоря, первый раз столкнулся с такой проблемой… Вроде простейшая ситуация, но не могу найти ошибку, поэтому может кто-то из уважаемых форумчан поможет.
Ситуация:
20.04
spot usdrub — 56,20
buy call 56,60
exp 25.05
Imp vol — 13%
Call Price — 0,91 руб.
Допустим, номинал сделки 1 мио USD, следовательно на опционы затрачено 910 тыс руб.
Ожидаем, что реализованная волатильность будет выше 13-ти %, поэтому дельтахеджируем до экспирации и смотрим, что будет. Сразу говорю, что ситуацию моделировал на калькуляторе, но цены usdrub реальные (close). Итак, вот таблица по дням:

Итак, в конце получаем, что прибыль от корректировок позиции составила 280 745 руб. Еще 337 500 руб. принес сам опцион, потому что он оказался в деньгах в момент экспирации. Таким образом, суммарная прибыль составила 618 245 руб. С учетом того, что на покупку опциона было потрачено 910 000 руб, мы обнаруживаем, что суммарные убытки, которые принесла позиция составили -281 755 руб.
Теперь посчитаем реализованную волатильность, которая получилась на этом сроке. Считаем как стандартное отклонение логарифмических изменений цены (по ценам close) и приводим его к годовому представлению, умножая на 100 и на sqrt(365). В итоге обнаруживаем, что реализованная волатильность равна 16,86%! Таким образом, по теории должна была быть прибыль, так как опцион был куплен по 13-й волатильности, а актив в итоге показал почти 17-ю. Корректировки позиции должны были принести намного больше денег, нежели случилось. Где деньги, Зин?:)








<DATE> <CLOSE> days to exp OptDelta Spot Position Delta Price Deal Price Close PnL
20170420 56,20 35 0,51 -510 000 -510000 56,20 56,94 -377 400
20170421 56,46 34 0,554 -554 000 -44 000 56,46 56,94 -21 230
20170424 55,85 31 0,436 -436 000 118 000 55,85 56,94 128 620
20170425 56,17 30 0,493 -493 000 -57 000 56,17 56,94 -43 890
20170426 57,16 29 0,675 -675 000 -182 000 57,16 56,94 40 495
20170427 56,97 28 0,641 -641 000 34 000 56,97 56,94 -1 190
20170428 56,92 27 0,632 -632 000 9 000 56,92 56,94 135
20170502 57,00 23 0,648 -648 000 -16 000 57,00 56,94 1 000
20170503 57,38 22 0,722 -722 000 -74 000 57,38 56,94 32 930
20170504 58,40 21 0,877 -877 000 -155 000 58,40 56,94 226 300
20170505 57,93 20 0,82 -820 000 57 000 57,93 56,94 -56 715
20170510 57,44 15 0,756 -756 000 64 000 57,44 56,94 -31 840
20170511 57,05 14 0,67 -670 000 86 000 57,05 56,94 -9 675
20170512 57,09 13 0,682 -682 000 -12 000 57,09 56,94 1 770
20170515 56,35 10 0,461 -461 000 221 000 56,35 56,94 130 943
20170516 56,58 9 0,534 -534 000 -73 000 56,58 56,94 -26 098
20170517 57,09 8 0,707 -707 000 -173 000 57,09 56,94 25 518
20170518 57,58 7 0,851 -851 000 -144 000 57,58 56,94 92 520
20170519 56,90 6 0,656 -656 000 195 000 56,90 56,94 7 313
20170522 56,64 3 0,547 -547 000 109 000 56,64 56,94 32 427
20170523 56,36 2 0,347 -347 000 200 000 56,36 56,94 115 500
20170524 56,41 1 0,322 -322 000 25 000 56,41 56,94 13 313
20170525 56,94 0 0 0 322 000 56,94 56,94 0
                 
              дельтахедж 280 745
              исполнение опц. 337 500
                 
                618 245
35 Комментариев
  • flextrader
    27 мая 2017, 19:18
    слишком большая hv для баксорубля, вспомни скольло ГО/ставкаРиска по инструменту. (почти достоверно) ТАКОЙ результат из-за небольшой выборки или ошибки в математике расчета hv.


    З.Ы. а вот дельта в день экспирации почему принята по предыдущей сессии. реально, если цену экспирации принимать равной close д.б. 
    +281,11k  //
    +340    k  //с поставки
    //сорри, косяк

    ну и других греков посчитать бы… раз баланс нужен, 
    да и sqrt(365) именно в отношении HV -НУ это что-то лишнее
  • Стас Бржозовский
    27 мая 2017, 20:20
    Невнимательно читал, но осуждаю! Реализованная вол за это период около 11,8 — там и деньги
  • Boris Litvinov
    27 мая 2017, 20:28
    С опционами пора завязывать, скоро сентябрь
  • flextrader
    27 мая 2017, 20:33
    Андрей Андреичъ, в кейсе теоретический БА и опцион (с 56600 страйком), так что фиолетово. ничто, кстати не мешеает хеджить спотом, тока дельту надо будет считать с поправкой математики под спот

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн