Парный трейдинг: описание стратегии на Python

Стационарность — свойство процесса не менять свои характеристики со временем.

P-значение — величина используемая при тестировании статистических гипотез.

Простыми словами: две акции будут коинтегрированы, когда спред разницы их истории цен будет находиться в пределах фиксированных границ и не будет обладать трендом.

Предположение

Есть две акции, которые имеют глубокую экономическую связь и их цены всегда меняются в одном направлении со скоростью, характерной для каждой акции.

Если мы вычтем данные одного временного ряда из другого, то данный спред должен нарисовать кривую, двигающуюся вокруг среднего значения всех элементов спреда. При этом данные каждого времянного ряда должны быть нестационарны.

Сигналами являются минимальные и максимальные отклонения спреда от нуля. Когда спред на минимуме — необходимо купить акцию А и продать в шорт акцию Б. Когда спред на максимуме — покупаем акцию Б и продаем в шорт акцию А. В обоих случаях закрываем позицию около нуля.

Введение в корреляцию/коинтеграцию

Здесь будут рассмотрены два временных ряда сформированных из набора произвольных значений нормального распределения. Считаем, что произвольный набор — это данные о прибыли/убытке в определенный момент времени. Для получения графика изменений посчитаем кумулятивную сумму значений элементов — это первый времянной ряд.

Для получения второго ряда используем первый, добавив в него произвольного шума и сместив значение на фиксированную величину.

Нарисуем графики обоих рядов: Исходный код на Quantrum.me.

Нарисуем график спреда: Исходный код на Quantrum.me.

Проверив значения коинтеграции и корреляции, видим что спред пары стационарен, p-значение рядом с нулем, и имеет высокую корреляцию около 95%. Код для получения значений оценки ниже: Исходный код на Quantrum.me.

Корреляция без коинтеграции

Однако, есть случаи, когда ряды имеют высокую корреляцию без коинтеграции. Пара с таким свойством не подходит для парного трейдинга. Для изучения сформируем два независимых произвольных времянных ряда: Исходный код на Quantrum.me.

И нарисуем спред: Исходный код на Quantrum.me.

Видим, что оба ряда имеют высокую корреляцию около 99% и проваливают тест на коинтеграцию с p-значением 0.885 (рядом с единицей). Мы видим, что спред имеет тенденцию роста со временем.

Коинтеграция без корреляции

Завершим знакомство примером стационарной пары без корреляции. Возьмем набор данных из нормального распределения и сравним его с квадратной волной: Исходный код на Quantrum.me.

Теперь тесты показывают p-значение равное нулю, что говорит о наличии коинтеграции пары и корреляцию рядом с нулем, а также указывает на отсутствие корреляции между ними. Эти две пары подходят для парного трейдинга, так как спред всякий раз возвращается к нулю.

Вывод

Здесь раскрыт общий смысл стратегии Парного трейдинга, а примеры показывают, какие пары надо искать и какие инструменты для этого можно использовать. Конечно, для торговли этого не достаточно, но уже позволяет избежать грубых ошибок. В следующих статьях я опишу 3 способа поиска пар для торговли: проверка коинтеграции, тест Дики-Фуллера и положение средних.

В комментариях задавайте вопросы и напишите, где не хватает подробностей, а что можно описать иначе.

Александр Румянцев aka «iamraa»
Автор Quantrum.me