Опционы по взрослому (приращение доходности)

Продолжим полемику про опционы. Нужна ли нам там математика. Из последних СЛ блогов можно сделать вывод что не нужна. Наверное, так оно и есть.  Стоимость опциона равна стоимости БА плюс еще несколько иксов и игреков. У меня сложилось впечатление, что некоторые не понимают о чем эти иксы. Несмотря на то, что особенно ободряет, они справляться без использования элементарных математических моделей. А это дает уверенность в неуклонном росте ликвидности и благосостояния.  Я начну еще раз с азов. Мы не станем использовать БШ, как то и без него торговали опционами, отбросим распределения и так по простому. И что бы Игорь Суздальцев не мучил себя прочтением книжек про опционы. Вы сами решите насколько это надо.

Так как на пальцах это показать сложно, я приложу файлик в экселе на который буду ссылаться. https://cloud.mail.ru/public/9Yjq/4iHvfeftA   А сей час хочу определиться с терминами и понятиями, откуда ноги растут.

Откройте первый лист по названию «сигма» и постарайтесь понять первое: Все правила и расчеты по опционам не как не касаются цены БА. За основу расчетов берутся приращения, они же доходности, они же ретёрн, они же процентики которые вы видите на первой странице СЛ. Стоимость опциона равна цене БА (это одна нога), а вторая это буковки и функции. Откуда они берутся? По науке, это логарифм закрытия текущей цены, минус логарифм закрытия вчера. По правилам натурального логарифма это логарифм сегодня/вчера. Полученный результат надо перевести в проценты, что бы он получил удобоваримый вид, тем которым мы пользуемся. (Столбец С это цена, Столбец G это то самое). Если вы не слышали про натуральный логарифм, то можете, как в школе учили, от сегодня отнять вчера и разделить на сегодня (столбец М). Получится, почти, то же самое. Вот именно этим мы и торгуем. Я сделал график «Доходность».  Из этого графика видно как синюю линию колбасит вокруг нулевой отметки. Здесь вполне наглядно видны места, где стоит покупать или продавать. Арбитражерам такие графики снятся по ночам. Но не все сразу.

Второе понятие, которое все любят, это волатильность, она же стандартное отклонение, она же сигма, она же дисперсия, она же мера риска. (как ее только на называли). В нашем случае это HV историческая  волатильность усредненная на 5 периодов. Она не имеет ни чего общего с ATR CCI Стохастиком и даже с Болинжером Бенсом. Потому что считается не от цены БА, а от приращений  (доходности) к БА. Сама цена БА рассматривается как константа. Глядя на график, весьма сложно, в уме прикинуть какая HV там получается, если вы не можете взять (в уме) логарифм одного числа, вычесть другой логарифм, перевести в проценты, возвести это в квадрат, потом извлечь квадратный корень, найти арифметическое средние 5 или 60 значений… Если вы не Владимир Твардовский, то лучше использовать калькулятор «эксель».  

В данном примере взяты Клосы однодневных свеч, соответственно и все наши расчеты выполнены для одного дня. Что бы получить волатильность привычную для нас, надо перевести ее в годовой вид. Если один день волатильность 1.28% (в среднем, за год) то за 246 дней (это количество свечей которые мы считаем)  волатильность должна быть больше. Одно умножаем на другое, только из 246 дней извлекаем квадратный корень. Это для того, что бы вам в уме было считать тяжело. И в R5 получаем среднегодовую волатильность. Используя это свойство мы можем: построить HV и сравнивать с  IV волатильностью опционов, усреднять разными способами, спорить по количество дней в году и т.д. Столбец N и график это показывают. Это первое что надо понять.

HV волатильность это достаточно медленный параметр. Фактически это свойство актива. И если БА имеет среде приращение в 1% за день, то очень сложно перейти на изменения в 2-5%. Для этого должны произойти фундаментальные события, поменяться ликвидность, убраться валютные коридоры и привязки. А если такое произойдет, то надо достаточно много времени, что бы волатильность вернулась в свои изначальные пределы. Поэтому, Тимофей Мартынов дает информацию по ценам на СЛ не только в пунктах, но и в процентах.

Какие выводы из этого следуют? Это не БА, а некоторые свойства БА. Это само подобный процесс. То есть, имея данные по году, мы можем посчитать данные на 5 минут и наоборот. Это цикличный процесс имеющий свое распределение. Это предсказуемый процесс как фундаментально, так и технически. Ну и именно там деньги лежат.

На страничке «Ришка» я привел годовой график фьюча (правда, он не склеенный, могут быть неточности в начале) где еще раз произвел расчеты. Эти данные потребуются нам для дальнейших рассуждений. Ну а вы, сделайте паузу, переведите дух и посчитайте все это самостоятельно. А то вдруг я ошибся…

Я тут не открываю Америку. Но что бы выложить следующую статью, должен быть уверен, что мои читатели понимают о чем идет речь.

В следующий раз, мы рассмотрим ценообразование опционов,  как оно зависит от времени и волатильности. Все это без БШ и его дифференциалов. Просто, по нашему, по смартлабовски.