Немного о результатах исследования и разработки некоторых методов расчета текущего и будущего движения цены.
В числе прочих исследовал качество работы следующих методов расчета направления текущего и будущего движения цены:
-------------------------------
1.Экстраполяция на один шаг в разных тайм-фреймах:
Дает хорошие результаты в торговле на больших тайм-фреймах от 4-х часовок и более.
2.Разложение ценового процесса как функции в ряд Фурье и торговля по:
2.1.Торговля по несущей синусоиде.
Суть метода: Подбирается интервал разложения такой, на котором несущая совпадает с ценовым процессом и совершаем сделки в направлении правой части несущей синусоиды.
2.2.Торговля по 1-й и 2-й производным от ряда Фурье:
Суть метода: Берутся производные в текущей точке (как бы сейчас), в точке -пи/4 (как бы прошлое) и в точке +пи/4 (как бы будущее). Хорошо ловятся развороты цены.
Оба варианта работают хорошо только на интервалах разложения цены от 2-х недель и более.
3.Суммирование логарифмов цен основных долларовых активов и работа с суммарным ценовым процессом по методу №1.
Суммировались цены: 1)валют, 2)металлов (золото, серебро, платина, палладий), 3) индексов (Доу, СиП, Насдак и другие), 4)товаров (нефть, газ, топливо).
Всего суммировались цены 30 долларовых инструментов.
Торговались выборочные инструменты.
Теоретическая основа: центральная предельная теорема теории вероятностей о том, что сумма случайных процессов с любым распределением вероятностей является процессом с нормальным распределением, что в результате дает достаточно гладкий график суммарного ценового процесса, который можно торговать даже без специальных методов расчета направления движения цены.
Дает хорошие результаты в торговле на больших тайм-фреймах от дней и более.
-------------------------------
Дополнение от 27.12.2016, 22:47.
Из ответа на вопрос проверял ли я метод п.№3 на большом количестве инструментов?
-----начало цитаты---------
это Вы про то, что пробовал ли я использовать инструментов больше чем 30?
Конечно пробовал.
Я нашел англоязычный ресурс (ссылку не дам — сами найдете их много там за бугром), в котором режиме «free download» можно скачать цены на основных американских торговых площадках:
AMEX American Stock Exchange
FOREX Foreign Exchange
INDEX Global Indices
NASDAQ NASDAQ Stock Exchange
NYSE New York Stock Exchange
Я брал сразу все, что имело какие-то приличные объемы торговли.
Получалось 2600 (две тысячи шестьсот) финансовых активов, которые имели долларовые котировки.
Так вот результаты (вид графика суммы логарифмов по дням) практически не отличались от графика 30 основных финансовых активов.
Самое интересное, что в тот момент, когда я проверял это, произошел разворот рынка по доллару.
До этого доллар падал, а потом стал расти скачкообразно.
Так вот сначала график суммы логарифмов по дням изменил направление вверх на направление вниз, а потом, через два дня скачкообразно упал, так как произошел скачкообразный рост доллара ко всему мировому рынку и это было видно на графиках все долларовых инструментов.
Что наглядно показывает, что торговля по сумме логарифмов позволяет идти вместе с рынком, а не за рынком, как это предлагают основные индикаторы, осцилляторы и прочие «тормозные» способы определения направления движения рынка, основанные на суммировании цены на периоде.
------конец цитаты---------
на малых тайм-фреймах, меньше одного дня, Фурье не работает, потому что он, как и скользящие средние, основан на суммировании цен на периоде.
А все методы, основанные на суммировании цен на периоде, хорошо работают только на больших тайм-фреймах.
Как вариант, можно вместо Фурье использовать его аналоги — ядро Дирихле
(
_https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AF%D0%B4%D1%80%D0%BE_%D0%94%D0%B8%D1%80%D0%B8%D1%85%D0%BB%D0%B5
)
или ядро Фейера
(
_https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AF%D0%B4%D1%80%D0%BE_%D0%A4%D0%B5%D0%B9%D0%B5%D1%80%D0%B0
)
Они вычисляются намного проще и расходятся с ценой в правой части графика.
При этом цена стремится в сторону графика свертки цены с ядром.
Это можно использовать как прогноз цены.
Я перепробовал множество разных преобразований, может быть и вейвлеты тоже.
Все преобразования основаны на суммировании цен активов на периоде.
Процитирую себя ещё раз:С любыми преобразованиями Вы заведомо обречены на работу в длительных периодах времени.
Причем часто в очень длительных периодах — от нескольких недель до месяцев.
Если Вы возьмете, элементарно, максимум и минимум, они не выражаются через суммирование цен. Любая кривая оценка волатильности — тоже. Борис Гудылин утверждает, что у него есть резонансный индикатор с нулевым лагом. И, знаете, я ему верю. Хотя и не знаю, как это у него получается. :)
это частные случаи.
В целом обработка ценового ряда на периоде так или иначе связана с суммированием и соответственно с накоплением устаревшей информации, в которой содержится только лишь инерционная компонента.
Вот эта инерционная компонента и дает возможность зарабатывать на больших периодах методами, основанными на суммировании цен активов на периоде.
Остается продолжить, что резонанс способен накапливать энергию в контуре. И при определенном ее уровне рынок становится очень предсказуем.
Попробуйте описать это словами применительно к рынку.
Сразу скажу, что резонанс на рынке сложный, он имеет не только последовательные связи-контуры, но и перекрестные. Применительно к нему можно описать так, например:
Первый толчок — сланцевая революция.
1. нефть дешевеет
2. нефтедобытчики начинают сливать свой бизнес (ТНК БП слили Сечину, Рокфеллер стал сливать по слухам)
3. как следствие — возникает поглощение эмиссии доллара, так как нужны деньги для выкупа актива и индекс доллара растет
4. падают многие валюты к доллару, дешевеет золото, нефть
5. начинается бегство из нефти, золота, валют, что еще больше поднимает индекс доллара
goto 3 (круг замкнулся)
На втором периоде уже возникает резонанс и устанавливается тренд — это и есть энергия резонанса.
Что интересно, после установления резонанса, лаг исчезает и все активы реагируют одновременно.
Но внутри одного актива может быть маскировка этих волн по причине перебегания в другие активы, поэтому нужно анализировать целый портфель. Волна переходит из одного актива в другой, как червь))
2. На современных рынках сильно выражена трендовость, что рушит все гармонические ряды даже на старших таймфреймах.
3. Время на рынке нелинейно. Оно то сжимается (часто), то расширяется (редко). При сжатии старшие гармоники передвигаются вверх, а на их месте появляются новые старшие (бывшие макрогармоники)
Сорри за непривычную терминологию.
Скажите, а в методе 1 «Экстраполяция на один шаг в разных тайм-фреймах» Вы линейную экстраполяцию применяете или полиномальную?
ПС. Понял, линейную.
Так и есть период t несущей частоты 1/t часто увеличивается со временем — начали с периода t=2 недели, а потом период несущей растянулся до t=4 недели.
Обычное дело.
Время на рынке линейно.
Нелинейной является плавающая несущая частота.
Торговать по Фурье-разложению — очень медленное занятие, а деньги нужно зарабатывать быстро.
Поэтому я сам в итоге перешел на собственный аналог линейной экстраполяции.
Тоже не быстро, но намного быстрее, чем Фурье.
Нелинейной является плавающая несущая частота.»
Если быть корректным, то да, время на рынке, как и во вселенной линейно.
Это вопрос относительности. Я предпочитаю вносить коррекцию шкалы времени (она представляет собой колебательный график) и работать уже спокойно с «линейным» временем.
Насчет девиации «несущей» (тактирующей) — не соглашусь. Так как не все гармоники смещаются равномерно. Старшие ускоряются сильнее младших, что я заметил. Младшие же долго сохраняют стабильность (связанные резонансом) и в один момент просто разрушаются, либо складываются в импульс или геп. Это подобно волнам сжатия в газовой среде, когда самолет преодолевает звуковой барьер.
А насчет быстрого заработка — я отказался от этой идеи. Думаю, это очень рискованно. 100% годовых на маленьком депо без риска — реально.
На большом депо реально только приблизиться к %% ставки))
Вот пример частоты заработка по гармоникам, как видите, можно каждый день иметь профит, если не спать как я и вставать в позу:
Или на золоте вот:
Не смотря на то, что работаю в контртренде, все сделки закрываются только в плюс.
вот Вы нашли свой грааль.
А я не стал маяться с торговлей по Фурье из-за долгих, по моим меркам, ожиданий результатов.
Я пришел к выводу, что все методы, основанные на суммировании цен на периоде заведомо «тормозные».
Они могут зарабатывать только на длительных периодах времени.
Поэтому я стал искать и нашел более быстрые варианты.
Но это уже было не Фурье.
Поэтому разложение в ряд — не дает НИЧЕГО, кроме спектра сигнала.
ряд Фурье вообще-то создавался для интерполяции функций, а не для экстраполяции.
А вот несущую синусоиду вполне можно продлевать на один-два шага вперед за пределы периода разложения.
Кроме того, производные от ряда как бы заглядывают в будущее.
Но это все не отменяет громоздкость и тормознутость расчетов по Фурье.
производная тригонометрической функции, на которые раскладывается ценовой ряд — это просто ортогональная ей тригонометрическая функция.
Я перепробовал многие преобразования, в том числе и Гильберта.
Гильберт — это вообще отстой. Даже нечего обсуждать тут.
Все эти преобразования — просто свертка ценового процесса с некоторой эталонной функцией путем суммирования произведений на периоде.
Суммирование на цен на периоде — это всегда будет либо тормоз, либо очень кривой тормоз.
Я уже полностью перешел только на математический анализ и его приложения.
Я пробовал еще и такой подход, аппроксимировать ценовой ряд некоторым классом функций с небольшим числом параметров. Например, полиномом. Тогда производная на правом краю явно вычисляется для данного класса. В общем, тоже так себе подход.
прошлом году я перепробовал все преобразования на временном периоде.
В том числе и Гильберта.
Его результаты были в разы хуже, чем у ядра Дирихле и ядра Фейера, которые, между прочим очень хорошо аппроксимируют ценовой ряд.
Вообще-то весь этот инструментарий (ряд Фурье, ядро Дирихле и ядро Фейера) и создавался для, как можно более точной и быстрой, интерполяции функции между узлами (точками ценового ряда).
А вот ядро Гильберта применяется не для интерполяции функций, а для целей фильтрации сигнала и для целей прогнозирования цены непригодно.
Фишка в том, что хорошие методы интерполяции вовсе не являются априори хорошими методами экстраполяции. То, что у Вас работает ядро Дирихле, не удивительно, Вы фактически подавляете высокочастотную компоненту спектра и заодно боретесь с эффектом Гиббса.
Хорошо, что у Вас это работает, только объяснение, отчего это работает, у Вас неверное.
Берете комплексный спектр, взвешиваете компоненты с помощью вещественных весов и затем делаете обратное преобразование фурье с любым временным смещением, в том числе и в будущее. Только надо все делать аккуратно, чтобы не попасть на эффекты, вызванные циклической природой базового алгоритма ДПФ.
Для того, чтоб убедиться, возьмите сигнал из суммы двух синусов и попробуйте его экстраполировать. В подавляющем большинстве точек старта получите «пташку» ))
Такое может быть, если обе синусоиды сигнала четко совпали по частоте с 1/N.
А ежели между гармониками, тогда получите уже ряд вместо двух дискрет.
И при попытке экстраполяции этого ряда имеем «пташку»
Или я Вас не так понимаю?
То, о чем я говорю, вызвано другими факторами.
Я говорю о том, что невозможно экстраполировать синусоиду (периодическую) с частотой 1/1.5 при помощи любого ограниченного ряда гармоник. 1/1, 1/2, 1/3… найденного внутри взятого окна выборки.
В случае совпадения частоты синусоиды с частотой одной из гармоник, это делается без проблем.
Какие возможны решения?
Подбор ширины окна максимально соответствующего периоду основных частотных составляющих сигнала, но это особого эффекта не даст, так как в сигнале не одна составляющая.
Экстраполируя, мы априори считаем нашу функцию периодической. Так оно и есть на практике в большинстве случаев.
Просто в силу неявного предположения о периодичности, которое зашито в стандартных формулах. Естественно, что для наших целей экстраполяция подобным «методом» непригодна.
для Вас ещё раз процитирую свой пост выше:Просто прямо на графике суммы логарифмов цен долларовых активов (в России — рублевых активов) продолжаем мысленно линию дальше, том же направлении куда она шла от предпоследней точки до последней точки графика.
И никаких коэффициентов, ни обычных (масштабных, угловых и прочих), ни адаптивных.
Мне просто не пришло в голову, что именно двухточечную экстраполяцию Вы назвали своим собственным аналогом линейной экстраполяции.
Уж больно много всяких заковыристых способов мне пришлось в свое время применять или исследовать, в основном, конечно, не для рыночных данных.
Вы не так поняли.
Одношаговая (в Вашей озвучке — «Двухточечная») линейная экстраполяция — это для суммы логарифмов цен, про которую речь в топике.
А мой аналог линейной экстраполяции — это другая тема, которую я пока обсуждать не намерен.
Там намного больше точек задействовано в расчетах.
А вопрос, оказывается, был по существу. Желаю успеха.