Как контртренд становится трендом

Приведу лишь пару примеров из разряда средней температуры по больнице за 2015 год. Однако, эта же статистика, посчитанная по каждому месяцу 2015 года, совпадает с общей за весь год. В качестве примере рассматриваются акции Сбербанка обыкновенные. Напомню, что случилось за тот год с любимым сбером:























Из тиковых данных делаем ренко-бары по 10 копеек (в среднем по 250 баров в день) и по 50 копеек (в среднем по 10 баров в день). Далее рассматриваем скользящие последовательности из пяти таких баров и строим две статистики:
s — сумма знаков пяти баров;
q — сумма произведений знаков четырех соседних пар в каждой пятерке.
Полученные статистики сопоставляем со СБ.

Все возможные пятерки:

[[1]]
[1] 1 1 1 1 1

[[2]]
[1] 1 1 1 1 -1

[[3]]
[1] 1 1 1 -1 1

[[4]]
[1] 1 1 1 -1 -1

[[5]]
[1] 1 1 -1 1 1

[[6]]
[1] 1 1 -1 1 -1

[[7]]
[1] 1 1 -1 -1 1

[[8]]
[1] 1 1 -1 -1 -1

[[9]]
[1] 1 -1 1 1 1

[[10]]
[1] 1 -1 1 1 -1

[[11]]
[1] 1 -1 1 -1 1

[[12]]
[1] 1 -1 1 -1 -1

[[13]]
[1] 1 -1 -1 1 1

[[14]]
[1] 1 -1 -1 1 -1

[[15]]
[1] 1 -1 -1 -1 1

[[16]]
[1] 1 -1 -1 -1 -1

[[17]]
[1] -1 1 1 1 1

[[18]]
[1] -1 1 1 1 -1

[[19]]
[1] -1 1 1 -1 1

[[20]]
[1] -1 1 1 -1 -1

[[21]]
[1] -1 1 -1 1 1

[[22]]
[1] -1 1 -1 1 -1

[[23]]
[1] -1 1 -1 -1 1

[[24]]
[1] -1 1 -1 -1 -1

[[25]]
[1] -1 -1 1 1 1

[[26]]
[1] -1 -1 1 1 -1

[[27]]
[1] -1 -1 1 -1 1

[[28]]
[1] -1 -1 1 -1 -1

[[29]]
[1] -1 -1 -1 1 1

[[30]]
[1] -1 -1 -1 1 -1

[[31]]
[1] -1 -1 -1 -1 1

[[32]]
[1] -1 -1 -1 -1 -1

Единица означает белый ренко-бар. Единица с минусом означает черный ренко-бар. По сути, это знак разности между ценой закрытия и ценой открытия каждого ренко-бара.
В СБ все пятерки равновероятны.
Далее оценим как распределяется встречаемость этих пятерок на ренко-барах и сопоставим это распределение с идеальным распределением для СБ в пространстве q-s. s может принимать значения от -5 до +5. q может принимать значения от -4 до +4.

Сперва посмотрим на распределения вероятностей 32-х траекторий. Соседние траектории, соединенные пунктиром, имеют одинаковые первые четыре компоненты и различаются последней. Горизонтальный уровень это вероятность для СБ, которая одинакова для любой из 32-х траекторий.

Распределение для 10-копеечных ренко-баров:


























Распределение для 50-копеечных ренко-баров:


























Легко убедиться, что в распределении вероятностей 10-копеечного случая стат.превосходство почти всегда на стороне контртренда, т.е. коррекции основного движения, заданного предыдущей четверкой. Также чуть труднее, но можно убедиться в том, что пятерка это избыток. Реальная память не более 2-3 ренко-баров. Т.е. это такой марковский процесс ну прям почти без памяти. Грубо говоря, помнится по сути, один последний бар, он влияет на распределение вероятности на следующем шаге.

Теперь самое «вкусное». Как аккумулируется это же распределение в пространстве q-s.
Для 10-копеечных баров:

























Для 50-копеечных баров:


























Тут в общем-то всё просто. Зеленым цвет соответствует идеальному СБ. Красный соответствует статистике по сбербанку.

Размер кружочка пропорционален сумме вероятности попасть в заданный узел сетки q-s.
Там, где виден только красный кружочек, полное совпадение с зеленым. В целом на глаз… по этим картинам отличия сберовского ренко-блуждания от СБ кажутся вообще нисколько не значимыми. Однако, всё дело в средней температуре по больнице.

Средние показаны палками.
Короткие горизонтальные черточки это средние по столбцам картинок, т.е. при фиксированном q: тотенькие для положительных и отрицательных s, пожирнее для всех s. Аналогично с вертикальными… усреднение по q при фиксированных s.
Ну а общие средние по всем s и по всем q это вертикальные пунктирные линии на весь график.

Общие выводы слишком очевидны: на уровне 10 копеек сбер контртрендов до жути. На уровне 50 копеек сбер уже трендов. Для сбера переход происходит где-то на уровне 35 копеек — там он совсем не отличим от СБ.

Не забываем про масштаб. Единица в одном случае это 10 копеек. Единица в другом случае соответствует 50 копейкам.