Секретный финт Джона Боллинджера. Часть I

С осцилляторами мы разберемся как-нибудь в другой раз, а вот с «Лентой», полагаю, нужно что-то делать незамедлительно, потому как её интенсивно используют все начинающие трейдеры-самоучки и делают это, по большей мере, неправильно — обстоятельство, способствующее быстрому улетучиванию денег с брокерского счета.

Проблем с восприятием Ленты Боллинджера две. Во-первых, визуальная бессмысленность индикатора. Взгляните на скриншот:

Перед нами некий канал, внутри которого развивается всё замысловатое действие. Интуитивно совершенно непонятно, что с этим каналом делать, потому что все три составляющие его линии изменяются не менее хаотично, чем сам график цены.

Вторая проблема возникает после того, как мы, отчаявшись осмыслить Ленту Боллинджера на визуальном уровне, обращаемся к интерпретациям индикатора, находящимся в публичном домене. Здесь-то нас и подстерегает главная опасность.

Дело в том, что общедоступное описание трейдинговых сигналов «Ленты» мало того, что бесполезно для практического применения, так ещё и чревато финансовыми потерями, поскольку в большинстве случаев последующее движение рынка происходит в направлении, прямо противоположном тому, что предсказывают эти самые общеизвестные сигналы.

На самом деле, конечно, никакой конспирологической тайны у Ленты Боллинджера нет, тем более, что сам создатель индикатора дал исчерпывающее описание правильной интерпретации сигналов в книге «Боллинджер о ленте Боллинджера». Единственная пикантность: «Лента» появилась в информационном биржевом поле в середине 80-х годов, а вот свою книгу Джон Боллинджер написал в 2002 году! И до её появления сигнал, о котором, как читатель наверняка уже догадался, я собираюсь сегодня поведать, нигде в широком публичном доступе не описывался.

Для проверки этого утверждения я обратился к самому авторитетному источнику информации по биржевому теханализу — культовому журналу «Technical Analysis of Stocks & Commodities» В 1992 году Джон Боллинджер впервые представил концепцию своей ленты на страницах журнала (Using Bollinger Bands. Stocks & Commodities: V. 10:2, 47–51), однако в ней нет ни слова о так называемом ложном прорыве (Head Fake), без которого использовать индикатор бессмысленно.

В статье Стюарта Ивенса, вышедшей накануне публикации книги Боллинжера, в 1999 году (Stuart P. Evens. Bollinger Bands. Stocks & Commodities: V17:3, 116–123) Head Fake также не упоминается.

Мы можем смириться с тем, что секретный финт Джона Боллинджера и в самом деле оставался секретным на протяжении первых 17 лет существования индикатора. Непонятно только, почему за 14 лет, истекших после публикации книги, самый важный торговый сигнал так и не стал достоянием широкой общественности.

Что ж, будем срочно исправлять недоразумение! Выполним просветительскую работу в три приёма. Сегодня я расскажу о теории, лежащей в основе Ленты Боллинджера и дам краткое описание индикатора, чтобы у читателей не возникало ощущение своей неуместности на нашем празднике жизни. Во второй части исследования мы рассмотрим общеизвестные торговые сигналы, связанные с «Лентой», после чего сосредоточимся на ложном прорыве, который только и придаёт смысл всему графическому построению Джона Боллинджера.

Лента Боллинджера принадлежит к так называемой группе индикаторов волатильности, которые пытаются отследить интенсивность колебательных движений, совершаемых рынком в единицу времени. Чем сильнее котировки летают вверх и вниз, тем выше волатильность. Чем уже диапазон ценовых отклонений от среднего значения, тем волатильность ниже.

Мерой измерения волатильности, принятой в теории вероятности и статистике, является среднеквадратическое отклонение (standard deviation), которое передаётся греческой буквой σ — сигма. Расчёт среднеквадратичекого отклонения (сигмы) прост и при этом чрезвычайно важен для понимания сути не только Ленты Боллинджера, но и всей группы индикаторов волатильности, поэтому позволю себе небольшое жонглирование цифрами. Поверьте, это не страшно, однако если вы испытываете физиологическую неприязнь к математике, можете пропустить следующие несколько параграфов.

Для примера возьмём самый что ни на есть реальный цифровой ряд, скажем, цены закрытия последних 10 дней акций компании Tesla (мы считаем с 24 марта по 8 апреля 2016 года):

228, 230, 230, 227, 233, 237, 237, 266, 255, 250

Для начала определим среднее арифметическое значение цены, вокруг которой колеблется данный числовой ряд:

(228 + 230 + 230 + 227 + 233 + 237 + 237 + 266 + 255 + 250) / 10 = 239

Теперь давайте посчитаем, насколько каждая из цен закрытия акций Tesla отклоняется от среднего значения:

228 – 239 = -11

230 – 239 = -9

230 – 239 = -9

227 – 239 = -12

233 – 239 = -6

237 – 239 = -2

237 – 239 = -2

266 – 239 = 27

255 – 239 = 16

250 – 239 = 11

Значения -11, -9, -12, -6, … — это так называемые отклонения (deviations). Следующий шаг — нам нужно определить дисперсию (или рассеивание, variance) наших цен. Делается это в два приёма: сначала возводим в квадрат каждое отклонение:

  (-11)² = 121

  (-9)² = 81

  (-9)² = 81

  (-12)² = 144

  (-6)² = 36

  (-2)² = 4

  (-2)² = 4

  27² = 729

  16² = 256

  11² = 121

Дисперсия будет равняться среднему значению квадратов отклонений:

(121 + 81 + 81 + 144 + 36 + 4 + 4 + 729 + 256 + 121) / 10 = 158

Прежде, чем перейти к заключительному аккорду — расчёту среднеквадратического отклонения — внесём маленькую поправку, которая носит имя немецкого астронома и математика Фридриха Бесселя. Если числовой ряд состоит из заранее известного и ограниченного количества значений, мы можем использовать в расчёте деление на количество значений в ряду — в нашем примере это 10.

В том случае, когда числовой ряд неограничен и, тем более, не завершён — а именно таковыми являются цены акций Tesla! — согласно поправке Бесселя следует производить деление на величину N–1, в нашем примере — на 9. Считается, что таким образом точность статистического расчёта существенно повышается (почему так, мы, уж увольте, не будем разбирать в этой статье).

Итак, уточняем дисперсию, вводя «поправку Бесселя»:

(121 + 81 + 81 + 144 + 36 + 4 + 4 + 729 + 256 + 121) / 9 = 175

Наконец, завершающий аккорд: среднеквадратическое отклонение (сигма) для нашего числового ряда будет равняться квадратному корню из дисперсии:

√158 = 13

Какова практическая польза от знания среднеквадратического отклонения, например, в биржевом трейдинге? Считается, что с помощью сигмы мы можем прогнозировать с высокой долей вероятности диапазоны изменения цен в ближайшем будущем. «Правило трёх сигм» гласит, что распределение случайных величин относительно их среднего значения почти целиком укладывается в диапазон -3σ + 3σ. Полный расклад выглядит следующим образом:

• в диапазон -1σ + 1σ попадает 68,26% всех случайных величин числового ряда;
• в диапазон -2σ + 2σ попадает уже 95,44%;
• в диапазон -3σ + 3σ попадает 99,72%.

Подобное распределение случайных величин получило название нормального распределения или распределения Гаусса:

В нашем примере, это означает, что вероятность того, что завтра цена акций Tesla будет в диапазоне 237–263 (от последней цены 250 мы вычитаем сигму — 13 — и добавляем её) 68,2%. Соответственно, вероятность сохранения завтрашней цены в диапазоне 224–276 (две сигмы) — 95,4%.

Именно эта закономерность и лежит в основе построения Ленты Боллинджера. Сначала рисуется центральная линия, которая представляет собой простую скользящую среднюю с периодом 20, который по мысли Джона Боллинджера органичен, поскольку соответствует среднему числу торговых сессий в каждом месяце.

Затем мы рисуем ещё две линии: верхняя отстоит от 20-дневной скользящей средней на величину +2σ, нижняя на -2σ. В результате получается канал, который и носит название Ленты Боллинджера.

Как вы теперь понимаете, в границах «Ленты», то есть — внутри канала -2σ +2σ, находится 95,4% всех биржевых котировок и лишь очень малая часть оказывается за пределами нормального распределения. Очевидно, что это обстоятельство должно было стать первой зацепкой в практическом осмыслении индикатора Джона Боллинджера: с выходом биржевой котировки за пределы «Ленты» связан самый известный сигнал для покупки или продажи акций.