О прогнозировании временных рядов

Как учат классики, рациональной основой прогнозирования, является – априорная вероятность, например цены.

Стратегия « регрессия к среднему » в качестве такого априорного значения определяет среднее значение временного ряда, однако, его продолжительность не устанавливает.

В одной из статей по этому вопросу Тайлер Чессман http://www.osp.ru/win2000/2013/10/13037710/ отмечает

« Работая с временным рядом, история которого уходит далеко в прошлое, вы можете захотеть включить в модель все исторические данные. Однако подчас дополнительная история не повышает точность прогнозирования. Давние данные могут даже исказить прогноз, если условия в прошлом существенно отличаются от условий в настоящем...

Мне не попадалась какая-то особая формула или практический метод, которые подсказали бы, какое количество исторических данных необходимо включить...».

Учитывая, что Чессман, не математик, какова практика решения этого вопроса более обоснованным образом...?!

Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.

теория

cerenc

Москва

9 660

с 21 февраля 2013

42 Комментария

Сергей (serzinho)
27 января 2016, 10:35
Эконометрика Байеса, фильтры Калмана, Ходрика-Прескотта, cезонное сглаживание Tramo-seats вам в помощь. В общем, покопайтесь в EViews и MatLab
0
- cerenc
  27 января 2016, 10:37
  Сергей, если возможно, то Ваше мнение — на вскидку...?!
  0
  - Сергей (serzinho)
    27 января 2016, 10:45
    cerenc, естественно, чем длиннее ряд, тем, как праивло, лучше. Если подх-одить визуально, то необходимо, чтобы вряд попало как минимум два тренда и как минимум несоклько ярких выбросов сезонности (банальный анализ сезонности автокорреляцией или статистикой Дарбина-Уотсона можно провести). Отсюда для множества биржевых данных лучше ряд среднего технического цикла (период 100-105 точек). Для маркоэкономичесикх квартальных данных лучше взять не меньше 10 лет (не менее 40-50 точек), месячных данных — соответственно, 120-150 точек.
    
    Биржевые графики отталкиваются от стандартных циклов. В одном цикле до 105-150 точек, вот в анализируемые ряды должно попасть желательно два цикла.
    +2
    - cerenc
      27 января 2016, 10:48
      Сергей (serzinho), да спасибо…
      0
    - Артем Ковтун
      27 января 2016, 15:31
      Сергей (serzinho), а на 50 лет не берете ряды? :)
      0
      - Сергей (serzinho)
        27 января 2016, 15:52
        Артем Ковтун, я работаю с макроэкономической статистикой по России, поэтому 50-летние ряды здесь невозможны в принципе. Основные ряды около 20 лет, или от 1998 года (из-за пересчета цен вопследствии девальвации и деноминации).
        0
- AlexeyTikhonov
  27 января 2016, 11:28
  Сергей (serzinho), вы прям загрузили,
  пусть сначала с arima и *arch моделей начнут;)
  +1
  - Semen
    27 января 2016, 12:56
    AlexeyT, и потратив кучу времени на это поймут, что практического применения в связи с точностью прогноза этими методами для трейдинга практически нет. Так, парочку статей написать. Как вспомню, сколько времени было убито на тот же Фильтр Калмана...
    Прогноз временных рядов — это вещь в себе.
    +3
    - AlexeyTikhonov
      27 января 2016, 12:58
      Semen, я для этого и написал, и смайлик поставил,
      через все надо пройти, развеять иллюзии так сказать
      +1
    - Сергей (serzinho)
      27 января 2016, 15:53
      Semen, само собой Калман мало применим к биржевым графикам, вот макру с его помощью анализировать можно
      0
  - Сергей (serzinho)
    27 января 2016, 15:52
    AlexeyT, ну так это сезонное сглаживание и корректировка:) я думал, им прогнозирование тренда нужно:)
    0
Алексей
27 января 2016, 10:37
Однако подчас дополнительная история не повышает точность прогнозирования
и это ключевая мысль! самая большая проблема во всех математических методах-это где взять начало координат
+3
- cerenc
  27 января 2016, 10:39
  Алексей, верно, но полагаю, как пишет Сергей выше, есть известные подходы…
  0
  - zag1
    27 января 2016, 16:37
    cerenc, есть конечно!
    0
- Vlаdimi®
  27 января 2016, 10:42
  Алексей, точно.
  Дайте мне точку опоры входа — и я переверну Землю разверну тренд)))
  +3
- Jkrsss
  27 января 2016, 12:00
  Алексей, в начале функции. или в конце предыдущей функции.
  +1
  - cerenc
    27 января 2016, 12:07
    Jkrsss,
    
    хорошо…
    0
  - zag1
    27 января 2016, 16:37
    Jkrsss, функция может быть просто числом, откуда у него будет начало или конец? ;)
    0
    - Jkrsss
      27 января 2016, 17:56
      )()(, просто число это линия. (у=кx+b) все хорошо, главное чтобы не видно было. А вот где начало и конец сами думайте, на то вам и думательный аппарат.
      0
- zag1
  27 января 2016, 16:36
  Алексей, «одна из», но не самая. И есть решения где начала координат не так важно… может быть «цикл», и если есть цикл начало не важно — пройдет «цикл» и потом будет такойже «цикл».
  0
Кан Делябр
27 января 2016, 11:19
В таком виде ряды — путь в тупик. Почитайте теорему Такенса. Она подсказывает путь, но все равно необходимы доп. спецзнания «о чем не говорят, чему не учат в школе»
+1
Дмитрий ЕрМак
27 января 2016, 11:31
Просмотрел статью. Там нет главного, проблема в нахождении правильной модели. Линейная модель будет адекватна только на растущем участке. На синусе модель покажет ноль. Всегда могу построить модель, которая полностью повторит любые данные на истории, вопрос будет только с ее адекватностью и способностью прогнозировать.
+1
- cerenc
  27 января 2016, 12:02
  Дмитрий ЕрМак,
  
  вся фишка в том, что в условиях априорных вероятностей, адекватность самой модели, если не малозначима, то не так уж важна ( перекрывается " точностью " модели априорности, в этом её сила ...)
  0
zag1
27 января 2016, 11:31
Максимальные знания которые я знаю по этой теме — квантовомеханические методы. Там работают с координатами (координата там это самосопряженный оператор-матрица), вычисляют волновую функцию, вычисляют опретаор эволюции (который переводит систему из одного состояния в другое, — типа то что мы наблюдаем у таймсерии — с течение времени координата меняется) и т.д. и т.п. Есть книга Мерцбахера «Квантовая механика» на Английском там подробная информация. log-in.ru/books/kvantovaya-mekhanika-e-mercsbakher-eugene-merzbacher-nauka-i-obrazovanie/
+1
SMA
27 января 2016, 11:35
прогнозирование цены- это прогнозирование спроса и предложения, которые изменяются в зависимости от того, хочу я продать вам и хотите ли купить вы. Если я знаю, что упадет, то я вам продам, а если вы знаете что вырастет, то купите. Но как так может быть, что два человека видят рынок по разному? Ответ очевиден, во первых разный отрезок времени, а во вторых изменение цены происходит, когда не все участники меняют свой взгляд на изменение цены, а лишь та группа участников у которых денег больше. Так как вам цена, может подсказать, это изменение цены? только когда она изменится! А что может предсказать само изменение цены? только условия ее изменения!!! И вы по прежнему думаете, что временные ряды надо прогнозировать, только основываясь на истории изменения этого ряда?
+2
- zag1
  27 января 2016, 11:38
  SMA, в механике, например, не спрос и предложение, а кинетическая и потенциальная энергия, когда одно превышает другое происходит разворот… Без Матлаба начинать всем этим заниматся imho нереально.
  +1
  - SMA
    27 января 2016, 12:03
    )()(, мне кажется как то не совсем верно или полно, строить прогноз на основании следствия, а не причины. скажу проще.
    Но поможет ли тут мат.лаб? Возможно, если в нем анализировать причину. Но вот анализ следствия и на этом основании прогноз, мне кажется это не корректным, вот если это объединить, то да, тогда шансы есть.
    0
    - zag1
      27 января 2016, 12:11
      SMA, птенциальная и кинетическая энергия являются причиной изменения цены, если использовать термины физики.
      
      Поэтому не соглашусь с тем, что используются следствия а не причины.
      
      ???
      
      Матлаб — матричная лаборатория, а один из самых старых методов в механике — матричный. Язык матриц, мне кажется, наиболее простым в математике, но он очень объемный в реализации (матрицы могут быть очень большими).
      0
  - anatolyutkin
    27 января 2016, 15:48
    )()(, В механике в точке, где происходит разворот, скорость равна нулю. А значит, и кинетическая энергия равна нулю. А точек, где кинетическая превышает потенциальную или наоборот--таких точек основная часть, по сути, почти в любой точке это так. При помощи правильного выбора начала отсчета для потенциальной энергии можно сделать так, что вообще все точки будут такими. Но точек разворота среди таких точек очень мало.
    
    0
    - zag1
      27 января 2016, 16:12
      anatolyutkin, где кинетическая превышает потенциальную или наоборот--таких точек основная часть
      
      — правильно — даун и аптренд соответсвенно. смена аптренда на даунтренд — это потенциальная больше кинетической, т.к. кинетическая идет в формуле с + а потенцияальная с -.
      0
      - anatolyutkin
        27 января 2016, 17:16
        )()(, В механике в точке, где происходит разворот, скорость равна нулю. А значит, и кинетическая энергия равна нулю. Разворотная точка характеризуется равенством нулю кинетической энергии. А не равенством кинетической и потенциальной энергий.
        0
- cerenc
  27 января 2016, 11:59
  SMA, временные ряды надо прогнозировать, только основываясь на истории изменения этого ряда?
  
  Раньше, разделял это мнение в полной мере, теперь же больше склоняюсь к тому, что основополагающая теза тех. анализа — цена учитывает все, при " рациональной выборке " и умению задавать определяющие её ( цену ) факторы, играют вполне надежно…
  0
- cangaroo
  27 января 2016, 12:10
  SMA, согласен с вами. Сам по себе временной ряд — просто набор цифр.
  +1
  - Артем Ковтун
    27 января 2016, 15:37
    Писал про достоверность исторической информации http://artemkovtun.livejournal.com/8541.html что сравнивать между собой данные даже в периоде 5 лет не корректно, о чем прекрасно знают рядщики с понятием срок валидности модели.
    
    Ну и история всегда повторяется но повторяется всегда по новому. Математика в этом случае не должна ставить задачу — точного определения. Что давно все поняли и рисуют «пасти дракона» — диапазон значений. Вот этот диапазон можно ограничивать уровнями и векторами, и считать скажем его площадь что геометрически может отразить «величину риска», от этого можно посчитать и нормативно применять подушку риска и тп.
    
    Три: для хорошей системы, полной и точной, надо максимальная выборка результатов, максимальная выборка как перепись населения например. Такой выборки нет. Вот анализировал кто-то поведение индекса — а о какой-то информации и не знал, не было в выборке. Или наоборот что-то придумал и мнение исказилось.
    
    Забудьте о статистике-в-себе. Не сможет робот посчитать без валидации руками и образным мышлением правого полушария.
    0
    - Сергей (serzinho)
      27 января 2016, 15:55
      Артем Ковтун, согласен, глобально происходят системные изменения, которые могут существенно влиять на набор факторов или ошибки того или иного временного ряда, поэтому очень длинные ряды — такое же зло, как и короткие:)
      0
    - cerenc
      27 января 2016, 16:01
      Артем, любое прогнозирование именно «будущей» ситуации, а не вероятности повторения прошлой – возможно только с применением фундаментального анализа конъюнктуры любого явления.
      
      Сейчас, я разделяю другое мнение: "… основополагающая теза тех. анализа — цена учитывает все, при " рациональной выборке " и умению задавать определяющие её ( цену ) факторы, играют вполне надежно "
      
      0
      - zag1
        27 января 2016, 16:43
        cerenc, будующее известно если известен оператор эволюции.
        0
        cerenc
        27 января 2016, 16:48
        )()(, беседа выходит за рамки открытых обсуждений, могу лишь сказать, что применительно к «нашим баранам » найти такой таргет не только возможно, но и очевидно ( просто как все гениальное )…
        0
cerenc
27 января 2016, 15:51
Забудьте о статистике-в-себе.

Канеман утверждает, что способностей к ней исходно у человека и нет, потому и забывать как-бы и нечего?!

Тот же багаж знаний, который удалось приобрести, по его мнению. это то, чем следует дорожить ...
0
Vasiliy
29 января 2016, 15:04
Может для начала стоит посчитать автокорелляционную функцию того, что хотите прогнозировать? В первом приближении если коэффициенты АКФ равны нулю, то прогноз скорее всего невозможен, если хоть один отличен от нуля, то с рядом можно работать. Сезонность в этом случае вылезет на одном из старших лагов.
+1

Читайте на SMART-LAB:

NZD/USD: Покупатели «киви» попали под медвежий пресс

Новозеландский доллар закрылся разворотной формацией «медвежье поглощение», оттолкнувшись от точки пересечения нисходящей линии тренда (проведенной через точки 1 и 2), а также уровня сопротивления...

Tickmill

02.06.2026

ПАО «АПРИ» на IV Ярмарке эмитентов АВО

ПАО «АПРИ» на IV Ярмарке эмитентов АВО 30 мая ПАО «АПРИ» приняло участие в IV Ярмарке эмитентов, организованной Ассоциацией владельцев облигаций (АВО) в московском ЦДП. На...

АПРИ

02.06.2026

📊 Как рост клиентской базы влияет на стоимость бизнеса

Для быстрорастущих компаний количество клиентов — один из ключевых факторов будущего масштаба бизнеса. 📈 По итогам января–апреля 2026 года количество розничных клиентов Группы «МГКЛ»...

МГКЛ

02.06.2026

НМТП: слабый первый квартал, но нужно смотреть дальше первой страницы

НМТП отчитался по МСФО за 1-й квартал, ищем подводные камни 👉 Выручка на уровне прошлого года 👉 Операционная прибыль упала на 20% г/г (но есть НЮАНС, об этом дальше)...