Ценная подборка №19. Статистический трейдинг. Свежая и интересная идея для стратегии.

Как обычно строят торговые системы? Придумывают условие для входа в позицию и условие для выхода из позиции, потом применяют полученные условия на ценовой график и получают эквити системы как сумму результатов сделок. Таким образом, если представить текущую ситуацию в момент принятия решения в виде набора разных числовых факторов (цена, волатильность, показания разных опорных индикаторов и прочее), то алгоритм системы будет бинарным, то есть выдавать два значения: «вход в позицию» или «выход из позиции». Это привычный всем способ построения системы, но у него есть свои недостатки.

Например, предполагается, что каждый раз мы входим в позицию одной и той же долей капитала. Однако очевидно, что такой подход довольно негибкий, ведь рыночные ситуации могут иметь разную степень определенности, возможно, иногда имело бы смысл войти в позицию небольшой суммой. То есть, кажется разумным, что объем позиции все-таки должен как-то зависеть от тех самых исходных факторов, а алгоритм торговой системы должен выдавать не крайности («без позиции», «войти на все»), а долю капитала, плавно изменяющуюся от нуля до максимально возможной.

Такая возможность появляется, если взглянуть на трейдинг не с привычной точки зрения бинарного торгового алгоритма, навязанного нам производителями средств теханализа, а через математическую статистику. С этой точки зрения ценовое изменение (для определенности — за один бар) характеризуется определенной функцией распределения, у которой есть среднее значение (мат.ожидание) и есть дисперсия, показывающая степень разброса. 

Конечно, мы не знаем в точности, какой будет цена в будущем, но мы можем строить определенные модели, имея на руках набор значимых для принятия решения факторов и достаточную серию исторических данных для проверки взаимосвязей. Модель даст нам оценку сдвига цены в будущем (то есть потенциальную прибыль), а разброс ценовых изменений на исторических данных даст нам оценку дисперсии, которая будет мерой потенциального риска.

Остался последний шаг – из матожидания и дисперсии придти к размеру позиции, который нужно держать на текущем баре. Однако этот шаг уже фактически сделан с помощью метода Полу-Келли. Оптимальный размер позиции пропорционален среднему изменению, поделенному на средний квадрат изменения. 

Итак, все нужное собрали вместе – вместо бинарной модели, выдающей “вход”/”выход”, получаем модель, выдающую оптимальный размер позиции на каждом баре. Каковы преимущества такого подхода? Разумеется, более гибкое использование рыночных особенностей, охваченных построенной нами моделью. Но самое главное – для любых оценок доходности и риска используются не исходы сделок, а данные баров. А баров может быть на порядок больше, чем сделок бинарной системы, а, значит, оценки будут значительно более адекватными.

Недостатки тоже очевидны: придется пересесть с привычных метастоков с красивыми стрелочками и веселыми графиками индикаторов на скучные таблицы Экселя.

Метод полу-Келли

Относительная скорость роста капитала в зависимости от выбранного плеча будет пропорциональна k-0.5*k^2, где k=плечо/критерий Келли, то есть при Келли k=1. Первое слагаемое понятно — в первом приближении скорость должна быть пропорциональна плечу, так вроде бы и следует из здравого смысла. Второе слагаемое описывает убыток пересчета (http://www.russian-trader.ru/forum/viewtopic.php?t=5182), который при небольших плечах практически незаметен, но быстро увеличивается с ростом плеча и после Келли жестко убивает доходность в ноль — территория больших плечей заканчивается «ямой для особо жадных». Это было краткое содержание предыдущих серий :)

А теперь посмотрим, что мы будем иметь в случае, когда в качестве базового плеча мы выбираем Келли, и что будет, если мы ошибемся в два раза в его оценках. Назовем скорость роста буквой R, причем за R=1 будем считать максимальную скорость роста, возникающую при Келли (k=1).
k=1 R=1
k=0.5 R=0.75 (недолет по плечу в два раза до оптимума)
k=2 R=0 (перелет по плечу в два раза от оптимума, попадаем уже в начало ямы и убиваем тем самым доходность в ноль)

А теперь выберем в качестве базового плеча полу-Келли и оценим те же самые варианты:
k=0.5 R=0.75
k=0.25 R=0.5
k=1 R=1

Итого имеем в среднем по трем вариантам: при Келли в среднем R=(1+0.75+0)/3=0.583, а при полу-Келли R=(0.75+0.5+1)/3=0.75. То есть, в реальной жизни, где всегда можно ошибиться с оценками, выгоднее оказывается брать именно полу-Келли. Келли дает чуть большую прибыль в случае если мы угадаем его точное значение, однако цена ошибки оказывается слишком высокой. 

Автор статьи: mehanizator 


Этот подход интересн, хоть и не так прост. Кто-нибудь использует подобные торговые методы?