09 ноября 2011, 12:20
Ценная подборка №10. Идеи мани-меджмента и Z - счет
Изучение процентных соотношений выигрышных и убыточных сделок является только частью работы, которую необходимо проделать перед тем, как начать реальную торговлю. Этот анализ предполагает, что результаты сделок не зависят друг от друга. Хороший пример такой взаимной независимости результатов — бросание монеты. Вероятность выпадения решки всегда 50%, вне зависимости от того, что выпало в прошлый раз. Для независимых событий прошлый результат не оказывает влияния на вероятность последующего события.
На рынке, однако, может существовать зависимость между сделками, когда исход текущей сделки зависит от результата предыдущей сделки. Например, убыток, полученный для длинной позиции может влиять на вероятность получения прибыли в будущем. Хорошим примером такого рода ситуации является карточная игра. После того, как карта сыграна, она убирается из игры и, таким образом, изменяет вероятность выпадения следующих карт. В тоже время, следующая карта все равно выпадает случайным образом. Таким образом, за карточным столом причудливым образом сочетается как случайный характер игры, так и зависимость от уже произошедших действий. Раз такого рода зависимости существуют, значит их можно использовать в торговле для получения дополнительных шансов на прибыль.
Трейдер может иметь систему в которой выигрыши и проигрыши идут «полосами». Или, наоборот, трейдер может обнаружить, что после выигрыша обычно следует проигрыш, а за проигрышем — выигрыш. Также можно обнаружить зависимости в отношении прибыльности сделок. Например, после крупного выигрыша идет незначительный выигрыш, или размер выигрышей идет «полосами».
Расчет и типы Z — счета
В данном конкретном случае для нас не играет роли сумма, которую мы выиграли или проиграли по счету, главным фактором является сам факт того, был ли результат этой сделки положителен или отрицателен. Тем самым, мы будем изучать серии прибыльных (положительных) сделок и убыточных (отрицательных). Чередование прибылей и убытков может проходить по-разному для каждой торговой системы, если, например, предполагаемая прибыль меньше, чем предполагаемый убыток, то количество и положительных сделок будет существенно больше, чем отрицательных. Поэтому будем брать одинаковые уровни предполагаемой прибыли и убытка для более правильных показаний. Итак, рассчитаем сам Z-счет, ниже приводится его формула:
Z=(N*(R-0.5)-P)/((P*(P-N))/(N-1))^(1/2)
где:
— N – общее число сделок в последовательности;
— R – общее число серий выигрышных и проигрышных сделок;
— P = 2*W*L;
— W – общее число выигрышных сделок в последовательности;
— L – общее число проигрышных сделок в последовательности.
Необходимо ввести понятие серии. Под серией будем понимать последовательность идущих друг за другом положительных сделок или отрицательных. Возьмем следующую последовательность результатов сделок и рассчитаем Z-счет.
+ + + + + + + – — – — – — + – — – + – — – — + + + + + + + +
Для того что бы показатель Z-счета был достоверным, необходимо чтобы выборка была не меньше 30 значений. Мы взяли 30 значений сделки. Показатель R рассчитывается как количество серий, первая серия была последовательность из 7 положительных сделок, вторая серия была из шести отрицательных сделок и т.д. Показатель R равен 7 (7 серий). Для расчета параметра Р посчитаем общее количество положительных сделок (W), которое равняется 17, а отрицательных сделок 13. В итоге Р=2*13*17=442. Соединим все вместе в формуле:
Z= (30*(7-0.5)-442)/((442*(442-30)/(30-1))^(1/2)=-247/79=-3,12
После подстановки всех значений мы получили значение Z-счета, равное -3,12. Что же показывает это значение? По своей сути, Z-счет трактуется как вероятность отклонения от нуля случайной величины, распределенной по закону стандартного нормального распределения. Если Z–счет близок к нулю, то это говорит о том, что между последовательностями подряд идущих сделок существует зависимость. Если Z-счет больше 3, то есть больше 3-х сигм (среднеквадратичных отклонений), то вероятность попадания в этот диапазон составляет 99,74%.
Знак Z-счета говорит о типе зависимости, если знак положительный, то за прибыльной сделкой идет убыточная сделка, а за убыточной прибыльная сделка (положительная серия или отрицательная). Если знак Z-счета отрицательный, то это говорит о том, что после выигрыша следует выигрыш, а после проигрыша проигрыш. В таблице 1 приведено значения Z-счета, вероятность зависимости и ее тип.
Примеры положительного и отрицательного Z-счета
Давайте возьмем два примера и рассмотрим методы управления капиталом при различных значениях Z-счета. Для первого примера возьмем торговую систему, которая дает процент прибыльных сделок 53% и 47% убыточных и Z-счет равен 2,15. Доверительный интервал будет равняться 96%. Наличие положительного Z-счета говорит о том, что после убыточных сделок были положительные и наоборот. Используя эту статистическую закономерность, можно после убыточной сделки увеличить размер позиции. В нашем случае вероятность выигрыша будет равняться не 50%, а больше из-за зависимости между серией проигрышей и выигрыша.
При отрицательном Z–счете трейдерами используются, как правило, агрессивные стратегии определения объема позиции. Рассмотрим другую ситуацию, когда процент проигрышей больше, чем выигрышей, и составляет 49% и соответственно 51%. Z-счет для данной торговой системы равен -2,21. Доверительные интервалы равны 97%. Как мы знаем, отрицательный Z-счет сигнализирует о том, что за положительной сделкой идет положительная сделка. Поэтому эффективно будет увеличение объема контракта после каждой положительной сделки.
На рынке, однако, может существовать зависимость между сделками, когда исход текущей сделки зависит от результата предыдущей сделки. Например, убыток, полученный для длинной позиции может влиять на вероятность получения прибыли в будущем. Хорошим примером такого рода ситуации является карточная игра. После того, как карта сыграна, она убирается из игры и, таким образом, изменяет вероятность выпадения следующих карт. В тоже время, следующая карта все равно выпадает случайным образом. Таким образом, за карточным столом причудливым образом сочетается как случайный характер игры, так и зависимость от уже произошедших действий. Раз такого рода зависимости существуют, значит их можно использовать в торговле для получения дополнительных шансов на прибыль.
Трейдер может иметь систему в которой выигрыши и проигрыши идут «полосами». Или, наоборот, трейдер может обнаружить, что после выигрыша обычно следует проигрыш, а за проигрышем — выигрыш. Также можно обнаружить зависимости в отношении прибыльности сделок. Например, после крупного выигрыша идет незначительный выигрыш, или размер выигрышей идет «полосами».
Расчет и типы Z — счета
В данном конкретном случае для нас не играет роли сумма, которую мы выиграли или проиграли по счету, главным фактором является сам факт того, был ли результат этой сделки положителен или отрицателен. Тем самым, мы будем изучать серии прибыльных (положительных) сделок и убыточных (отрицательных). Чередование прибылей и убытков может проходить по-разному для каждой торговой системы, если, например, предполагаемая прибыль меньше, чем предполагаемый убыток, то количество и положительных сделок будет существенно больше, чем отрицательных. Поэтому будем брать одинаковые уровни предполагаемой прибыли и убытка для более правильных показаний. Итак, рассчитаем сам Z-счет, ниже приводится его формула:
Z=(N*(R-0.5)-P)/((P*(P-N))/(N-1))^(1/2)
где:
— N – общее число сделок в последовательности;
— R – общее число серий выигрышных и проигрышных сделок;
— P = 2*W*L;
— W – общее число выигрышных сделок в последовательности;
— L – общее число проигрышных сделок в последовательности.
Необходимо ввести понятие серии. Под серией будем понимать последовательность идущих друг за другом положительных сделок или отрицательных. Возьмем следующую последовательность результатов сделок и рассчитаем Z-счет.
+ + + + + + + – — – — – — + – — – + – — – — + + + + + + + +
Для того что бы показатель Z-счета был достоверным, необходимо чтобы выборка была не меньше 30 значений. Мы взяли 30 значений сделки. Показатель R рассчитывается как количество серий, первая серия была последовательность из 7 положительных сделок, вторая серия была из шести отрицательных сделок и т.д. Показатель R равен 7 (7 серий). Для расчета параметра Р посчитаем общее количество положительных сделок (W), которое равняется 17, а отрицательных сделок 13. В итоге Р=2*13*17=442. Соединим все вместе в формуле:
Z= (30*(7-0.5)-442)/((442*(442-30)/(30-1))^(1/2)=-247/79=-3,12
После подстановки всех значений мы получили значение Z-счета, равное -3,12. Что же показывает это значение? По своей сути, Z-счет трактуется как вероятность отклонения от нуля случайной величины, распределенной по закону стандартного нормального распределения. Если Z–счет близок к нулю, то это говорит о том, что между последовательностями подряд идущих сделок существует зависимость. Если Z-счет больше 3, то есть больше 3-х сигм (среднеквадратичных отклонений), то вероятность попадания в этот диапазон составляет 99,74%.
Знак Z-счета говорит о типе зависимости, если знак положительный, то за прибыльной сделкой идет убыточная сделка, а за убыточной прибыльная сделка (положительная серия или отрицательная). Если знак Z-счета отрицательный, то это говорит о том, что после выигрыша следует выигрыш, а после проигрыша проигрыш. В таблице 1 приведено значения Z-счета, вероятность зависимости и ее тип.
Примеры положительного и отрицательного Z-счета
Давайте возьмем два примера и рассмотрим методы управления капиталом при различных значениях Z-счета. Для первого примера возьмем торговую систему, которая дает процент прибыльных сделок 53% и 47% убыточных и Z-счет равен 2,15. Доверительный интервал будет равняться 96%. Наличие положительного Z-счета говорит о том, что после убыточных сделок были положительные и наоборот. Используя эту статистическую закономерность, можно после убыточной сделки увеличить размер позиции. В нашем случае вероятность выигрыша будет равняться не 50%, а больше из-за зависимости между серией проигрышей и выигрыша.
При отрицательном Z–счете трейдерами используются, как правило, агрессивные стратегии определения объема позиции. Рассмотрим другую ситуацию, когда процент проигрышей больше, чем выигрышей, и составляет 49% и соответственно 51%. Z-счет для данной торговой системы равен -2,21. Доверительные интервалы равны 97%. Как мы знаем, отрицательный Z-счет сигнализирует о том, что за положительной сделкой идет положительная сделка. Поэтому эффективно будет увеличение объема контракта после каждой положительной сделки.
Читайте на SMART-LAB:
Норникель: прогноз результатов 2025 года в ожидании отчета, так ли дешева компания без хайпа в металлах?
Норникель завтра отчитывается по МСФО за 2025 год
Традиционно делаю прогноз результатов, потому что истинная мощь аналитика это не только читать постфактум отчеты по МСФО — это еще...
10.02.2026
Вторичный рынок золота в России растет
РБК опубликовал материал о том, как рекордные цены на золото запустили рост внутреннего вторичного оборота драгметалла в России. 📊 По информации Федеральной пробирной палаты, объём...
10.02.2026
Рост продаж более чем в 5 раз и сокращение чистого долга на 2,1 млрд рублей – операционные результаты ПАО «АПРИ» за январь 2026 года
Рост продаж более чем в 5 раз и сокращение чистого долга на 2,1 млрд рублей – операционные результаты ПАО «АПРИ» за январь 2026 года
Объём продаж в январе 2026 года вырос в 5,4 раза...
10.02.2026
РУСАГРО: выкупить акции и спасти Мошковича - могут ли акции вырасти на 100% от текущих ценах, подробный разбор
Начинаем покрытие компании РУСАГРО этим постом, надеюсь удастся под микроскопом разглядеть инвестиционную привлекательность или хотя бы сделать пост полезным/интересным. Пост будет длинным,...
09.02.2026
Зеленский подписал указ о контрактной службе в ВСУ мужчин старше 60 лет
Подписанный Зеленским указ регулирует в том числе принятие мужчин старше 60 лет на службу по контракту. Они могут заключит...
Странно, но в случае проблем у эмитента должны в первую очередь были просыпаться акции, а тут ещё одно доказательство бритья хомяков
Lightfore, бред какой то написан, когда и в какой юрисдикции минор решали?
Evgen Grig, нулевые
Хотелось бы напомнить, что по уставу оак должна направить 25% от чистой прибыли на выплату дивов!!!
Смотря и сравнивая другие бумаги аналогичного рейтинга В-Аноерра может запросто упасть до 80-85% и другой выпуск 65-70%. Годового отчёта за 25год небыло. Поэтому посмотреть прибыль/убытки нельзя. А то...
Ну вот, теперь уже 67,92%. Сбер прислал уведомление о выплате купона. Хотя, скорее всего, просто информационная рассылка. «Информация о корпоративном действии, указанном в настоящем сообщении, получен...
botlib, што за дезертирство с корабля?)
❗️❗️Правда ли, что с купонов ОФЗ на ИИС не надо платить налоги? И почему не стоит держать длинные ОФЗ до погашения?
Если честно, на наш взгляд это так себе идея. Эта облигация погашается в 2040 ...
Лично на мой взгляд, новость хорошая, своевременная.
Евротранс и ранее был достаточно волатильным, а значит есть шанс увеличить количество акций в портфеле.
Скрин с фьючами в красной зоне, ну у ...
А вот для определения этой зависимости больше подходит метод коэффициента линейной корреляции Пирксона.
Анализ надо поводить на тех же данных, но смещеных на +1, -1 относительно друг друга.
Для получения доверительного интервала коэффициент корреляции необходимо методом трансформации Фишера преобразовать в доверительный интервал.
Подробно эта методика изложена в книге Ральфа Винса
«Математика управления капиталом»
На счет цикличной зависимости серий: можно в саму торговую систему заложить при отрицательном Z счете(желательно больше 3 стандартных отклонений — 99.7% случаев) возможность увеличение объема контракта после каждой положительной сделке и уменьшении после каждой отрицательной. И наоборот при положительном Z счете(желательно больше 3 стандартных отклонений- 99.7%)возможность уменьшения объема контракта после каждой положительной сделке и увелечения после каждой отрицательной.
Тоже самое при коэффициенте корреляции Пирксона который отражает не только последовательность выигрышей но и их размер. Тоже самое положительное значение коэффициента корреляции(после трансформации Фишера) больше (2Сигма 95.45% или 3Сигма 99.7%) увелечение контракта объема контракта после каждой положительной сделке и уменьшении после каждой отрицательной сделке и анологично наоборот.
После этого надо опять статистически проанализировать систему и убедиться что система независима, определить доверительный интервал. Если это не так — коэффициент корреляции отличается от нуля искать другую зависимость возможно нелинейную.
Вообще это довольно сложная поблема. И не всегда она решаема.
Но и это не все!
Это все справедливо если доходы или убытки сходятся к нормальному(случайному) распределению(нулевая гипотеза), но как показывает практика — это не так, они больше соответствует распределению Парето-Леви, а это отдельный класс очень сложных даже с точки зрения математики распределений аналитически не решаемых со «странными свойствами». Но это отдельная тема…