Матожидание в опционном трейдинге
Дисклеймер — для дискуссии о преимуществах НЕлинейного трейдинга при ограниченном риске в некоторых стратегиях
Положительное математическое ожидание — это ситуация, когда средний (ожидаемый) результат на длинной дистанции превышает ноль, то есть приносит прибыль.
Что это значит
Математическое ожидание (M) — это средневзвешенное значение случайной величины, где веса — вероятности соответствующих исходов. Формула в общем виде:
M=i=1∑nxi⋅pi,
где:
xi — значение исхода (например, прибыль или убыток),
pi — вероятность этого исхода,
n — число возможных исходов.
Если M>0, говорят о положительном математическом ожидании: в среднем на большом числе испытаний вы будете получать прибыль.
Пример
Представим лотерею с билетами по 100 руб.:
выигрыш 50 руб. с вероятностью 10% (0,1),
выигрыш 100 руб. с вероятностью 6% (0,06),
выигрыш 200 руб. с вероятностью 3% (0,03),
суперприз 5300 руб. с вероятностью 1% (0,01),
ничего не выиграли — вероятность 80% (0,8).
Считаем математическое ожидание выигрыша:
M=(−100)⋅0,8+(−50)⋅0,1+0⋅0,06+100⋅0,03+5200⋅0,01=−80−5+0+3+52=−30 руб.
Здесь M=−30<0 — матожидание отрицательное: в среднем вы теряете 30 руб. на билет.
Чтобы было положительное матожидание, нужно, например, повысить вероятность крупного выигрыша или уменьшить стоимость билета.
Где используется
Понятие особенно важно в:
трейдинге и инвестициях: стратегия с M>0 в долгосрочной перспективе приносит прибыль;
азартных играх и беттинге: игроки ищут ставки, где ожидаемый выигрыш превышает ставку;
управлении рисками: помогает оценить, стоит ли принимать решение при заданных вероятностях и выплатах.
Важные нюансы
Положительное матожидание не гарантирует прибыль в каждой отдельной сделке/игре — оно говорит лишь о среднем результате на длинной дистанции.
На практике нужно учитывать комиссии, налоги, ограничения ликвидности и другие издержки, которые могут превратить положительное M в отрицательное.
Оценка вероятностей pi должна быть объективной и обоснованной; иначе расчёт M будет ошибочным.
По статистике продажи опционов чаще приносят прибыль, чем покупки в долгосроке.
1.Если постоянно покупать ПУТЫ и играть на понижение, то ваши риски будут всегда ограничены, а вероятность прибыльных сделок выше.
2. Или продажи внеденежных КОЛЛОВ или ПУТОВ в день экспирации с дельтой 0,10...0,20 имеют хорошие шансы истечь без поставки.
Это касается одиночных опционов.
А в спрэдах по вертикали, горизонтали или диагонали таких возможностей на порядок больше.
Значит, такие частные лайфхаки можно систематизировать и создать свою собственную эффективную торговую систему (ТС).
А будет ли она основана на стандартном кондоре, медвежьем колл-спрэде, широком стрэнгле или любой иной стратегии это уже вторично.
Главное, если есть изначально положительное матожидание (МО), то трейдинг будет успешым.
У меня получается в конечном итоге некая «матрешка» — в широкий проданный стрэнгл встроен купленный классический или синтетический стрэддл, прикрытый сверху и снизу «гирляндами».
Проще говоря, именно диверсифицированный пул спрэдов обеспечивает устойчивость и монотонную доходность портфеля.
Конечно, все индивидуально и у всех есть свои предпочтения и свой стиль в трейдинге.
На сегодня на FORTS достаточно инструментов и ликвидности.
Остается только создать требуемый тактический арсенал и успешно его применять в биржевых операциях на основе собственной ТС с положительным МО.
И если с продажей голых опционов я бы не рекомендовал никому никогда начинать, то продажа спредов — прямой путь к положительному матожиданию. Остается лишь правильно подобрать спреды и подсчитать статистику на длинном интервале.
полностью согласен с тем, что голые опционы не следует продавать!!!
продаю только в дни экспираций с малой дельтой, о чем и написал в пункте 2 ( не повторять, если нет понимания рисков)
«продажа спредов — прямой путь к положительному матожиданию»
отличный тезис!
главное, подкрепленный практикой.
и с этого можно начинать изучение/применение опционов.
а кому интересна конкретная статистика, можно покопаться в гугле или самостоятельно собрать данные за 2-3 месяца хотя бы.
Поскольку одним из ключевых параметров при покупке-продаже спредов является ожидаемая волатильность, то в 2-3 месяца может наблюдаться либо плавное непрерывное ее угасание, либо столь же плавный непрерывный рост, например. И это даст в итоге искаженную картинку реальности. В идеале надо пройти через анализ описанных выше двух сценариев, а также через стремительный рост IV с последующим её падением, и обратный сценарий стремительного снижения IV с последующим ростом либо коррекцией.
Вот тогда, на основе этих базовых сценариев можно уже придумать много интересных «универсальных» конструкций. А еще небольшой набор специальных (под низкую IV, под крайне высокую IV, иные варианты).
А дальше только в путь и не бояться убыточных дней! Они неизбежны. Важно, чтобы прибыльных было минимум втрое больше, а максимально возможная прибыль в сделке превышала максимально возможный убыток.
все приходит с практикой.
и с желанием познать новое.
но хоть с чего-то нужно начинать.
и тогда уже «можно уже придумать много интересных «универсальных» конструкций. А еще небольшой набор специальных (под низкую IV, под крайне высокую IV, иные варианты).»
уверен, что у продвинутых опционщиков всегда есть свои «граали» )
Квартальный опцион в деньгах покупаем и вопрос какую дельту 0.8-0.9 или какая будет являться адекватной, далее к примеру месячный продаем какая дельта 0.2-0.3 или может другая? А может лучше недельки продавать? При негативном сценарии допустим мы купили кол с дельтой 0.8 и цена просто падает постепенно, как лучше управлять, да и при росте БА мы ведь по ближнему опциону можем получить убыток, хотя дальний будет в плюсе, но если не зафиксировать и будет тренд в противоположном направлении, то ещё и по дальнему убыток получить… Поделитесь опытом пожалуйста, спасибо!
вы увидели 3 возможных сценария с разными дельтами и не знаете, что лучше выбрать для продажи.
чисто субъективно — куплен колл с дельтой 0,8.
продаем то, что более ликвидно в моменте — недельки или месячники с дельтой 0,2-0,3 (БА ведь разные могут быть) и что легче роллировать вверх/вниз, если премия проданного опциона вырастает/падает на 50%.
в случае пропажи ликвидности надо перекрыться продажей дальнего календарного фьюча и исполнить купленный колл, чтобы получить чисто фьючерсный спрэд.
да в принципе любую, чтобы премиями перекрыть убыток.
если у меня кредитовые спрэды, то негативные сценарии маловероятны.
по версии биржи с расчетами рисков и ГО.
в них главный риск это резкое повышение ГО у неадеватных брокеров или явные манипуляции с премиями и IV,
но после 1 апреля 2025 г. даже в ВТБ, который всегда повышает ГО перед экспирациями неделек и т.д., допустимый овердрафт в -50% по счету для КПУР дает возможность «пересидеть» такие такие неприятности.
а свои истории с купленными недельками в ВТБ в сотнях штук уже рассказывал… (((
поэтому нужно выбирать лояльных к опционам брокеров, и все будет нормально даже при сильных гэпах.
вы пишете про дебетовый спрэд.
вероятно, так можно.
но у меня обычно обратные диагональные спрэды, а они всегда кредитовые.
поэтому читать «про часть убытка» мне просто непривычно)
на сумму убытка я бы продал путов поглубже и отбил его сразу, а не какими-то частями © )))
выход всегда с другой стороны, как говорят англичане )
и вспомним Михайла Ломоносова — «ежели что-то где-то убыло, то в другом месте прибыло», писал он как раз про спрэды )))
и мой «грааль» — что-то купив, продай и что-то дороже.
и наоборот, если нет условий для арбитража.
это аксиома кэрри-трейдинга