Квантовая природа опционов

Дисклеймер — теоретические тезисы для некоторой практической пользы в понимании ценообразования опционов

Квантовая природа опционов связана с применением принципов квантовой механики для моделирования финансовых процессов, в частности, ценообразования опционов. Это направление исследований использует такие квантовые концепции, как суперпозиция, интерференция и запутанность, чтобы учесть сложность и неопределённость финансовых рынков.

Основные аспекты квантового подхода к опционам

Квантовое блуждание вместо классического случайного блуждания.

В традиционной финансовой теории цены активов моделируются с помощью классического случайного блуждания, где каждое изменение цены рассматривается как независимый случайный шаг. Квантовое блуждание расширяет эту модель, допуская, что до момента «измерения» (сделки) цена актива может находиться в суперпозиции состояний — одновременно в нескольких возможных значениях. Это означает, что до совершения сделки существуют различные потенциальные сценарии движения цены, которые могут интерферировать друг с другом, влияя на итоговый результат.

Учёт субъективных убеждений инвесторов.

Квантовая модель отражает не только объективное движение цен, но и субъективные представления инвесторов о будущих движениях цен. Поскольку опционы зависят от ожиданий участников рынка, квантовый подход может лучше учитывать различия в оценках волатильности между инвесторами. Например, покупатели опционов call предполагают рост цены актива, а продавцы — снижение, что создаёт «два пика» в распределении убеждений.

Эффекты интерференции и запутанности.

В квантовой механике интерференция означает наложение волн вероятности, что может усиливать или подавлять определённые исходы. В контексте опционов это может означать, что различные сценарии развития событий на рынке могут усиливать или ослаблять друг друга, влияя на стоимость опциона. Запутанность может моделировать корреляции между действиями разных участников рынка, когда решения одного агента влияют на состояние другого независимо от расстояния.

Коллапс волновой функции при измерении.

В квантовой механике измерение системы приводит к коллапсу волновой функции — определению конкретного состояния. В финансах это можно интерпретировать так: когда совершается сделка, «волновая функция» цены коллапсирует до конкретного значения. Однако для опционов, где цены гипотетические до момента исполнения, такой коллапс не происходит сразу, что позволяет сохранять более экстремальные и разделённые представления инвесторов о ценах.

Практические применения

Квантовые вычисления для ценообразования. Квантовые алгоритмы, такие как оценка амплитуды (Amplitude Estimation), могут ускорять моделирование методом Монте-Карло, который используется для оценки деривативов, включая опционы. Это позволяет быстрее рассчитывать стоимость сложных опционов и снижать вычислительные затраты.

Алгоритмы для оптимизации и риск-менеджмента.

Например, квантовый приближённый алгоритм оптимизации (QAOA) может применяться для оптимизации стратегий хеджирования, управления рисками и расчёта Value at Risk (VaR) в реальном времени.

Моделирование поведения инвесторов.

Квантовые модели могут учитывать когнитивные аспекты принятия решений, которые влияют на ценообразование опционов, например, эффект порядка или изменение предпочтений в зависимости от контекста.

Ограничения и критика

Квантовые модели остаются относительно новыми и требуют дальнейшего развития и тестирования.
Существует дискуссия о том, насколько уместно применять квантовые концепции к финансовым системам, которые по своей природе отличаются от квантовых физических систем.
Реализация квантовых моделей требует специализированного оборудования (квантовых компьютеров), что ограничивает их доступность.

Таким образом, квантовая природа опционов заключается в использовании квантовых принципов для более глубокого понимания и моделирования неопределённости, субъективности и взаимосвязей в финансовых рынках. Это позволяет расширить традиционные подходы и потенциально повысить точность прогнозирования и оптимизации финансовых инструментов.

КОММЕНТАРИЙ

Используя готовые вычисления параметров опционов из различных калькуляторов, имейте в виду, что их точность и корректность всегда остается субъективной.
Простыми словами, не существует однозначно правильной и общепринятой улыбки волатильности и оценки греков.
И по этой причине премии опционов на практике зависят больше от текущего реального спроса/предложения, чем от сложных алгоритмов ценообразования.