Правило 4% — почему 95% не значит «навсегда». Роль последовательности доходностей. И как нам может помочь Баффет

Всем привет!

У меня давно зреет идея серьезно обсудить правило 4% для пенсионных инвесторов.
Уверен, что вы много о нем слышали. При этом мне кажется, что многие плохо представляют, что оно значит.
Давайте посмотрим на примере, что это на самом деле. Возможно, как и мне когда-то, этот взгляд поможет не наделать ошибок в будущем и правильно планировать цели.





Я бы хотел поделиться своими расчетами и мыслями на тему:

• Правило 4% не дает 100% гарантию выживаемости портфеля. И за примерами далеко ходить не нужно
• Что такое последовательность доходностей и когда нам это важно
• Какой есть безопасный сценарий?
• А есть ли альтернативы?

Рассматривать будем на примере SNP500 и инфляции в США. Я все понимаю, просто это удобный инструмент чтобы показать основы и проблемы.
Исходные данные:

• Приведенный индекс SNP с учетом дивидендов
• Данные по инфляции
• Старт 1 Января 2000 года
• Изъятия в начале года
• Каждое следующе изъятие индексируется на инфляцию
• Годовой рост портфеля индексируется на total return SNP (с реинвестированием дивидендов)

Поехали?

1. Начало. Мечта сбылась. Выходим на пенсию.
В результате бурного роста рынка США в конце 90-х к первому января 2000 года у инвестора сбылась мечта и его счет стал ровно 1 млн долларов.
Зная правило 4%, не имея налогов, наш инвестиционный пенсионер по правилу начинает снимать по 40 000 в год, раз в год индексируя сумму на размер инфляции, рассчитывая, что сможет прожить на капитал не менее 30 лет.


Красная линия — ликвидационная стоимость портфеля.
Столбики — снятия накопленным итогом

Пенсионеру должно было стать страшно уже в 2008 году, когда на счете осталось 330 тысяч. В 2025 году денег в портфеле не осталось вовсе.
Почему же так? Ведь был капитал равный 25 годам расходов, а его не хватило на 25 лет. График SP500 за этот период выглядит, как будто проедание счета невозможно.

За период 2000–2024 годовая CAGR total-return SP500 была положительной и превышала 4% + среднюю инфляцию, однако очевидно значительное исчерпание счета. Как это возможно?

2. Риск последовательности доходностей.
Когда инвестор сформировал капитал и просто держит, дожидаясь его роста, последовательность доходностей не важна. Это легко понять на простом математическом примере.
Допустим у нас первый год рынок упал на 10%, второй вырос на 20%, третий снова упал на 10%, четвертый — снова вырос.
Посчитать общую доходность легко: 0.9*1.2*0.9*1.2 = 1,1664 или итоговый рост составит 16.64% за четыре года.

Математически не важно в какой последовательности проводить умножение, а значит не важно, упал ли портфель два года подряд, а потом два года подряд вырос или наоборот. Итог будет такой же.

Однако если инвестор копит капитал, то при регулярных пополнениях его результат будет лучше, если рынок сначала будет падать и падать, а весь рост будет в конце периода накопления.

Для того, кто живет на накопленный капитал идеальная картина противоположная — рост в начале и падение в конце. Если в момент выхода на пенсию, актив упал, а потом снова упал, то при индексируемых изъятиях есть риск не войти в число 95% счастливчиков, кто сможет прожить 30 и более лет на имеющийся капитал.

Это называется риском последовательности доходностей.

В нашем примере в 2000 году рынок был на максимуме. Из-за кризиса дот-комов рынок за четыре года в номинальном выражении просел на 40%. И как будто этого было мало, еле успев восстановиться к 2007 году, в 2008 снова упал на 40%.
За десять лет произошло два крупных падения с долгим восстановлением. Это убило счет нашего пенсионера очень быстро.

3. Что можно сделать было иначе?
Возвращаясь к правилу 4%, можно обратить внимание на 100% выживаемость в случае изъятия в размере 3%. Проверям

Красная линия — ликвидационная стоимость портфеля
Желтая линия — исходная сумма, скорректированная на инфляцию
Столбики — снятия накопленным итогом

Уже лучше, к настоящему времени счет все еще в плюсе в номинальном выражении, но в небольшом минусе в реальном. В целом есть неплохой шанс, что портфель будет жить и дальше.

4. Рекомендация Баффета
Как еще можно улучшить результат? Баффет дал совет, чтобы уменьшить риск последовательности доходностей, можно при выходе на пенсию перевести часть средств, например необходимых на 2 года жизни, в наличность/фонд денежного рынка/облигации. И первые два года тратить только их.
Возвращаемся к 4% и пользуемся мудрым советом Баффета. Но улучшим его и будем иметь кэш на первые три года!

Рекомендация выйти в кэш/облигации действительно улучшила результат. Деньги закончились на год позже. Но общий итог жизни на 4% все еще печальный.
Проблема в том, что первое дно рынка пришлось на четвертый год пенсии нашего инвестора. Поэтому увы, пришлось снимать слишком много. 2008 год был вообще за пределами доступного кэша или облигаций. Итог печальный.

5. Динамическое изъятие
Кроме правила 4%, которое предписывает жестко индексировать сумму на размер инфляции раз в год, есть различные варианты.
Например можно изымать фиксированний процент от текущей стоимости портфеля.

Лично мне больше нравится вариант динамического изъятия с полом и потолком. В этом случае мы каждый год индексируем изъятия на инфляцию и сравниваем с портфелем:
если портфель позволяет больше, то увеличиваем изъятия например на 5% от предыдущего года (плюс инфляция)
если по правилу 4% от текущей стоимости портфеля сумма меньше, чем желаемая ставка изъятия, то придется затянуть пояса и уменьшить изъятия, скажем на 2.5%, но продолжаем индексировать на инфляцию.

Комбинируем три подхода:

• Кэш на первые три года
• Изъятие 4%
• Динамически считаем пол (-5%) и потолок (+10%) и готовы ужиматься в сложные периоды

Красная линия — ликвидационная стоимость портфеля
Желтая линия — исходная сумма, скорректированная на инфляцию
Столбики — снятия накопленным итогом

И это невероятно. Инвестор выжил при 4% изъятий, немного ужимаясь в сложные периоды. В реальном выражении снял со счета столько же, сколько и при простом правиле 3%. А итоговый капитал достиг исходного с учетом инфляции. Это дает шанс продолжать жить на капитал еще 30 лет :)


Вместо итога
Я иначе стал относиться к вероятности прожить на капитал в 95%. Я стал это читать, как вероятность остаться без капитала — 1/20. Изъятия в 4% мне не кажутся безопасными, если я не готов ужиматься в расходах в сложные периоды.
Это немного отрезвляет. Если я доживу до жизни с капитала, то планирую использовать этот комбинированный сценарий.

Я правда очень-очень надеюсь, что это небольшое исследование кому-нибудь окажется полезным. Обсудим?