Взаимосвязь ключевой ставки и доходности длинных ОФЗ
Везде слышу, что снижение ключевой ставки должно вызвать переоценку доходностей облигаций, в том числе длинных ОФЗ. Но вопрос — насколько? Снижение ключа на 100 б.п. вызовет такое же уменьшение доходности или только на 50 б.п.? Или на 200 б.п.?
Единственное, что у нас есть — прошлое. Давайте его и смотреть. Составил выборку из дневных значений ключевой ставки и доходности 10-летних ОФЗ, начиная с января 2014 года. Всего вышло 2860 наблюдений.
Построил простецкую линейную регрессию, где y – доходность 10-леток, x – ключевая ставка ЦБ. Также посчитал доверительный интервал для прогноза индивидуального значения отклика, который используется для прогнозирования конкретного значения в будущем. Математически выглядит это так:
y ~ α + β*x
Данные и моделька представлены на графике. Что мы видим? Существует прямая зависимость между ключом и дохой длинных ОФЗ. Скорректированный R-квадрат равен 0.81, коэффициент β получился 0.55 с p-value <2e-16. Что это значит? Снижение ключа на 100 б.п. приводит к снижению доходности 10-леток на 55 б.п.
Доверительный интервал довольно широкий, что указывает на волатильность доходностей. При одной и той же ставке YTM могла отличаться на сотни базисных пунктов.
Давайте посмотрим, что будет с ОФЗ при определённых ставках в рамках базового сценария:
Ключ 19% 👉 Доходность ОФЗ 14.5%
Ключ 18% 👉 Доходность ОФЗ 14.0%
Ключ 17% 👉 Доходность ОФЗ 13.5%
Ключ 16% 👉 Доходность ОФЗ 12.9%
Ключ 15% 👉 Доходность ОФЗ 12.4%
Ключ 14% 👉 Доходность ОФЗ 11.9%
Ключ 13% 👉 Доходность ОФЗ 11.3%
Ключ 12% 👉 Доходность ОФЗ 10.7%
Каков итог? Взаимосвязь присутствует и она линейная. В среднем, снижение ключевой ставки на 1% ведет к снижению доходности 10-летних ОФЗ на 0.55%. Однако помним, что в реальности доходность может сильно отклоняться от прогнозной.
Больше такого в нашей тгшке - ИнвестБаза
2) я бы не говорил, что у нас есть «прошлое».
Во-первых, всего 30 лет стране — это ничто для экономики.
Во-вторых, сравнивать Россию сегодня и Россию с 14 по 21 годы никак не надо
1) если посмотреть на месячную инфляцию за последние полгода, заметно замедление.
2) Работаем с чем есть, 10+ лет уже что-то.
3) Согласен, текущая ситуация отличается от прошлых лет, в таком случае можно смотреть по верхней границе интервала.
Я сам много лет на долговом, но, естественно, корпоративном. Мне эти ОФЗ нафик не сдались. Но и на корпоративном скоро не увижу премии за риск и уйду
Поскольку, «В среднем, снижение ключевой ставки на 1% ведет к снижению доходности 10-летних ОФЗ на 0.55%.»
— ожидаемая инфляция. Её любит дальний конец
— причина смягчения дкп. Если сильный кризис, то краткосрочно корп. бумаги сильно корректируются. Особенно мусорные.
В этом уравнении есть еще составляющие. Так, что процесс комплексный.
Тут есть серьезный нюанс из-за разной временной шкалы для этих случайных переменных. ЦБ не меняет ключевую ставку ежедневно. В модели принудительно создаётся неизменяемость ставки на протяжении недель или месяцев, хотя на самом деле рынок уже реагирует на ожидания будущих изменений ставки (например, если инвесторы ждут повышения через месяц, доходности начнут расти уже сейчас). Доходности меняются ежедневно под влиянием множества факторов, а не только под воздействием текущего значения ставки.
Если подставить одно значение ставки на 90 дней подряд, а доходности при этом колеблются, ошибки модели будут коррелированы (например, серия завышенных прогнозов подряд). А значит, стандартные ошибки коэффициентов становятся недостоверными, теряется значимость.
Растягивание значение ключевой ставки на длинный интервал занижает ее реальное влияние (так как большая часть изменений доходностей длинных облигаций объясняется другими факторами) и смещает оценку коэффициента β.
С доходностями есть еще один момент — желательно работать не со значениями доходностей, а с их дельтами. Дело в том, что сами доходности нестационарны. Тест Дики-Фуллера (ADF) по дневным доходностям 10-леткам дает p-value = 0.895, а для их разностей 2.2е-26, т.е. разности стационарны на любом практическом уровне значимости. Нестационарность завышает корреляцию между величинами. И я получал практическое подтверждение для всего списка бескупонных доходностей: значения корреляций доходностей заведомо выше чем значения корреляции дельт. А значит и коэффициент β в модели будет завышен, т.к. он прямо пропорционален корреляции.
Можете посмотреть регрессию, например, между RUONIA и доходностями десятилетками (берите обязательно разности дневных значений)? Какое β получится?
Δy ~ α + β*Δx
Это к погашению, с реинвестированием купонов
В реале надо считать по купонной доходности, может ее раньше инвестор продаст
к примеру 26238 это 12.09% или 10.513% чистыми
да уж не густо… интересно кто это покупает
Ага ,, но все смотрят на доходность к погашению,, в реале надо купонную
Фиг знает Може инвестор их через год продаст,, или даже три года
Вот и будет чистая Доха 11-12%
А вклад даст 16-18 в год за это время
В Вашей формуле какая доходность указана: эффективная к погашению, как у брокера пишется? Если да, то она не имеет никакого практического смысла.
Нужно смотреть простую к погашению, например на cbonds или аналогичных ресурсах.
Просто совет)
1VK, добрый день, брал доходности с кривой бескупонной доходности Московской Биржи — www.moex.com/s2532?ysclid=mdcvl02x4g457569088. Там рассчитывается эффективная доходность к погашению, которую указывает брокер в приложухах своих.
Брал их, т.к. их можно спокойно там выгрузить)