Регрессия на исторических данных дают слишком высокий риск премиум

Прогноз среднего значения цены акции через год, в зависимости от текущей безрисковой ставки и недавней волатильности. Средняя цена это E[S], если принять текущую цену за 1. Пробовал разными способами регрессию делать, прогноз на 365 дней напрямую в линейном пространстве. И в лог пространстве. Цифры получаются одинаковые, но на мой взгляд завышенные для высоко волатильных акций, как AMD.

Расчеты дают прогноз средней цены через год для спокойной MCD 1.1 (что нормально) и волатильной AMD 1.23 (что на мой взгляд завышено, причем завышено сильно). Дополнительно проверил получив среднюю цену инверсией цен опционов, и они подтверждают мои ощущения, рынок опционов ожидает цену АМД через год где то вдвое ниже 1.12 а не 1.23.

Среднее через инверсию опционов думаю точнее, и верить нужно им, но мне таки хотелось бы получить независимую от рынка оценку будущей цены на основе исторических данных.

Расчеты: данные и код в линейном пространстве и код в лог пространстве если кому то будет интересно посчитать.

Фиттинг в линейном пространстве, модель

E[S_365] = r_rf_365 + k1 + k2 * (sigma^2 * 252)

Фиттинг в лог пространстве, модель:

Ломаные линии на графиках, это для проверки фиттинга, среднее от двигающегося окна.

Какие мысли… не знаю в чем дело, вроде в линейном пространстве фиттинг делается просто, и ошибиться там особо негде, расчеты должны быть верными. Может реально на исторических данных высоко волатильные акции в среднем давали значительно выше прибыль, получается так...

Может у меня выборка данных с перекосами, сейчас это порядка сотни акций за неск. десятков лет, в будущем добавлю еще неск сотен акций, посмотрим.

Но что то не верится мне что высоко волатильные акции дают такую прибыль, думаю введу поправку, и принудительно занижу расчетные значения для высокой волатильности.

прогноз акции инвестирование трейдинг торговые роботы

Alex Craft

Сидней

1 926

с 9 сентября 2021

22 Комментария

А. Г.
23 апреля 2025, 13:48
С опционами все сложнее. Там цены на коллы «сиплого» соответствуют одной Вашей модели с одними мю и сигма, а для путов гораздо дороже.
0
- Alex Craft
  23 апреля 2025, 14:12
  А. Г., да, возможно, в опционы по идее заложено ожидание рынка и если ожидается кризис (а он ожидается) путы будут дороже колов, т.е. перекосы и ассиметрия возможны. Но все таки, примерно можно прикинуть, и ожидаемая цена 1.23 для АМД получается как то слишком оптимистичной…
  0
  - А. Г.
    23 апреля 2025, 14:56
    Alex Craft, в том то и дело, что они в 90% времени дороже.
    0
Alex Craft
23 апреля 2025, 14:13
Добавил данные и код, если кому то будет интересно посчитать.
0
Михаил
23 апреля 2025, 14:22
Не очень понятно, почему вы строите такую регрессию — по науке доходность зависит только от систематического риска
+2
- Alex Craft
  23 апреля 2025, 16:13
  Михаил, мои мысли были — имеем годовую безрисковую ставку скажем 4% годовых. Если у акции среднее ожидание цены через год 4% или меньше, люди ее покупать не будут. Следовательно, у акции ожидание выше чем 4%. И, чем больше волатильность, тем выше должно быть среднее ожидание. Например если у макдональдса ожидание скажем 11%, люди не станут покупать более волатильную АМД если она дает такуюже ожид цену, следовательно у АМД ожидаемая цена должна быть выше чем у Макдональдса. Я хотел уточнить в цифрах — насколько выше.
  0
  - Михаил
    23 апреля 2025, 16:16
    Alex Craft, из конвенциональной теории мы знаем, что такой зависимости нет. Ну если вам хочется посчитать вы бы хотя бы доверительные интервалы посчитали. Скорее всего там оценки плюс минус километр
    +2
    - Alex Craft
      24 апреля 2025, 08:06
      Михаил, спасибо, хорошее предложение, да интервалы показывают данных недостаточно...
      k1 = 0.084696 ± 0.037321
      k2 = 0.520554 ± 0.161213
      0
      - Михаил
        24 апреля 2025, 08:21
        Alex Craft, а за +- что стоит? СКО?
        0
        Alex Craft
        24 апреля 2025, 09:21
        Михаил, это 1.96*СКО
        
        0
    - Alex Craft
      24 апреля 2025, 08:20
      Михаил, про конвенциональную теорию и что среднее ожидание цены акции не зависит от волатильности. Подумал, наверно вы правы, если мы соберем портфель из 100 акций, нам безразлична их волатильность (мы не знаем их системный риск, в плане системн. риска они для нас все одинаковые), и тогда лишь ожидание имеет значение. И получается действительно у всех акций будет одинаковое ожидание, рынок их выровняет.
      Тогда получается как первое приближение, мы просто получаем единый рыночный риск премиум для всех акций, как функция от единого параметра безрисковой ставки, вообще не учитывая волатильности.
      п.с. я думаю потом таки набрать больше данных и посмотреть получше есть ли какой вклад волатильности.
      0
      - Михаил
        24 апреля 2025, 08:24
        Alex Craft,
        
        > Тогда получается как первое приближение, мы просто получаем единый рыночный риск премиум для всех акций, как функция от единого параметра безрисковой ставки, вообще не учитывая волатильности
        
        Это совсем грубое приближение. Все-таки есть активы более и менее чувствительные к рыночному риску. Из очевидных — покупка с плечом, и фирмы неявно тоже содержат внутри разное плечо за счет долгового финансирования
        0
        Alex Craft
        24 апреля 2025, 09:34
        Михаил, я думаю сделать модель из 2х частей. База — грубое предсказание, но понятное и логически обоснованное и дающее боль менее реальный прогноз.
        
        И затем уточнить эту базовую модель, изпользуя дополнительные источники данных (финотчетность, транзакции инсайдеров, возможно корреляции).
        
        Это предсказание — для базовой модели.
        0
        svgr
        25 апреля 2025, 12:08
        Alex Craft, я бы проверял другой подход. Гладкие модели не работают, поэтому прогнозировал бы время до следующего обвала, используя их статистику (частоту, глубину). Тогда можно будет мыслить как 'в ближайшие 6 месяцев вероятность обвала менее 5%' и тогда для этих 6 месяцев считаю гладкую модель с результатами 1,1 и 1,23. К этому нужно добавить расчёт при каком текущем падении переворачиваться (если успеешь).
        0
        Alex Craft
        25 апреля 2025, 12:16
        svgr, может быть, но это уже сложная, специальная модель, я хотел получить простую модель что боль менее близка к реальности.
        0
        svgr
        25 апреля 2025, 12:21
        Alex Craft, я и написал условия, когда её условно можно считать близкой к реальности. Внутри периода без обвалов.
        0
Alex Craft
23 апреля 2025, 14:23
Еще можно было бы понять если бы дело происходило на концах графика, где мало данных, но АМД находится в области где достаточно данных, отметил на графике

0
Replikant_mih
23 апреля 2025, 14:24
Это же какой-то расклад на будущее, тут не про бэктест этой идеи?
0
- Alex Craft
  23 апреля 2025, 14:31
  Replikant_mih, регрессия параметров на исторических данных
  0
  - Replikant_mih
    23 апреля 2025, 14:36
    Alex Craft, можно забектестить сигнал на rolling (или expanding) построенной регрессии и предикта на её основе. Ну условно, идём с самой древней датавремя отметики в будущее, на rolling окне считаем регрессию, дальше какой-то сигнал порог (или более обобщенно — триггер) для сигнала на вход. Вот это будет по алго-трейдерски).
    0
Alex Craft
23 апреля 2025, 14:30
мы пытаемся найти k1 и k2 на исторических данных. Основываясь на идее, что если последние несколько десятков лет была некая зависимость между средней будущей ценой и волатильностью, то наверно и в будущем будет также…
0
Alex Craft
23 апреля 2025, 16:36
Подумалось, мы примерно знаем нижнюю границу ожидаемой цены AMD. Из предположения что геометрическое среднее равно безрисковой ставке 4% (иначе, если оно ниже, покупать акцию мало смысла).

И зная геометрич средн расчитать арифметич средн. Это будет geom_mean × exp(0.5sigma^2) и подставив безрисковую ставку вместо геометр среднего и волатильность амд за год получим 1.04 exp(0.18/2) = 1.14 нижняя граница для ожидаемой цены АМД через год. В принципе совпадает с интуитивным ожиданием.

Интересно, есть ли подобный способ рпределить верхнюю границу?
0

Читайте на SMART-LAB:

Лидеры снижения с начала года

Российский фондовый рынок начал 2026 год со снижения: Индекс МосБиржи просел на 2,5%. Одна из причин негативной динамики — достаточно большой объём дивидендов, отсечки по которым пришлись на...

Альфа-Инвестиции

14.01.2026

Промышленная автоматизация — один из ключевых трендов 2026 в ИТ #SOFL_тренды

Сегодня промышленность все чаще смотрит на ИТ как на инструмент для наращивания мощностей. Для российской экономики отрасль играет ключевую роль, и любое отставание в технологиях отражается как...

Softline

14.01.2026

🧠 Ресейл и поколение Z: почему молодёжь выбирает разумное потребление

📱 Поколение Z относится к потреблению прагматичнее, чем остальные. Для них важны не громкие слова и статус, а понятная ценность покупки — сколько она стоит, как долго прослужит и насколько...