Записи по тегу "GARCH"

Волатильность это 2 числа

Волатильность это скрытый лог нормальный процесс (без перекоса и без тяжелых хвостов). И поэтому все упрощется и в каждый момент его можно описать всего 2мя числами — локация и дисперсия. Соотв прогноз волатильности это 2 числа, не одно.
Если мерять через IV поверхность, то локация это волатильность ATM а дисперсия — как сильно отличается волатильность на FAR OTM, т....Читать далее

Талеб прав и неправ что GARCH и Волатильность использовать нельзя

Талеб в разных вариантах упоминал что варианс использовать нельзя, потому что ее нельзя точно измерить. И как следствие GARCH который основан на измерении варианс использовать нельзя. Меня это заявление беспокоило, поскольку я гарч использую, и несколько недель в фоне размышлял....Читать далее

Симуляция цен, GARCH, GARCH-M

Для симуляции цены, и обратной задачи идентификации (GARCH), лог приращения цены можно определить по разному

rt = μ + σt*zt — для исторических (P)
rt = (log(rf) — σt^2/2) + σt*zt — для риск нейтральных (Q)

Это два крайних случая, первый подразумевает что риск премиум максимальный, второй что ноль....Читать далее

Предсказание Волатильности

Давно не постил графики. Предсказание волатильности 1д, 1мес, 1год. по историческим данным
Волатильность в данном случае это параметр scale предсказанного (условного) распределения log r через время T = 1d, 1m, 1y,
Это некоторые итоги, мысли вслух....Читать далее

Разные модели GARCH

Посмотрел разные модели GARCH, EGARCH, FIGARCH, APARCH, HARCH, NGARCH, GARCH-M. Периоды прогноза 1д, 30д, 365д.
Результаты похожи, разница E[likelihood] составляет порядка 1-3% между моделями. Начиная с некоторого значения упираешся в стену, и продвинуться дальше и заметно улучшить прогноз не удается, сложные модели дают результат практически такой же что и простые....Читать далее

Волатильность пропорциональна sqrt(T), почти

На графике — волатильность (scale параметр условного распределения лог прибыли) в зависимости от периода времени. Экономисты правы, броуновское движение неплохо приближает. В диапазоне 1%-99% просто идеально прямые линии.
За пределами 1-99 линии начинают изгибаться, видимо проявляется что движение все таки не броуновское, тяжелые хвосты, кластеры волатильности и все такое....Читать далее

Степень Хвостов для Усл Распред дневной прибыли, GARCH

Результат GARCH фиттинга по 250 акциям, с использованием StudentT в качестве распред ошибки.
Степень хвоста это степень свободы в StudentT, df или ν. Для каждой акции сделан отдельный фитинг, со своей степенью. Цвет историческая волатильность, походу историческая волатильность не влияет на степень, низко и высоко волатильные идут вперемешку....Читать далее

Классический GARCH ошибочен

Классический гарч, фиксирует среднее в лог пространстве
Вместо этого он должен фиксировать среднее в линейном пространстве, выражение 𝑙𝑜𝑔𝐸[𝑒^𝑟] должно быть константой.
Проблема:
Среднее в лог и линейном пространстве связаны как 𝐸[𝑆𝑡/𝑆𝑡−1]=𝐸[𝑒^𝑟]=exp(𝜇+𝜎^2/2) это означает что при изменении волатильности должно также измениться одно из средних....Читать далее

GARCH vs HAR vs SV vs SV-RV модели

GARCH и его вариации — измерение краткосрочной волатильности, и продолжение ее в будущее, что то вроде EWA. Простой, понятный, быстрый. Вроде работает неплохо для 1 дня, но мне кажется что для больших сроков предсказаний работает не очень.
HAR — комбинация кратковременной и долговременной меры волатильности....Читать далее

GARCH может измерить Variance

Н. Талеб упомнал что при тяжелых хвостах 3 (именно такие у дневных цен) Var[Var] равен бесконечности.
Это значит огромные ошибки измерения Var (очень медленное схождение) и неприменимость GARCH и т.п.
Я в прошлом посте упустил что GARCH измеряет условную волатильность а не i....Читать далее