<HELP> for explanation

Блог им. OM77

АНТИ-НОК с Алексеем Каленковичем

В субботу 2 ноября прошла еще одна встреча клуба опционных трейдеров — Анти-НОК. Напоминаю, что название Анти-НОК не несет какого-либо негатива по отношению к Народной опционной конференции (НОК) Андрея Крупенича. Приставка «Анти» указывает на то, что вопросы, обсуждаемые на встречах клуба весьма специфичные и не интересные широкому кругу лиц, интересующихся опционной тематикой.

В этот раз на встречу пришли: Алексей Каленкович, Андрей Агапов, Булат Низамов и я. Встреча прошла в антикафе TimeTerria.

Встреча была очень живой и интересной (с Каленковичем по-другому не бывает). Многое успели обсудить (разговаривали более 3 часов). Постараюсь осветить самое главное (что запомнилось).

1. Улыбка Каленковича

Модель улыбки Алексея имеет три параметра (какие? — спросите у него). По заверению автора трех параметров ему хватает, чтобы описать любую рыночную ситуацию. Хочу отметить, что модель улыбки волатильности, которую использует Алексей, учитывает эффект «подъема крыльев» улыбки с течением времени. Эта особенность применяется при расчете Тэты, оценка которой получается точнее благодаря учету данного эффекта.

2. Риск изменения наклона улыбки

Про риски сказано было много — запомнилось следующее: Алексей Каленкович не так давно (вероятно, в 2012 году) осознал какие риски несет в себе изменение наклона улыбки волатильности. Для его стратегии это риск оказался одним из ключевых. Причем, как выяснилось из его рассказа, он его не учитывал ранее и торговал как будто его нет (но монстр все это время стоял в углу).

3. Недельные опционы

Про планы биржи ввести в обращение недельные опционы известно давно. В свое время некоторые (но не все!) крупные опционные трейдеры, включая Алексея Каленковича, поддержали инициативу биржи ввести недельные опционы. Московская Биржа теперь ссылается на Алексея Каленковича, мотивируя необходимость введения недельных опционов. Однако, Алексей утверждает, что поддерживает проект только в случае снижения биржевой комиссии на данные опционы (по меньшей мере в 2 раза). Иначе трейдерам нет никакого смысла (с его слов) торговать ими, т.к. основная цель торговли недельными опционами — Гамма, другими словами своего рода замена фьючерсного контракта.

4. Опционный софт

Мы спрашивали Алексея, как идет его работа над опционным модулем TSLab. Он ответил, что опционная часть будет реализована в TSLab’е не ранее весны 2014 (и то при условии, что все пойдет по плану). Зато там будет возможность задавать свою улыбку и оценивать по ней «греков» и P&L. Более того, Дельта (а может быть и Гамма, прим. автора) будет рассчитываться с учетом наклона улыбки волатильности — это именно тот эксклюзив, не предлагаемый более ни одним конкурирующим ПО. Как торговать без ЭТОГО Алексей Каленкович не представляет.

5. Новые стратегии

Было интересно послушать про новые стратегии. Алексей в частности отметил, что не прочь поторговать линейными активами. Но все же опционщика не изменить, он везде видит возможность добавить опционы. Мне понравилась его идея с дельта-хеджем по индикаторам из классического тех.анализа. Вначале она меня слегка рассмешила, но поразмыслив я решил, что там возможно что-то да есть.

6. Про Зимбабвийскую биржу

И конечно не обошлось без юмора и разговоров не об опционах. Публика подобралась эрудированная и опытная в различных сферах бизнеса и жизни. Поэтому я с удовольствием послушал истории про Зимбабвийскую биржу (проект компании Булата), недвижимость в Испании, офтольмологический бизнес и прочее.

И напоследок несколько фотографий

АНТИ-НОК с Алексеем Каленковичем
АНТИ-НОК с Алексеем Каленковичем
АНТИ-НОК с Алексеем Каленковичем
АНТИ-НОК с Алексеем Каленковичем

Больше фоток на QUANT-lab
 

конференция из 4х учатсников? :)
А по моему вы просто посидели, потусили! :)
конечно это не конференция :) просто потусили.
Алексей, ничего не рассказывал про модуль к tslab-у, который он разрабатывает?
avatar

vfreeman

vfreeman, рассказывал. я написал же
недельные опционы должны быть такими:
срок 1 неделя
страйк 1000
комиссия 1/2 Биржевого сбора фьючерса
и тогда их ждёт успех.
Более того, Дельта (а может быть и Гамма, прим. автора) будет рассчитываться с учетом наклона улыбки волатильности.

Дельта какая?
если текущая то откуда и какой наклон (от чего: от времени? от изменения БА?)?
если функция дельты (от БА, времени, волатильностей, то есть реализация «что-если»), то опять же, наклон зависящий от чего (от времени, от цены БА)?
avatar

AlexeyT

AlexeyT, я про метод «липкой дельты», который учитывает наклон улыбки волатильности при расчете дельты и гаммы. рекомендую почитать quant-lab.com/research/poc-6-summary-of-my-presentation.html
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab,

Обрушили сайт :)

Cайт превышает предел нагрузки на процессор
приобретенного тарифного плана хостинга.

Попробуйте зайти позже.

Site exceeds CPU load allowed by purchased hosting plan.

Please try again later.
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab, липкая дельта, это горизонтальный сдвиг улыбки?
Стас Бржозовский, да
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab, этого не всегда достаточно
Стас Бржозовский, согласен. не помешает еще оценить вертикальный сдвиг, возможное изменение наклона и подъем крыльев со временем. но это уже будет не липкая дельта, а что-то другое
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab, все так, по другому «прилипнет»))
Стас Бржозовский, тут проблема больше идеологического характера. И заключается она вот в чем: улыбка вправо-влево вместе с базовым активом сдвигается однозначно (ну, или, на худой конец, максимум одним из 2 вариантов: параллельный перенос в обычных координатах или в логарифмических).
Соответственно, учесть этот сдвиг можно однозначным и бесспорным для всех пользователей образом.
А вот сдвиг вверх-вниз — он уже зависит и от корреляции, и времени до экспирации. Тут не только оценивать, но даже просто моделировать эту функцию двух переменных каждый опытный опционщик будет по-своему.

Как тут быть при разработке универсального, ориентированного на широкий круг пользователей софта? Ответ «учесть однозначный момент и проигнорировать спорный» в такой ситуации, казалось бы, имеет право на существование.

Но было бы интересно, как к этому вопросу подошли бы вы?
Андрей Агапов, опционально дать возможность задавать направление вектора смещения iv центра в плоскости iv/БА, ну а дальше каждый сам решит горизонтально его положить или наклонить. То же и с модельками подъема крыльев и прочим.
В общем, если человек не хочет задумываться «что зачем и почему» — использует разумно выбранные умолчания, но при этом имеет возможности «тонкой настройки» модели
Стас Бржозовский, с одной стороны, хорошая мысль. Только, как яуже описал, проблема заключается в том, что этот вектор по сути тоже зависит от времени. И чтобы все происходило автоматически, уже надо тогда какую-то вектор-функцию задавать, а не пару чисел. Руками же не вариант постоянно циферки где-то в экселе рассчитывать и постоянно перебивать — когда-нибудь да опечатаешься или забудешь.
Кстати, довольно интересно, предпримет ли Алексей какие-то усовершенствования на основе этого обсуждения. При том, что пока что фактически ничего не реализовано и по-жесткому корежить готовый код не надо — такой вариант возможен.
Андрей Агапов, там не только от времени, и от БА и от IV центральной, и черт те от чего еще
тут уж наверное каждый сам крутит как знает, если умеет
главное дать возможность
Стас Бржозовский, «этого не всегда достаточно»
-всегда чегото не хватает.
avatar

jk555

Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab, Олег, успел забрать презентацию;)
правильно ли я понял, словесно говоря: что в методе липкой дельты, вносится оценка влияния веги на дельту?
AlexeyT, не уверен, что так следует трактовать. безусловно вега влияет — глупо спорить )) но основная мысль липкой дельты — что улыбка отъезжает вправо и влево вместе с изменением цены базового актива. поэтому дельта вычисляется несколько по-другому (нежели BSM, куда вола подставляется как константа)
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab, так у Вас же в 19 формуле, классическая дельта и поправка на нормированную вегу по относительной шкале
AlexeyT, да. но я как-то не размышлял над этим. так получилось. формула свернулась внутри к веге. для простоты сделал так.
Александр, есть у меня недопонимание с хостером. буду переползать к другому. зайдите на ресурс пож-ста позже, когда отлипнет.
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab,

Ладно, зайду попозже.

Я тут занялся расчетом справедливых цен методом Монте-Карло и первое, что получил, что «волатильности», как параметра этой цены, не существует. Просто нет такого параметра для выборочного распределения, как ни крути.
Александр, это смотря как монте-карлить. я например использовал APARCH — там вола вшита в модель. Но она нужна лишь чтобы совместную динамику цены и волы смоделировать. в итоговорм распределении на экспирации — вола не нужна, чтобы мат ожидание выплаты посчитать «как ни крути» ))
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab,

Да я просто вычисляю выборочное распределение на базовом активе, потом для него вычисляю цены для разных страйков по формуле для соответствующих CVARov и пытаюсь для полученных цен вычисли «объясняющий» параметр по нелинейной одномерной регрессии и получаю, что такого не существует.
А. Г., а то будто это и так не понятно?
если вводится какой-то параметр, который в реале всё время меняется абсолютно непредсказуемым образом — значит его нет. т. к. он ничего не объясняет и следовательно не имеет никакого смысла. что у вас и получилось.
karapuz,

Хуже другое — он не только непредсказуем, но еще и принципиально разный для разных страйков. А это означает, что для разных страйков «рынок» по разному оценивает будущий сдвиг (среднее) распределения.
А. Г., он так и делает.
(поэтому и «среднего» aka матожидание тоже «нет»… или же надо переходить от модели 1-го распределения к каким-то локальным семействам)
А. Г., отличный вывод, помню как его произнесение в массах не раз порождало смешки в зале :)
Головин Евгений, смотря какой смысл вкладывать в эти слова… Ты же смотришь на IV, когда делаешь сделку? Смотришь. Для тебя это важная информация? Важная.
Или не смотришь и не важная?
Андрей Агапов,

Я в своей единственной системе с опционами не смотрю на IV.
А. Г., ну как всегда, вопрос как хеджить. Хеджишь каждые 5 минут например — вола есть, хеджишь по теханализу — естественно цена по другому будет определяться. Имхо усложнять в опционах мало чего можно, ибо чрезвычайно мало данных для тестов. Их на фьючерсе то мало, а в опционах ситуаций может быть на порядок больше, а данных столько же.
agat50,

Да я не по хэдж, а про то, что нет такого численного параметра выборочного распределения базового актива, который бы «объяснял» справедливые цены, вычисленные на основе выборочного распределения на базовом активе.
А. Г., имхо вы не правы, ну или я что-то не так понял. Хеджишься каждые 5 минут — нужно знать волатильность аля среднее квадратичное за будущий промежуток. Если монте карло не выявляет зависимость на таком простом примере — ну или мало нагенерировали последовательностей, или регрессию неправильно строите. Чего тут мудрить хз, есть блек шоулз, он вполне подходит для простых случаев, когда предсказываешь именно такую простейшую статистику.
agat50,

Ну я не смотрел 5 минут, а смотрел 5-10-20 дней.
А. Г., ну неудивительно тогда, 200 свечек за 5 лет для 5 дней и ещё меньше для 10\20, что вы там надеялись найти?
agat50,

Ну свечек больше: число дней — 5.
agat50,

А Блэк-Шоулз не объясняет «улыбку волатильности», а сама «улыбка» уже означает, что для разных страйков рынок по разному смотрит на будущее распределение. Что собственно у меня и получилось из Монте-Карло. Только получилось даже больше — нет и одного параметра, объясняющего связь между IV разных страйков. Только и всего.
А. Г., блэк шоулз не только не объясняет улыбку, он вообще не предполагает ее существования даже ))

в смысле БШ IV — это просто какое-то число, которое надо подставить в формулу БШ, чтобы по ней получилась эмпирически наблюдаемая цена
karapuz,

Так мне было интересно найти один параметр, который бы это «объяснял». Получилось, что одного такого параметра быть не может.
А. Г., Я вроде уже выше сказал, что данных слишком мало. В общем принято что края — это неизвестность, и лучше их не продавать ибо неограниченный убыток. Иногда выпуклая улыбка была бы более логична имхо, но я такого не видел ещё. Параметров не 1 — их 5 или 6, см. рассчёт формулы улыбки у нас бирже. Каленкович вон в 3 уложился, имхо один хрен, это не такая важная величина, там есть верхняя\нижняя граница, на которых можно говорить о перекупленности\перепроданности, достаточно широкая, между ними пространства нет для фундамента, ммство типа панды только мб.

Однозначный закон изменения «волатильности» вы не найдёте с наскока, если это вообще реально, а не сплошной рандом. Ибо мало данных. Естественно модель БШ не идеальна, проблема что лучше ничего нет, вернее нет лушче для всех активов на рынке.

Я уже говорил, имхо случайное блуждание на неликвиде — неадекватно, уровни как цены на которых реально влить объём логичнее, но я не вижу этих моделей и у меня есть лишь намётки их описания.
А. Г., Александр, по-моему Вы подменяете понятия. Распределение на экспирацию одно (у меня не укладывается в голове как оно может быть разное для каждого из страйков). Цена 100000 путями приходит ко дню Т — получили физическое (true) распределение. Преобразовали его в риск-нейтральное — можно прайсить. Волы здесь нет. Есть распределения без сигмы — ничего страшного и с этим можно жить и торговать. Улыбка БШ означает лишь несоответствие движения цен лог-нормальному БД.
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab,

Если б оно было одно, значит должен быть и один числовой параметр «объясняющий» «кривую волатильности» (или цен). А получается, что его нет.
А. Г., почему один? насколько мне известно форма купола характеризуется не только размахом крыльев, но и высотой шапки — толщиной хвостов (4ый момент) и несимметричностью (3ий момент) это как минимум
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab,

Ну так «глубоко» я уже не «копал». У нормального распределения все эти параметры выражаются через стандартное отклонение, т. е. являются нелинейными функциями от него. У еще целого ряда известных распределений имеет место такое же свойство — существует такой параметр. Так вот получается, что все такие распределения «летят в топку», вместе со стационарными (!) моделями «волатильности» без смещения.
Александр, ну, отрицать эффект кластеризации волатильности (а именно это вы делаете, строя выборочные распределения) — это как бы путь опционного трейдера в один конец, и я бы как бы не спешил в том направлении.
А есть кластеризация волатильности? Ну, есть, объективно — достаточно на ряд дневных H-L глазами в экселе посмотреть за 10 лет.

То, что вы делаете, мы уже в этом году обсуждали здесь же, на смартлабе (хотя и не с вами). А именно, вот начало:
smart-lab.ru/blog/123307.php,
вот продолжение:
smart-lab.ru/blog/124782.php,
а вот мой, так уж получилось, завершающий дискуссию вывод:
smart-lab.ru/blog/124782.php#comment1834079

То есть, без моделирования изменения волатильности вы — да — получите цены, да — можете по ним торговать, да — они будут сильно отличаться от рыночных. Но почему? Потому что рынок учитывает потенциальное изменение волатильности, а вы нет. То есть, по сути, это у рынка над вами статистическое преимущество, а не у вас над ним.
Андрей Агапов,

Да не вопрос. Вопрос в том, что для разных страйков рынок по разному оценивает потенциальное изменение «волатильности» в один и тот же момент времени (!). «По разному» в том смысле, что нет одного(!) численного параметра, объясняющего это изменение.
Андрей Агапов, что вы имеете в виду под кластеризацией волатильности? Возможно вы имеете в виду под этим среднее волатильности и скорость возвращения к среднему или какую-то более сложную другую динамику?
Насколько мне известно динамику волатильности примерно описана всегда либо «что-то из динамики» + степенная функция волатильности, либо просто степенная функция волатильности. Кластеризацией это рука не поднимется назвать
OlegKupriyanov, кластеризация волатильности — это общепринятый термин, описывающий следующую картинку: берете модули дневных приращений клоуз-клоуз (именно модули), либо High-Low внутри каждого периода, строите в экселе за несколько лет и невооруженным глазом видите, что есть области, где «забор» низкий, а есть области — где высокий. Причем это именно области, то есть имеется не просто распределение с тяжелыми хвостами, из которого случайным, более-менее равномерно разбросанным во времени образом торчат высокие штакетины, а высокие штакетины «собраны в кучки».
Это качественный эффект.
Как описать это количественно? Ну, например, с помощью любой модели стохастической волатильности. То есть, волатильность — это случайный процесс. Соответственно, если у него есть текущее состояние (к примеру, 60%), то ему требуется большой (а значит, маловероятный) скачок, либо достаточно много времени, чтобы перейти в состояните «30%». Таким образом, если уж он забрался в область 60%, то еще сколько-то времени он в тех окрестностях с большой вероятностью пробудет. И тем самым, будет генерировать «область высоких штакетин» (поскольку 60% — это много относительно среднего).

Ну, а уж выбор конкретной модели (арчи-гарчи, собственно модели стох. волатильности и т.д) — это уже вопрос мастерства, знания и опыта. Тут можно много лет копаться.
Андрей Агапов, ну давайте на примере самого общедоступного модели Хестона. Да есть два забора, высокий и низкий. Высокий забор(2008) даёт нам визуально понять что среднее волатильности учитывая высокий забор грубо 20% по S&P. Спадает волатильность к среднему порядка 7-8 месяцев. То есть каппа в модели Хестона будет равна примерно 12/7 = 1,7. Тэта модели Хестона будет соответственно 20%^2 = 0.04. Сразу ремарка такой забор как в 2008 бывает раз в 20 лет(грубо) и прогнозировать его невоможно а неимением приличной статистика(за 100 лет 5 раз всего).
Низкий забор. Тэта = 0,022(15-ая вола), каппа 2-3 месяца = 4-6. Вот низкий забор можно прогнозировать так как он чаще всего на рынке и бывает.
Получается что высокий забор так сказать out of model. Если будешь его учитывать к динамике рынка в 99% реализаций не будешь нейтрален. Так как высокий забор нельзя прогнозировать тогда в чём смысл его использовать в торговле и моделировании кроме как в стресс-тестах?
И ещё все модели учитывающие волатильность волатильности спускаются в нуль при генерации волатильности в монте-карло в 100% случаях при большом временном промежутке и при большом значении этого параметра. Поэтому непонятно как использовать этот же параметр если моделировать высокий забор и брать параметр 100-120% к примеру.
OlegKupriyanov, о, начался жесткий хардкор!
Мне не очень понятно, почему у вас получается такая маленькая возвратность к среднему при низкой волатильности. VIX болтается ниже среднего годами — какие 2-3 месяца возвратности?
Второе замечание по поводу спуска в ноль при Монте-Карло. Это из разряда «либо крестик снять, либо трусы надеть» — зачем монтекарлить модель, в которой есть явные формулы цен опционов? (в самой модели, кстати, при соблюдении ограничений на параметры волатильность в ноль не уходит — в отличие от ее реализации с дискретным шагом)
С другой стороны, если вы к примеру прайсите экзотику и вам нужны Монте-Карло, зачем использовать эту модель? Вам ведь все равно, что генерировать — ну, генерируйте не волатильность, а ее логарифм! Да, будет уже не модель Хестона, но вам для Монте-Карло-то не все равно?
Андрей Агапов, читайте выше внимательно, жёсткий хардкор начался после моего замечания. Ещё раз я предоставил вам две ситуации с разными средними, вчитывайтесь в текст, а не выхватывайте из контекста, как будто строите из себя самого умного. Средние разные — вокруг 13-15 викс проводит большую часть времени и возвращается туда после сильных скачков «вверх» 2-3 месяца в среднем.

И что а чушь с вопросом «Зачем вам монтекарлить модель?» Ответ ведь будет — как вам разница зачем? Суть не в этом, а в факте сходимости в ноль при высокой волатильности волатильности.

На мой вопрос не ответили, за то всякой форумной недоразвитой риторики понаписали. Делаю вывод о ваших компетенциях. Спасибо.
OlegKupriyanov, я с вами обсуждал модели, а у вас, судя по тону, крупный лось и вы ищете на ком выместить обиду. Делаю вывод о вашей воспитанности.
Андрей Агапов, вот и поговорили. Крупного лося в торговле нет, крупность лосей очевидно преобладает в интернет-сфере общения
Андрей Агапов, «в самой модели, кстати, при соблюдении ограничений на параметры волатильность в ноль не уходит — в отличие от ее реализации с дискретным шагом»
Да в учебниках много написано… И не надо мне про эти ограничения. 2*каппа*тэта>сигма^2? Под такие ограничения не попадут параметры которые вы получите к примеру аппроксимируя цены опционов S&P. А те параметры которые будете брать посередине между теми которые в рынке и тем которые получите к примеру и метода правдоподобия — всё равно не попадут. Так что по поводу учебников или оригинала Хестона — не работают эти ограничения или модель надо уточнять
Андрей Агапов, экзотика РУЛИТтт)))

OlegKupriyanov, Хестона в каком ПО оцениваете?
Oleg Mubarakshin ~ Quant-lab, не встречал чтобы было ПО под эту задачу. Если вы имеете в виду матлаб, то можно и там. А вообще всё своё, а в какой среде писать, это как кому удобно.
OlegKupriyanov, я как раз про R или Matlab.
Андрей Агапов, мне интересно как вы будете делать кластеризацию 1) во время реализации высокого забора и 2) после того как забор начнёт спадать?
OlegKupriyanov,…

… а ЗАБОР!))))))
dvoris,

Мне было неочевидно. Вернее я это доказал, правда, статистически.
А. Г., в качестве идеи:
если построить распределение этих волатильностей по страйкам, то будет ли оно достаточно стабильной функцией от, например, ф. вероятности достижения этих страйков или к.л. др. параметра? можно ли найти такой «параметр»?
optionanalyser,

От одного численного параметра не будет, а больше я ничего не знаю.
А. Г., поэтому и предложил от функции поискать )))
optionanalyser,

Так я, как функцию от одного переменного и искал. Не получается.
… рекомендую почитать «Функциональный анализ» Колмогорова: там как раз на эту тему! (… занимательное чтиво!)
bozon (Андрей Сергеевич), почему не органическую химию или курс теории атеизма? Тоже, должно быть, занимательное чтение… :)

Как теория построения интеграла Лебега поможет в поиске описания зависимости волатильности от страйка?
Андрей Агапов,… ну попробуйте органическую химию почитать, может быть поможет!!!)))
по мероприятию — молодцы что собрались )
// меня супруга утянула таки на хеллуин…
По комментам понял что все хотят заработать на гамме в МОМЕНТЕ )
но так не бывает, там заработает тока самый хустрый, остальные будут давить друга(куча-мала) минимизируя убытки…
не, по мне лучше среднесрок, гамму нейтралить, тэту брать, как-то оно спокойнее, ИМХО.
ну и маркетмейтинг тож оказалось зачётная тема, но над автоматизацией там надо ещё серьёзно поработать, как-то так…
Гусев Михаил(debtUM), мы планируем следующую встречу в районе 24-29 декабря (раньше не получится, так как Булат работает за границей, он только возвращается после 20-го). Вы, вроде, говорили, что после декабрьской экспирации можете — так что мы рассчитываем на ваше присутствие.

Кстати, если есть еще опционщики, готовые поделиться частью своих идей и послушать чужие в формате неформальной, довольно откровенной беседы, — пишите в личку Олегу (топикстартеру) или мне.
Мы как-то захотели отказаться от модельности вообще… перешли к распределениям. распределения укладываться в известные не захотели… пляшем от логнормального к вейбулу или к смеси.
смесь — не хорошо, много параметров.
посчитали моменты
E,D,As,Ex…
А вот дальше никуда не уехали… небольшой сдвиг в значениях дает большой сдвиг в ценах. плюс эффект времени. плюс короткая линейка — погрешность в расчете плотности. плюс по 4м моментам не выразить обратно в плотность…

плюнул на это пошел готовиться к 2х недельным опционам=)
avatar

shaitan

Shaba, Андрей, а распределения чего именно вы фитили?
Shaba,
так какое же текущее решение? «Ехали — не уехали» бывает, но жить здесь и сейчас как-то надо?
мы не фиттили, мы брали цену опционов брали вторую производную и получали вероятность (формулу сейчас не найду)

на выходе получаем плотность распределения цены на момент экспирации
avatar

shaitan

Shaba, жуть просто, до чего народ додумывается))
avatar

dhong

делали ручками но эта тема есть в library(fOptions) =)
avatar

shaitan

Shaba, а в чем смысл сего выворачивания цен в плотность? в любом случае колокол надо как-то отфитить, чтобы получить хотя бы 4 момента. Какой эффект хотели получить от этого?
что значить отфитить в твоем понимании?
у меня есть плотность. точнее оценка плотности. по оценке плотности строим оценку момента

E^=SUM(Xi*Pi) и тд
avatar

shaitan

Shaba, ну не сплайнами же вы его сглаживали. я сам так не делал. но есть такое предчувствие, что если кривая будет в итоге не шибко гладкая (пусть даже будет 10 страйков — это всего 10 точек, стало быть о том как падают хвосты и как ведет себя колокол в окрестности матожидания надо делать какие то предположения.
мы его не сглаживали. просто проверяли что получившиеся велечина мера. ну и нормировка на 1.
гистограмма как гистограмма… а вспомнил)*давно дело было*
мы брали историю с данными по ртсной кривой!)
она то гладкая) так что мы работали с ртсной кривой
вот
avatar

shaitan

Shaba, и как в итоге моменты себя вели? гладко изменялись день ото дня?
да все ок.
сначала жизни — обычно выходят маркетмейкеры и улыбка очень плоская => распределение фактически логнормальное
потом начинаются пляски… мы фиттили смесь вейбулла и логнормального, получалось ок.
avatar

shaitan

опятьже вейбулл есть трехпараметрический может им вообще хорошо получиться не пробовал
avatar

shaitan

скажем так за гладкость параметров распределения не ручаюсь, гладкость ошибки (сиречь дисперсия) вполне приемлема…

другое дело что моменты ты можешь получить и без параметризации только что с ними потом делать?)

ну а параметр волатильность для меня имеет очень схожий смысл с дисперсии (в конце концов волатильность как параметр BS напрямую из дисперсии БА актива и выводится)
другое дело что посыл александра насколько я понял был вдругом
avatar

shaitan

вот о чём тут речь? — Ни о чём :(
Потому как нет Главного — какие-такие стратегии пользует Каленкович. Без этого — рассуждения о том, сколько профилей волы ему хватает — это не сказать ровным счетом Ничего :(
avatar

Lilith


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP