<HELP> for explanation

Блог им. anatolyutkin

Случайное блуждание как базовая модель рынка

    Данная заметка носит методический характер и призвана напомнить (или научить :) ), что такое случайное блуждание и какова его роль в биржевой торговле. Случайное блуждание (или броуновское движение или random walk)—это процесс с независимыми приращениями, причем каждое приращение обладает нулевым средним. Пример такого процесса: берем монетку и кидаем. Если орел, то очередное приращение равно +1, если решка—очередное приращение равно -1. Кидаем много раз и суммируем нарастающим итогом. В общем, проще не придумаешь.
   Несмотря на простоту такого построения оно имеет чрезвычайно важную роль для понимания динамики цен на бирже. Взглянем на график случайного блуждания:
 Случайное блуждание как базовая модель рынка
Данная картинка является вполне типичной. Как видно, тут есть многое из любимых атрибутов теханализа—уровни, фигуры, тренды, итд. Да и вообще, картинка явно похожа на реальные цены. Таким образом, случайное блуждание—это явно неплохая модель рынка.

    Раз мы нашли такую удачную математическую модель реальной жизни, то неплохо было бы обсудить свойства модели. Основные свойства таковы:
1) На случайном блуждании нельзя заработать. Никакими методами, в том числе и управлением капиталом и риск-менеджментом. Это связано с тем, что процесс этот не имеет памяти—каждое следующее приращение никак не связано с предыдущим.
2) Случайное блуждание с вероятностью, стремящейся к 1, достигнет любого наперед заданного уровня—хоть миллиона, хоть миллиарда. Это, в среднем, происходит за время, пропорциональное квадрату величины уровня.
Уже из свойства 1) вытекает, что любители огульного использования теханализа не понимают, что они делают. И если даже и зарабатывают, то не знают почему—что плохо. Я не против теханализа, но причины того, что он иногда работает—весьма нетривиальны.
Из свойства 2) вытекает, что рынок может уйти чертовски далеко вообще без причин—привет любителям продажи опционов и торговцам без стопов.
    Теперь ответим на вопрос—почему рынок так похож на случайное блуждание? Причин две:
1) Просто непрерывный поток лимитных и рыночных ордеров, каждый из которых не связан ни с каким другим, приведут к случайному блужданию цены.
2) Торгующие, как правило, ищут закономерности в цене (то есть отклонения цены от случайного блуждания). И если находят—начинают вблизи этой закономерности торговать. Дальше происходит нетривиальная эволюция, которую я здесь пояснять не буду, но в итоге этой эволюции рано или поздно закономерность перестанет существовать. Именно поэтому успешные трейдеры не любят просто так делиться своими торговыми системами.
   И, в заключение, обсудим философские аспекты модели. Модель случайного блуждания—это всего лишь математическая модель. А реальный рынок—это набор людей. И, естественно, если бы мы знали все про всех торгующих, то никакая модель случайного блуждания нам вообще была бы не нужна—для нас каждое движение цены было бы не случайным, а полностью понятным. Но все про всех знать нельзя, а вот кое-что и про некоторых—запросто. И любая хорошая торговая система—это прежде всего знание некой особенности поведения некоторых торгующих на рынке.
       
Приложение: генерация случайного блуждания в Excel 
Для генерации случайного блуждания в эксель можно использовать, например, такой код:
 
Option Explicit
Sub Rand_Walk()
Dim x As Single, s As Single
Dim i As Integer, imax As Integer
imax = 10000
s = 0
For i = 1 To imax
    Randomize
    x = Rnd()
    x = 2 * x — 1
    s = s + x
    Cells(i, 1) = i
    Cells(i, 2) = s
    Next i
End Sub
 
Его нужно скопировать в код любого листа эксель. Запустить и построить график по первым двум столбцам листа. После этого можно любоваться квазибиржевыми котировками. 
 

Автор заблудился в случайных блужданиях. Они похожи, но не могут быть моделью рынка. На рынке действуют более сложные механизмы.
vlad330033, Может, это вы заблудились в ваших пробных функциях? :)
vlad330033, Кстати, vlad33--это не ваш ник на ЛЧИ 2013?
anatolyutkin,, нет, я не участвую, нет времени и не хочу светиться. По поводу «пробных функций» вы меня с кем-то спутали. У меня нет таких терминов.
vlad330033, То, что у вас этих терминов нет--еще не значит, что вы ими не пользуетесь. Вы их просто не знаете :) В современной науке тяжело придумать что-то новое. Так что эти ваши СТА с претензией на самое лучшее--может, и неплохая вещь (что не факт), но уж точно не новый метод, как вы это преподносите.

Ваша метода с суммами x*exp(-x)--это называется «моделирование методом пробных функций». И x*exp(-x)--это не особо хороший выбор, (именно поэтому вам приходится лямбды делать не константами, а зависящими от чего-то). А решение вашей системы уравнений для lambda, F и еще чего-нибудь, что вы храните в тайне--это называется «поиск решения, минимизирующего функционал на заданном классе пробных функций».
anatolyutkin, на самом деле там все гораздо сложней. Эти функции приведены как примитивная иллюстрация и для упрощения понимания публикой. Если применять математические термины, то вообще никто ничего не поймет. А названия таких функций разные в зависимости от областей. Математики так называют, в радиоэлектронике иначе (базисные). Главное, (это следует из СТА), что теханализ автоматизируется, а это человек сделать не в состоянии, тем более одновременно для 20- 30 инструментов.
vlad330033,
«Если применять математические термины, то вообще никто ничего не поймет.» Я пойму :)

Имхо, если уж вы публикуете что-то такого уровня сложности, то публикуйте подробнее. В качестве примера можно взять аннотации к научным статьям. Потому что публика все равно ничего не поймет--и в этом смысле разницы в оценке публикой вашей работы не будет. А если нарветесь на квалифицированного человека--то к вам сразу возникают вопросы (как они у меня возникли).

Имхо, у вас два варианта:
1) Не публиковать ничего вообще
2) А если уж хочется ЧСВ потешить--публикуйте подробнее.
Иначе в глазах не знающих науки будете выглядеть заумным, а в глазах знающих науку--неквалифицированным.
anatolyutkin, насчет знающих науку и квалификации я похоже могу много чего порассказать. «Знающий науку» и квалификация -разные вещи. У меня 4 знакомых доктора мат. и тех. наук, вроде бы квалифицированные. Но не решили ни одной практической задачи по управлению сложными объектами. Публикую для серьезных людей как инфу, кто может ее понять, о существовании новых технологий работы на рынке. ПОэтому никого учить и объяснять что- либо не собираюсь.
vlad330033,
1) "«Знающий науку» и квалификация -разные вещи."
Да, есть такое :)

2) «Но не решили ни одной практической задачи по управлению сложными объектами.»
Может, у вас есть мнение по поводу Чернобыльской аварии?

3) Что публиковать--ваше дело.
Добавлю одну важную вещь. Для Настоящих Инвесторов =)

Логнормальное блуждание имеет положительное(!!!) ожидание

Именно поэтому работа только от лонга имеет достаточно хорошую перспективу.
avatar

Swan

Swan, Геометрические эффекты слишком малы--настолько, что их можно не рассматривать на фоне более сильного эффекта--инвестиционности рынка (связанной с генерацией прибыли компаниями и инфляцией).
anatolyutkin, это понятно, но просто как факт
avatar

Swan

а я монетку подбрасываю
avatar

SHCHUTUSHCHA

SHCHUTUSHCHA, Ну и нормально. Множество особенностей можно понять при помощи такого простого прибора :)
Если «ДВЕРЬ» не открывается никак… это не значит, что ее нельзя открыть… Это значит лишь одно… У Вас в «руках» просто неподходящий для этого инструмент!!! Вот и всё! Обратитесь к «домушникам»… они помогут! )))) Удачи! ))))
avatar

MENERAVV

MENERAVV, сделаю перепост, очень удачной на мой взгляд квин-эссенции:
" Нет, ребят?! Ну, а чего мы ждем собственно говоря???
Разработчики «платформы» ФР дали нам эти разноцветные «пластмассовые кубики», предназначенные для детей до 3-х лет!.. под названием инструменты ТА… А их пособники регулярно снабжают нас дерьмовым цементом, под названием макростатистика, ФА… А мы из всего этого хотим сложить «дом» под громким названием «Коттедж»… Результат логичен! P.S. Выводы делаем сами, т.к. полагаю, что все мы здесь люди с высшим образованием! Как сказал мне не так давно один мой хороший друг: «Дорогу осилит идущий!»)))) "
MENERAVV, Согласен, нужен подходящий инструмент. Отмычка начинается с железки подходящей формы. Вот эта статья--это и есть такая железка. А дальше ее обтесывать надо :)
anatolyutkin, Анатолий! Искренне Вам желаю найти СВОЙ(!) «алмаз», филигранно «отточив» который Вы получите причитающееся — «бриллиант»! (ноу-хау) Успехов Вам!!!
P.S. Извините, если что… Просто малость надоел весь этот наблюдаемый «детский сад»!!!
MENERAVV, Да я уже. У меня полно всяких разных систем--и даже на тему теханализа есть :) Не бриллиант, наверное (а сколько, кстати, хорошая большая каменюка стоит? Имхо, там на несколько мио долларов тянет), но жить так, как я хочу, позволяет.
anatolyutkin, поздравляю! а у меня одна и то… на стадии «проработки»… И она (система) категорически не согласна с названием Вашей статьи!))))
MENERAVV, Так она и не может быть согласна :) Любая разумная система использует отклонения от модели этой статьи.
Мандельброта почитайте. На очень простых примерах показывает ошибочность, в том числе, и описанной теории
avatar

sergegcf

sergegcf, Это базовая модель. Нулевое приближение. Она не ошибочная--она стартовая. В том числе--и для Мандельброта. А уж потом она уточняется тем или иным способом.

Кстати, если уж про Мандельброта. Вы знаете фрактальную размерность описываемой в статье модели?
anatolyutkin, Анатолий?! «Колитесь»… какой фак-тет ННГУ заканчивали? )))) Жаль, что я НижГМА кончал… а то мы бы с Вами по-полемизировали малость на сей предмет..)))
MENERAVV, Начинал Радиофизический (первые два курса--у меня, кстати, одна лишь четверка там по истории--а все остальное «отл». Средняя оценка в зачетке за первые два года--что-то типа 4.9+. Проперло меня тогда на отличную учебу--повышенная стипуха была важнейшим фактором для меня тогда), потом меня сманили на ВШОПФ--это формально факультет ННГУ, но реально это факультет для подготовки ученых при ИПФ РАН. Там похуже учился--уже и побухать времени хватало, и покурить, да и на работу устроился--с деньгами полегче стало. Но средняя неплохая, думаю, 4.3-4.5, без троек вообще.
anatolyutkin, и какова фрактальная размерность??? правда интересно…
sergegcf, согласен с Вами… про теорию фракталов разработчики «платформы» ФР явно не позабыли!))))
MENERAVV, Разработчикам бирж и рынков вообще наплевать на любые теории. Их задача--обеспечить функционирование рынка и получить за это прибыль. И это правильно. Теория призвана объяснять жизнь, но жизнь не обязана подстраиваться под теории.
anatolyutkin, Не согласен с Вами!!! Нельзя никак изначально просто взять и наплевать на…… А на что? А на математику!!! Как можно взять и наплевать на изначально существующие определенные «наложенные» ограничения в таком понятии как ЦЕНА??? Объясните, пожалуйста..)))
MENERAVV, тем более, что Ц (цена) она не на бумажке «нарисована»… а сами знаете в каком виде нам «презентуется»..)))
MENERAVV, я может «коряво» изъясняюсь, т.к. к сожалению не на «ты» с высшей математикой, теорией сигналов и прочее… но хотел лишь сказать, Ц изначально «несвободна» в своем поведении… и вот отсюда как раз я и «копаю»..)))))
MENERAVV, Есть биржа. Она работает по вполне четкому алгоритму. По сути, сводит заявки с пересекающимися ценами. Есть брокер--просто посредник, преобразующий сложный собственный протокол биржи в более понятный для пользователя вид (и наоборот, переводящий на язык биржи пользовательские заявки). И есть торгующие--в большинстве своем просто наркоманы, подсевшие на азартную игру, но есть и другие.

Вот и все, эта система функционирует без всяких теорий. А уж задача исследователя придумать некие модели и теории для объяснения динамики этой системы. Простейшая модель--в статье. Есть и другие модели, в отличие от модели случайного блуждания позволяющие заработать.

Фрактальная размерность броуновского движения равна 1.5.
anatolyutkin, показатель Херста равен H=2-D=2-0,5= 0,5. А для лучшего моделирования рынка лучше подходит обобщенное(дробное)броуновское движение, где фрактальная размерность имеет разные значения от
антиперсистентности(возврат к среднему)
коэф. Херста H = [0 — 0,5 [
свободного блуждания H =0,5 и
персистентности H= ]0,5 — 1]
avatar

Fox27

Fox27, ошибся H=2-D=2-1,5=0,5
avatar

Fox27

Fox27, Ну да. Херст равен 0.5, а размерность--1.5. Я же так и написал :)

Общее.
1) Показатель Херста требует большой выборки для его оценки. Гораздо лучший способ (в плане размера выборки) для определения трендовости/антитрендовости рынка--это метод минимальных покрытий, который придуман Н. Старченко и изложен в его диссертации и статьях.
2) Имхо, с точки зрения практики трейдинга эти все изыски не особо нужны, хотя и полезны иногда.
anatolyutkin, Вот, это я понимаю уровень обсуждения проблемы!!! ))) Но, маленькая проблема… Из одних «штанишек» я вырос, а до других не дорос! )))) Единственное, что остается, идти своим «До» (путем)!
MENERAVV,
1) Мой уровень знания физики и математики соответствует мировым научным стандартам. Соответственно, я могу вести квалифицированную беседу с почти любым человеком на почти любом уровне.

2) Но в сложных фразах особого смысла, как правило, нет. Жизнь--она проста. Поэтому я всегда в публичных источниках стараюсь написать максимально внятно, понятно и четко, не потеряв при этом основные мысли. Собственно, именно так и пишутся научные статьи. И данная статья так написана.

3) Поэтому никуда расти в плане математики вам не надо. Трейдинг--это не rocket science--там достаточно четырех арифметических действий. Вообще, вот мои мысли по поводу того, как можно стать трейдером: anatoly-utkin.livejournal.com/10280.html
anatolyutkin, нет… не согласен! Не достаточно! К примеру, моя «система» не «брезгует» использовать для описания движения Ц такой принцип как… принцип суперпозиции! Так что… не надо! 4-мя не обойтись! ))))))))
MENERAVV, Суперпозиция--это умножение и сложение/вычитание. Например, суперпозиция a*x+b*y--это набор двух умножений и одного сложения.
anatolyutkin, окей! дубль 2! ))) Тогда используемый мною принцип «квантования» тоже можно описать 4-мя арифм. дей-ми????
MENERAVV, хотя да, пожалуй можно…
MENERAVV, признаю, Вы правы, Анатолий!))))))
MENERAVV, Четыре арифметических действия плюс логические операции описывают вообще всю математику. Интегралы, производные, теория вероятностей, стохастические процессы, топология, исчисление матриц, теория чисел, ТФКП--это все основано на старте с неких базовых простых аксиом, а затем развития теории при помощи логики и арифметики.

В применении же к трейдингу я имею в виду, что достаточно простого, «школьного» применения арифметики.
anatolyutkin, я пробовал минималными покрытиями — тоже большая выборка нужна, а с большой выборкой получается большое запаздывание — итого, тоже реально не работает
avatar

Swan

Swan, Утро доброе.

Слово «работает» непонятно. А что оно вообще должно делать?

У меня такое видение этого всего. Имхо, точность метода Старченко очень хороша. Берешь 32 бара--и ошибка линейной регрессии уже мала и можно измерять фрактальную размерность с точностью до 0.02-0.05 (насколько помню). Прямые измерения Херста там даже рядом не стоят по размеру выборки. Другой вопрос, зачем вообще это нужно? Я, если честно, каких-то особо профитных применений не нашел. Это просто яркий красивый метод--не более. Имхо, с тем же успехом можно прогонять просто трендовуху на скользящих средних--и по ее результатам все видно.
anatolyutkin,

да… наверно, неточно выразился…

Смысл в том, что когда я измерял херста в моменте, то потом оказывалось, что эта величина Н всё равно недостаточно стабильна в будущем. Минимальные покрытия — по ним пробовал измерять с минимальным запозданием, но всё равно оказывается, что предикторские возможности даже тут настолько малы, что и правда, проще уж тогда по скользящим средним.

ЗЫ
Я почему вообще обратил внимание на фрактальную размерность — у меня общий показатель «подходящести» рынка для моего метода связан с херстом… Это не для сигналов, а для общей оценки рынка…
avatar

Swan

Swan, Ну, вроде у нас похожий взгляд на эти вещи.

А у вас, насколько знаю, метода контртрендовая. Имхо, тут главное понимать, отчего контртрендовость берется. А причины могут быть разными, в зависимости от инструмента и фрейма. Например, быстрый арбитраж акции и ее индекса--это одна причина контртрендовости, а сделки на многие недели в нефти--другая.

А уж фрактальная размерность--это так, игрушки. Простой способ быстро оценить количественную меру контртрендовости (хотя, имхо, скользящие средние--это еще более простой способ, хотя вам виднее :) )
anatolyutkin, да, у нас взгляд похожий )))

у меня не то чтобы совсем уж контртренд, но около того, на трендах я оказываюсь в позиции «против» примерно в 50% случаях =))

и я тоже сейчас склоняюсь к тому, что надо более простые методы использовать, вот скользящее среднее — это как раз подходящий уровень сложности )))
avatar

Swan

Анатолий, спасибо за статью. я не с позиции критика высказался, а с позиции человека, пытающегося разобраться. очень интересно — использовали ли Вы фракталы в своей торговле?
avatar

sergegcf

sergegcf, Я использую в работе трендовость/контртрендовость рынка. А один из способов ее изучить--это найти фрактальную размерность цены.

Но в целом, общие ощущения--лишнее это все. То есть я итак все это знаю--и мне несложно применить имеющееся знание к рынкам. Но человеку, не особо разбирающемуся в математике тратить много дней труда на познавание фракталов с целью применения на рынке--имхо не стоит оно того.
anatolyutkin, Анатолий! Во! Один вопрос интересует! С точки зрения матнауки… правда, что рынок (цена) обладает высокой эффективностью???
MENERAVV, имхо… «брешей» предостаточно «набегает» чтоб сие утверждение было неверным…
MENERAVV, Теория эффективного рынка--это то, что описано в этой статье. Читайте ее и комменты--там есть ответ :)
поставил плюс. жаль, что нормальная тема не попадает на главную
Евгений Александрович-1, Спасибо! Хорошая статья не попадает на главную-это обычное дело. Один из известных феноменов рынка :)
Анатолий, спасибо за пост! Если мы предполагаем, что рынок в какие-то моменты неслучаен, как определить эти точки рынка, есть ли какой-нибудь математический аппарат позволяющий прогнать последовательность точек рынка и сказать, что в каких-то точках было нарушено случайное блуждание, хотя бы на истории?
avatar

iuiu

iuiu, Ну вы же читали мои посты в жж и знаете мой подход к построению систем. А система--это и есть отличие от СБ.

Формально для определения типа случайного процесса надо иметь множество его реализаций. К примеру, график в этом посте запросто может быть реализацией не СБ, а другого процесса. То есть можно подогнаться к данной кривой и не броуновским движением. Собственно, широко известный курвофиттинг--это оно и есть. И чтобы потом понять, совпадает ли подгонка с истинной природой процесса--надо смотреть другие реализации (например, ООС).
anatolyutkin, спасибо за ответ!
Пост про построения системы еще не читал, как раз этим займусь.
А, что такое ООС?
avatar

iuiu

iuiu, Ну надо почитать, если хотите меня лучше понимать :) ООС=OOS=Out of Sample. Тест системы на данных, отличных от тех, на которых система изготовлялась.
anatolyutkin, т.е. система, это наше предположение о неслучайности рынка обличенная в стратегию (набор правил), которую мы проверяем. Но как тестировать ТС на случайных данных, в которой по определению, все слчайно, какой вывод можно сделать, что наша ТС должна показать в среднем 0 на СБ и плюс на реале?
avatar

iuiu

iuiu, Да, на СБ любой алгоритм, не заглядывающий в будущее, даст в среднем ноль. Но рынок--это не СБ, и любая грамотная система, алго или интуитивная, выявляет отличия рынка от СБ. Примеры таких систем: smart-lab.ru/blog/153193.php
smart-lab.ru/blog/142195.php
Слова автора топика:
-«На случайном блуждании нельзя заработать. Никакими методами, в том числе и управлением капиталом и риск-менеджментом»

Нифига себе заява) доказать сможешь?
Игорь Зус, Ну вообще, тут доказывать нечего. Среднее суммы равно сумме средних равно сумме нулей и равно нулю. Подробнее--здесь: www.2stocks.ru/utkin/?p=113

А вообще, не понял, что вас так удивило? СБ--это обобщение игры в монетку. Думаете, в симметричную орел-решку можно выиграть?
anatolyutkin, я не думаю я знаю, дайте мне возможность самому решать сколько терять и сколько забирать и я выйграю.
Игорь Зус, Ну хорошо. Игра: изначально у вас 10 рублей. На каждом ходу можете делать любую ставку от 1 рубля до суммы у вас на счету. Если выпадает орел--отдаете ставку рынку. Если решка, то рынок отдает вам ту же ставку.

Я говорю, что вы в этой игре не только не выиграете, но и гарантировано обнулитесь, если подождать достаточно долго. Нет?
anatolyutkin, в ЭТОЙ — нуль будет. но кто сказал, что со случайным блужданием можно играть только в такую игру? :))
karapuz, Ну предложите другую.
anatolyutkin, пожалуйста — бросаем монетку, вы ставите 1000 долларов что выпадет подряд 5 орлов, я ставлю столько же — что не выпадет. процесс полностью случаен, но вы гарантированно разоритесь а я гарантированно обогащусь гагага))
karapuz, Ваша игра несимметрична и поэтому на рынок похожа гораздо меньше, чем моя. Симметричность модели--это прямое следствие того, что рынок эффективен. Иными словами, для вашей игры контрагента найти малореально, для моей--контрагент уже нашелся, судя по недавнему комменту :)
anatolyutkin, что значит меньше похожза на рынок??? рынок каким был таким и остался — вы попросили привести пример игры в которую можно выиграть со случайным блужданием — я вам привел — в чем проблемы не вижу ))

а если вы не знаете как организовать такую игру на рынке — я тут совершенно нипричем, голова вам для этого и дана — думайте)) кстати, к слову, статистика 95 на 5 меня убеждает полностью в том, что вся суть состоит в том, что людям на рынке предлагается НЕсимметричная игра, и как видно, по этой статистике, с контрагентами проблем никаких нет!

их даже в случае МММ не было, и, представьте себе, в случае лохотронов на вокзалах их тоже не было — в очередь выстраивались контрагенты!
karapuz, Согласен. Но это выходит за рамки этой статьи :) Вот цитата из топика: «Модель случайного блуждания—это всего лишь математическая модель. А реальный рынок—это набор людей.».

Про 95 и 5--на рынке зазывалам все откидывают. И это сильный эффект. Вот, например, ЛЧИстов результаты: smart-lab.ru/blog/146662.php Из них, в частности, видно, что зазывалам ЛЧИсты откидывают чуть не половину всего своего проигрыша.
karapuz, интересно это соотношение — 95/5. может найдется кто сможет доказать, что если рынок случайное блуждание, то это распределение вероятное и более того, рынок к нему стремится. какая модель этого процесса.
Изико, да это больше миф, чем реальность. на самом деле соотношение разное в зависимости от периода анализа. за первый год например порядка 30% выживает (как на ЛЧИ, кстати, тоже примерно так). а потом по экспоненте снижается. где-то годика через 3-4 меньше 1% остается реально :)
anatolyutkin, я могу еще раз повторить) даете мне возможность самому решать сколько отдавать, и сколько забирать, а то вы уже начале мне условия ставить))) сколько мне ставить и сколько забирать))) я может хочу 10 копеек ставить а забирать 1 рубль.
чёта я не понял. 1 противоречит 2. те если 2 верно, то входи где угодно всегда с вероятностью 1 будет выше/ниже вопрос времени только. короче чета не верю вам. ))
Изико, А не надо верить. Надо разобраться. Почитайте Феллера какого-нибудь, закон арксинуса изучите.

1 не противоречит 2. Среднее ноль, а размах растет. Пример: капнули краской в воду. Пятно расширяется, но центр его в районе начальной капли. В этой задаче также реализовано броуновское движение.
anatolyutkin, спасибо почитаю.
«Случайное блуждание с вероятностью, стремящейся к 1, достигнет любого наперед заданного уровня—хоть миллиона, хоть миллиарда.»
сейчас 140580 покупаю и наперед задаю уровень 210000. где противоречие тексту?
Изико, Нигде. Если бы вы могли купить СБ--то так и было бы. Но СБ--это модель рынка. Упрощение. Это упрощение, в частности, не учитывает то, что в понедельник экспирация. Не учитывает инвестиционность. Не учитывает возможное закрытие биржи. И много чего еще не учитывает.

Но прежде чем разбираться с реальным рынком, который сложен и порой сильно отличается от СБ, неплохо было бы понять простые и полностью известные модели. Не стоит сразу садиться за руль спорткара, если на жигуле ездить не умеешь. Имхо, конечно.

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW