Мультипликативный мир

«Поднимите на мгновение ваши глаза и оглянитесь: возможно после нашего знакомства вы перестанете воспринимать мир, ваш мир, таким образом». Так самонадеянно пишет 35-летний Микаэль Лонэ в своей книге «Теорема зонтика».

Автор решил разрушить нашу картину мира и в первой же главе у него это успешно удается сделать. Он предлагает нам отправиться в магазин у дома и начать выписывать первые цифры с ценников товаров. Например, если молоко стоит 134 рубля, то выписываем «1». Шоколадка по акции: 54 — «5» и так далее для сотни товаров. Затем подсчитайте количество каждой цифры. Микаэль Лонэ утверждает, что мы столкнемся с аномалией.

Почти треть товаров будет начинаться с цены «1», чуть больше четверти с «2». Аналогично, если проанализировать длины рек, население городов, атомные массы элементов, да и просто случайные выборки чисел в газет, то будет тоже самое соотношение для первых цифр. Это так называемый закон Бенфорда.

Разве цифры не должны распределяться равномерно? На самом деле они и распределяются равномерно, но в другой логике! Мультипликативной. Их логарифмы распределены равномерно. Нужно сделать переход от мышления в сложении в мышление, основанное на умножении.

Общее количество цен в магазине, начинающиеся с 1 и 2 будет таким же, как и цен с 2 до 4, и с 4 до 8. 2¹,2²,2³

Не только реальность, но и наш мозг считает умножением. Чувствует его. Например, человеческое ухо устроено таким образом, что при увеличении звукового давления на порядок звук кажется вдвое более громким.

Нас с детства приучают к математике сложения, тогда как лучше оценивать реальность умножением. Например, на викторине спрашивают, какое расстояние от Земли до Луны. Есть два ответа: 800 000 км и 10 км. Какой их них точнее? И, как ни странно, это 10 км, потому что до Луны в среднем 384 000 км. И ответ в 10 км ближе. На такой логике далеко не уедешь, но если оценивать ответ порядками, то 800 000 будет точнее.

В книге Микаэль Лонэ «Теорема зонтика» вы найдете еще много разных наблюдений, о которых нам не говорили в школе, но именно такой должно быть преподавание математики, чтобы заинтересовать детей и взрослых.

P.S.
Чтобы проверить закон Бенфорда до магазина я еще не дошел, но я поехал на машине и начал считать с какой цифры начинаются номера автомобилей. И вот тебе на, аномалия обратная закону Бенфорда. Меньше всего встречается в начале номера цифра «1». Как это объяснить? Сбой Матрицы? Секретные коды рептилоидов? Чудак-программист в ГИБДД добавил строчку кода, чтобы меньше выдавало номера, начинающиеся с «1»?

Подумал и пришел к выводу, что по идее номера должны хорошо распознаваться камерами, поэтому нужно выдавать такие, какие не приводят к ошибкам при выдаче тех же самых штрафов. Видно «1» дает ошибки, как и «9», которую можно спутать с «8». Или как это объяснить? Наблюдение продолжаю. Мир не будет прежним.

Владимир Никонов
Подкасты о саморазвитии, финансах, рецензии на книги