О лотереях. Главный принцип успешного инвестирования

Главный принцип успешного инвестирования – выбор стратегии с положительным матожиданием.

Математическое ожидание — понятие в теории вероятностей, означающее среднее (взвешенное по вероятностям возможных значений) значение случайной величины.

Или по-другому, то матожидание — средний результат, полученный перемножением различных исходов на вероятности их наступления.

Пример: разыгрывается лотерея с суперпризом. Цена билета 100 рублей. Вероятность выиграть 50 рублей – 10%, вероятность выиграть 100 рублей – 6%, выиграть 200 рублей — 3% и выиграть суперприз в 5300рублей – 1%

Тогда матожидание выигрыша будет M=0,8*(-100)+0,1*(-50)+0,06*0+0,03*100+0,01*5200=-30р

Кстати, о лотереях мы сегодня и поговорим. Потому что практически все лотереи – это игры с отрицательным матожиданием. Понимая, как устроены лотереи, мы от противного поймем, как следует действовать на фондовом рынке.

На интуитивном уровне понятно, что лотереи устроены не для того, чтобы народ на них зарабатывал. Что, однако, не особо останавливает поток желающих испытать удачу. Правда, удачу они понимают ложно: на мой взгляд, удача уже улыбнулась тому человеку, который решил держаться подальше от лотерей (кстати, легко заметить, что чем ниже образовательный и имущественный уровень человека, тем больше он рассчитывает на фантомное счастье).

Легко сообразить, что общий выигрыш всех участников лотереи никак не может быть даже равен нулю (то есть сумма всех выигрышей минус сумма всех проигрышей), т.к. выигрыши формируются из цены билетов самих участников, а еще весомую долю должна забрать себе контора, устраивающую розыгрыш в виде издержек и собственной прибыли. Что собственно и приводит к тому, что средний выигрыш находится в отрицательной зоне.

На рисунке выше нарисованы гистограммы выигрышей в нашем примере уже с учетом цены билета, и показано, где находится математическое ожидание.

Если забывать про математическое ожидание, то может сложиться впечатление, что хоть и небольшой, но шанс заработка есть, главное – верить в свою звезду (ровно на этом же строится надежда большинства спекулянтов на фондовом рынке, которые торгуют наобум и с тем же результатом).

 Обычно рассуждения строятся так: «не повезло сейчас, повторим попытку, и повезет больше». Конторы тоже усиленно эксплуатируют этот миф: «если вы купите не 1 билет, а 100 лотерейных билетов, то вероятность выигрыша вырастет».

Но нет, все с точность наоборот.


При увеличении количества попыток в игре с отрицательным матожиданием, результат будет только ухудшаться! Да, средний результат игр не изменится (так и оставшись на уровне минус 0,3 от цены билета в нашем примере), но поскольку количество купленных билетов выросло, то пропорционально вырастет и ожидаемый убыток. Например, при покупке одного билета математическое ожидание убытка будет 30 рублей. При покупке 100 билетов, математическое ожидание убытка будет уже 3000 рублей!

Распределение плотности вероятностей дано на диаграмме выше (площадь под кривой плотности распределения – равна 1). По мере роста количества попыток, средние результаты будут все больше «кучковаться» вокруг математического ожидания (кривая А превращается в B). Вероятность выйти в плюс на диаграмме – равна площади заштрихованная область. Как видим, она изначально была очень невелика, и еще и сокращается по мере роста количества попыток!

Естественно, повторять неудачную игру – лишь усугублять свое положение.

Мой дед еще в 90-е любил играть в русское лото, и каждую неделю покупал по несколько билетов. И пару раз он даже ухитрился выиграть довольно существенные деньги, и очень радовался. Правда, потом кто-то догадался посчитать стоимость всех купленных билетов и сравнить ее со всеми выигрышами. Итог, я думаю, вы уже знаете.

Если избирать игру с отрицательным матожиданием, то шанс на выигрыш есть только на коротком интервале, в том числе в начале игры (см. диаграмму — точки А и B). Очень часто приходят новички на фондовый рынок, получают быстрый случайный плюс и строят далеко идущие планы…  Но увы, если стратегия неправильная (а так чаще всего и бывает), то ждать минуса по портфелю долго не придется. Матожидание неумолимо…

//////

Вообще, игр с отрицательным матожиданием очень много, и мы постоянно, вольно или невольно в них играем.

— Конечно, это не только лотереи, но и любые казино;

— Букмекерские конторы;

— Страхование (суммарные компенсации никогда не перекрывают сумму взносов);

— Государственные услуги (налогов мы заплатили больше, чем получили взамен услуг);

— Пенсионные программы

Хватает игр с отрицательным матожиданием и на фондовом рынке. Однако не стоит думать, что любая торговля на бирже обязательно уведет вас в минус.

Но подробнее об этом в следующей части.

Продолжение следует…

////////

Друзья, продолжается набор в закрытую группу по инвестированию «Копилка Кризиса». Реальные  советы по инвестированию и все основные операции по моему портфелю. Любой донат дает возможность получения подписки на целый год! Условия действуют, пока число участников не превысит 30, после чего стоимость возрастет.

///////

Дмитрий Маслов о недвижимости — блог дзен