Рыночный профит - прогноз или паттерн?

Доброй ночи, коллеги!

Сначала я потрачу пару ваших минут на объяснение, зачем я вообще публикую посты? Т.к. достали разные умники, которые пытаются найти скрытый смысл в моих действиях.
Все просто на самом деле.
Я тестирую текущую публику на предмет успешных трендов. Ну, т.е. если никто не понимает то, о чем я пишу, то это нормально. Если вдруг возникает дискуссия — значит, мне следует напрячься. Возможно, мои идеи перепридумал кто-то другой?
Так что лучше ничего не комментируйте — так мне точно будет спокойнее.

Хочу вернуться к изначальной теме про маркетную эквити.

Вводные — x(n) — это цены, d(n) = x(n) — x(n-1) — это приращение цены, n — это отсчет времени.
id(n)=сумма(d(n-i)*lambda(i)) — это линейный индикатор, k — это глубина такого индикатора (задействуем приращения цен от d(n-1) до d(n-k))

Ну т.е. если мы все лохи, трава зеленая, а деффки красивые, то прибыль ТС на баре определяется формулой — сумма от

d(n)*знак(id(n)) — тут id(n) задействует значения d(n-1),… d(n-k)

Для того, чтобы нарубить бабла, мы должны подобрать коэффициенты lambda так, чтобы получить максимум эквити

Это сложная задача, поэтому большинство людей решает более простые задачи

1. Максимизировать сумму d(n) * id(n)
2. Максимизировать сумму знак(d(n)) * id(n)

Но никто не пытается решить исходную задачу

3. Максимизировать сумму d(n) * знак(id(n))

Причина этого понятна.

Решение задач 1 и 2 — это просто задача построения оптимально линейного прогноза для d(n) или знак(d(n)). Более того, достаточно просто доказывается теорема, что оптимальный линейный прогноз в этом смысле — это оптимальный прогноз в смысле МНК для будущего приращения цены или для знака будущего приращения цены.

В этот момент мы можем вспомнить про Теорию Вероятностей и Математическую Статистику. На самом деле для применения МНК методы ТВиМС не нужны. Более того, методы ТВиМС можно натянуть на все, что угодно, но в итоге (скорее всего) получится Чебурашка...

Итак — финализируем этап 1. К приращениям цен актива применяются методы ТВиМС без подробного анализа критериев их применимости (лично мне известно 4 (!) критерия для применения МНК). Апологетом этого подхода на данном форуме, я полагаю, является уважаемый А. Г.

С другой стороны, никто не мешает попытаться решить задачу 3. Это не так просто на самом деле — для тех, кто считает, что это просто — рекомендую просмотреть книгу Orlik, Terao. Arrangements of hyperplanes. На русском ее нет, но язык простой — и читается она очень увлекательно. Если вкратце — сабж — это не комбинаторика, а очень и очень непростая математика)

Попробую все упростить для задачи 3 (ну, чтобы дискуссия получилась)

1. Рассмотрим любые последовательности приращений цен длиной k (d(n-1), ..., d(n-k))
2. Нормализуем их так, чтобы получить вектор из сферы радиуса 1 (сумма квадратов равна 1)
3. Против каждого нормализованного вектора проставим вес d(n)
4. Против противоположного вектора проставим вес -d(n)
5. Получим совокупность точек на гиперсфере, так, что любой точке из нашего набора соответствует зеркальная точка с таким же, но отрицательным значением

В таком формате задача 3 сводится к нахождению гиперплоскости, которая делит сферу на 2 части так, чтобы в одной части сумма весов обозначенных точек имела максимальное значение.

Это сложная задача. Даже не комбинаторная. Если Вы научитесь ее решать эффективно — сразу подавайте документы на филдсовскую премию (если вы молоды) или на абелевскую (если вы стары). Т.к. быстрое и эффективное решение такой задачи позволяет еще быстрее и эффективнее посчитать полином Пуанкаре arrangemetn of hyperplanes, над чем до сих пор бьются весьма сильные математики.

В итоге имеем:

— правильное решение задачи максимизации эквити (задача № 3) предполагает сложную вычислительную процедуру
— эта процедура по сути предполагает нахождение паттерна, больше всего похожего на все предыдущие ценовые паттерны
— если мы нашли такой паттерн (вектор), то его компоненты и есть коэффициенты оптимального индикатора

Таким образом, идеальное решение задачи максимизации эквити лежит не в области ТВиМС, а в области распознавания паттернов.
Поэтому, в данном вопросе я бы поставил на Maestro, а вовсе не на А. Г.

Ну, это было чисто теоретически

В реальном заплыве я, конечно, поставил бы на А. Г., т.к.:
— паттерны есть, но они длинные (20-100 баров)
— мало того, что они длинные, они еще и хрупкие
— ну т.е. модификация длин отдельных баров на 0.2% (это не шутка) способна сломать весь профит
— так что в распознавание паттернов на глаз я не верю

А вы что думаете по этому поводу, коллеги?

Как вы зарабатываете свои иксы без знания математики?)

С уважением