30 августа 2022, 21:08

Обобщенный критерий Келли

Добрый вечер, коллеги!

Все мы знаем критерий Келли

В сделке с вероятностью p мы можем увеличить поставленный капитал на A на доллар капитала
В сделке с вероятностью q мы можем уменьшить поставленный капитал на B на доллар капитала
Задача найти оптимальное f — часть капитала, которой мы можем рискнуть
Предположительно матожидание (pA-qB) положительно

Ответ известен: f = (pA-qB)/AB

Внезапно мне пришла в голову дурацкая мысль — а давайте обобщим )))
1. Есть вероятности исходов p(i), сумма p(i) равна 1
2. Есть результаты ставок A(i), не все из них положительны
3. Оценочное МО положительно, т.е. сумма p(i)*A(i) больше 0
4. При желании можно перейти и к непрерывным распределениям

ВОПРОС: Существует ли оптимальное f и как его посчитать?

Я решил эту задачку за час (можно было и быстрее).
Возможно, ее решили до меня — и результат давно известен.
Так это или нет?
Кому-то интересно порешать эту обобщенную задачу?

С уважением

Мальчик buybuy

Lisboa

402

22 205

с 11 августа 2018

38 Комментариев

bozon
30 августа 2022, 21:44
Это ж надо очень сильно любить математику чтобы решать задачки на время:))
0
- Мальчик buybuy
  30 августа 2022, 21:59
  bozon, я, кстати, не умею решать задачи на время )))
  
  Просто здесь так с ходу поперло )))
  
  С уважением
  +1
bozon
30 августа 2022, 22:16
Судя по комментариям, в теме остались только «избранные» своим мат.бэкграундом.
В принципе, всё это можно при желании и перевести на стандартный человеческий 'скромный' язык:))
0
- Мальчик buybuy
  30 августа 2022, 22:19
  bozon, нельзя, братэлло
  
  Ральф Винс аж 3 книги написал по этому поводу, но ответ не нашел...
  
  С уважением
  +2
  - bozon
    30 августа 2022, 22:29
    ВПК России — лучший, ну согласно Вашим данным примерно 10 %/год с примерно 10-ым плечом — это рыночный максимум, который потенциально извлекаем из недослучайных рыночных цен!?
    Если Очень Честно, то я Вам верю на слова, но это отсекает лично меня из биржевой игры. Лично мне такие доходности не интересны без привлечения околорыночных технологий.
    0
    - Мальчик buybuy
      30 августа 2022, 22:35
      bozon, хм
      
      И хде я про это писал?
      
      С уважением
      0
      - bozon
        30 августа 2022, 22:40
        ВПК России — лучший, уважаемый! По Вашим писулькам в смартлабе вскоре будут слагать шедевры отечественного околорыночного издательства!)))
        0
        Мальчик buybuy
        30 августа 2022, 22:43
        bozon, не будут
        
        Для начала нужно понять и разобраться
        Поэтому любой заинтересованный читатель — это алмаз или жемчужина)
        Удачи тебе, бро )))
        
        С уважением
        +1
        bozon
        30 августа 2022, 22:48
        ВПК России — лучший, Спасибо!
        ПС:… вообще это слово Нужно произносить, а не писать. Не просто так же издревле заведено говорить фразу «приятного аппетита» при входе в общественную столовую (общепиты типа точно-вкусных не считаются:)).
        0
3Qu
30 августа 2022, 22:40
Ты че, совсем охренел? Это вообще не надо решать. Счас или лучше завтра, или, еще лучше, на днях, ей богу, пост напишу, что на рынке вообще все не более чем везунчики и все определяется только вероятностями. И не хрен теоретизировать.
Критерий Келли — неделю назад узнал, ознакомился и уже забыл что это. Должно быть фигня какая-то, иначе бы не забыл.
Привет, кстати.
0
- Мальчик buybuy
  30 августа 2022, 22:44
  3Qu, привет!
  
  Критерий Келли — да, фигня. Как и весь ММ по классике.
  
  Насчет вероятностей — шняга, IMHO
  Никто не сказал, что на рынке вообще есть вероятности.
  Цены есть — они видны всем. А вероятности...
  
  С уважением
  0
  - 3Qu
    30 августа 2022, 22:46
    ВПК России — лучший, а вероятности не всем. Мне, лично, видны. Четко.))
    0
    - Мальчик buybuy
      30 августа 2022, 22:52
      3Qu, докажи
      
      С уважением
      
      P.S. Ну и я вроде подробно писал про то, что вероятностный подход — это костыль. Поэтому всегда готов подискутировать.
      0
      - 3Qu
        30 августа 2022, 23:00
        ВПК России — лучший, эх, хорошо после стакана, полет мысли.))
        Скажи, сколько народу сольет или останется при своих или выиграют незначительные суммы, при вероятности выигрыша (орла) 0.6, при условии, что они знают, что монетка нечестная? Ответ — до фига.))
        0
        Мальчик buybuy
        30 августа 2022, 23:02
        3Qu, бро!
        
        Да нет никакой вероятности
        И ты, и я знаем, что корреляция соседних приращений цен экстремально высока. Ну т.е. я это точно знаю, а ты публиковал соответствующие индикаторы.
        В такой вселенной вероятности (и форма плотности распределения приращений цен) сразу отходят на второй план.
        Рулят только АКФ.
        
        Хотя ты писал, что АКФ тоже не рулят… Не?...
        
        С уважением
        +2
        3Qu
        30 августа 2022, 23:09
        ВПК России — лучший, вообще не рулят. АКФ рулят на периодических или псевдопериодических сигналах. Все.
        0
        Мальчик buybuy
        30 августа 2022, 23:12
        3Qu, попробую огорчить тебя, бро
        
        В твоей любимой маркетной вселенной (результат сделки = разница цен, а комиссии и проскальзывания отсутствуют) оптимальные системы — линейные. А коэффициенты у этих систем — полиномы от выборочных АКФ )))
        
        С уважением
        
        P.S. Зарабатывать на такой модели проблематично. Рисовать красивые графики — легко )))
        0
        3Qu
        30 августа 2022, 23:19
        ВПК России — лучший, если легко рисовать красивые графики, стало быть, легко на этом и зарабатывать. Если графики не фейк, конечно.
        На моей памяти, у меня что на графиках, то и в реале.
        Сейчас мои графики даже в теории не работают — комиссия охрененная. Не готов отдавать бирже-брокеру больше 50%.
        +1
        Мальчик buybuy
        30 августа 2022, 23:23
        3Qu, хммм
        
        Мы с тобой, бро, походу живем в разных вселенных
        Я в моменте отлаживаю биржевое и теоретическое исполнение по очередному сложному алго. Борюсь за смещение 3-5 пипсов в сутки.
        А на глаз — на глаз всегда все ох@енно )))
        
        С уважением
        0
        3Qu
        30 августа 2022, 23:29
        ВПК России — лучший, не помню что у тебя за биржа. У меня наше все- МОЕХ. Вобще, всегда считал, что пофиг где спекулировать, но сейчас на МОЕХ это нереально. Интрадейщиков они вообще отрезали комиссиями.
        +1
        Мальчик buybuy
        30 августа 2022, 23:35
        3Qu, хмммм
        
        1. У меня — LMAX, крипта, NYSE, NASDAQ
        2. Про отрезали — полная хрень, IMHO. С июня вроде ввели нулевые комисы на торговлю лимитными ордерами. Ближе к НГ буду упражняться на MOEX )))
        
        С уважением
        +1
        3Qu
        30 августа 2022, 23:42
        ВПК России — лучший, не лимитными ордерами, на МОЕХ только и существуют лимитные ордера, и ничего более.
        Про отрезали — полная хрень, IMHO. С июня вроде ввели нулевые комисы на торговлю лимитными ордерами.
        Комиссия идет на вторую сторону сделки — кто первым встал, того и тапочки.
        Для моих систем нужно бить лимитками в спред или около него, т.е. первым я не встану почти никогда.
        Т.е., с 30 пунктов, я отдам мин 16.5 п за все про все. Раньше это были копейки.
        +1
        bozon
        31 августа 2022, 00:14
        ВПК России — лучший, после этого лично я смартлаб под лупой уже готов разглядывать с нового года!) При этом я вхож в те самые 95% сливающих!!!
        ПС:… и зачем тогда эти какие-то 'кривые' функции?
        0
Логарифм Интегралыч
31 августа 2022, 17:47
условие задачи похоже на вилки у букмекеров

однако я никогда не испытывал
и выигрывал только конкурсы бесплатные

и в обсуждаемый критерий не верю

если по критерию проиграли
значит как гласит критерий: вероятность оценили неправильно сами

0