04 сентября 2020, 15:35
Задачка про гауссово случайное блуждание
Есть гауссово случайное блуждание:
P(i) = P(i-1) + N(0, 1)
Оно разбивается на последовательные отрезки по ̲1̲0̲0̲0̲0̲ ̲ш̲а̲г̲о̲в̲, которые преобразуются в OHLC бары B(k) слегка специфического вида — а именно в качестве Open бара B(k+1) проставляется Close бара B(k).
Нативные обозначения: O(k), H(k), L(k) и C(k) — значения открытия, хая (максимума), лоу (минимума) и закрытия бара B(k).
Если рассмотреть отдельно ряд C(k), то он соответствует «описательной» формуле:
С(k) = C(k-1) + N(0, 100)
(если вы не понимаете, почему это так, то вам лучше дальше не читать).
_______________________________
Введём в рассмотрение случайные величины:
OC = O(k) — C(k)
HС = H(k) — C(k)
CL = C(k) — L(k)
Тогда «статистика» ( = статистический закон распределения) величины OC — это есть N(0, 100).
Вопрос №1: каковы статистики величин HC и CL?
Впрочем, очевидно, что эти статистики одинаковы… так что давайте дальше говорить только про HC (имея в виду обе).
Вопрос №2: если мы зафиксируем OC — например, отберем и рассмотрим отдельно все бары, у которых OC = Х
— то какова будет при этом — такая «условная» — статистика HC(X)?
Или хотя бы каково будет среднее у HC(X) (оно же матожидание — M(HC(X))… )?
А теперь внимание, главный вопрос №3:
если мы не знаем как именно — из какого именно ̲н̲о̲р̲м̲а̲л̲ь̲н̲о̲г̲о̲ ̲ P(i) и по сколько шагов на бар — построены наши бары OHLC(k), но знаем только величину OC ( =Х )… то есть мы из своего ряда отобрали только бары с этим (Х) значением OC,
— то будет ли у этих баров статистика HC совпадать со статистикой HC, описанной в вопросе №2?
P(i) = P(i-1) + N(0, 1)
Оно разбивается на последовательные отрезки по ̲1̲0̲0̲0̲0̲ ̲ш̲а̲г̲о̲в̲, которые преобразуются в OHLC бары B(k) слегка специфического вида — а именно в качестве Open бара B(k+1) проставляется Close бара B(k).
Нативные обозначения: O(k), H(k), L(k) и C(k) — значения открытия, хая (максимума), лоу (минимума) и закрытия бара B(k).
Если рассмотреть отдельно ряд C(k), то он соответствует «описательной» формуле:
С(k) = C(k-1) + N(0, 100)
(если вы не понимаете, почему это так, то вам лучше дальше не читать).
_______________________________
Введём в рассмотрение случайные величины:
OC = O(k) — C(k)
HС = H(k) — C(k)
CL = C(k) — L(k)
Тогда «статистика» ( = статистический закон распределения) величины OC — это есть N(0, 100).
Вопрос №1: каковы статистики величин HC и CL?
Впрочем, очевидно, что эти статистики одинаковы… так что давайте дальше говорить только про HC (имея в виду обе).
Вопрос №2: если мы зафиксируем OC — например, отберем и рассмотрим отдельно все бары, у которых OC = Х
— то какова будет при этом — такая «условная» — статистика HC(X)?
Или хотя бы каково будет среднее у HC(X) (оно же матожидание — M(HC(X))… )?
А теперь внимание, главный вопрос №3:
если мы не знаем как именно — из какого именно ̲н̲о̲р̲м̲а̲л̲ь̲н̲о̲г̲о̲ ̲ P(i) и по сколько шагов на бар — построены наши бары OHLC(k), но знаем только величину OC ( =Х )… то есть мы из своего ряда отобрали только бары с этим (Х) значением OC,
— то будет ли у этих баров статистика HC совпадать со статистикой HC, описанной в вопросе №2?
Читайте на SMART-LAB:
ВТБ МСФО 2 мес. 2026 г. - правильная прибыль выросла
ВТБ отчитался за 2 месяца 2026 года по МСФО. Чистая прибыль за 2 месяца снизилась на 11% до 69 млрд руб. Рентабельность капитала составила 15,4%. Достаточность капитала по нормативу Н20.0...
03:43
GBP/CHF: В зоне перехвата — увенчается ли успехом атака продавцов?
Кросс-курс GBP/CHF протестировал область пересечения нисходящей линии тренда (построенной по максимумам 25.03.2025 и 14.01.2026) с уровнем сопротивления 1.0610. Текущая техническая картина...
29.03.2026
Ключевая ставка снизилась, доходности облигаций - нет
👉 Наш канал в MAX 👈
👉 Чат Иволги в MAX 👈
Средние доходности облигаций в зависимости от рейтинга (бледные столбцы — доходности без сглаживания). И как они изменились за неделю....
29.03.2026
Андрей Иванов, сексот и стукач, ты.Такие как ты не то что дно, а днище человеческое
prosto_N, Спекули доху большую увидели, все новости
Амиран, какие ожидания по отчету? Какие прогнозы были? Держать Продавать Покупать, покупать от скольки: +8,0..+8,1 +8,2..+8,3..+8,4?
ВТБ МСФО 2 мес. 2026 г. - правильная прибыль выросла ВТБ отчитался за 2 месяца 2026 года. Чистая прибыль за 2 месяца снизилась на 11% до 69 млрд руб. Рентабельность капитала составила 15,4%. Достаточн...
Пишут вот такие результаты потерь после прошлого налёта по поту Усть-Луга.
Михаил Titov, спасибо, мне не принципиально )) на Мосбирже это никак не отработаешь. Важнее, чтоб МБ лимиты пошире дала.
Есть три вещи, на которые хочется смотреть непрерывно: господство рубля, крах лонгустов, и смерть зеленого фантика. Аминь.
Артур Хайрланамов, стреляют….
Что стоит за результатами Циана в сложный для рынка год? 🧮 Рынок недвижимости переживает нынче непростые времена: сделки в Москве и Санкт‑Петербурге заметно сокращаются (в том числе на фоне ужесточени...
— Казахи строители — ночью 29 снимали видео на телефон — как ПВО работала над портом в Усть-Луге
— Портовые мощности ещё находятся в стадии строительства.
booksee.org/book/468866
Насколько я помню, приращения максимумов(минимумов) не имеют нормального распределения. Оно экспоненциальное.
Когда-то я это даже делал… много лет назад, и где-то даже выкладывал, но теперь уже не помню, ни что там получалось, ни осталось ли это на компе, ни куда выкладывал.
«Интересующее вас распределение будет зависеть не только от OC ( =X ), но и от волатильности. Если волатильность не знаем — то скорее всего совпадения не будет»
— то есть вы уверены, что «статистика» HC(X) ̲н̲е̲ ̲ линейна по Х?