Вопрос в студию :-)) математикам про вероятность

Кто нибудь знает как побороть нормальное распределение вероятности?

Банальный пример: подкидываем монетку 1000 раз… бывает что случайно выпадает подряд одна сторона (3- 5 -7 -12 раз и т.д.)
Как нейтрализовать повторное выпадение?
можно добавить выброс второй монетки или какой либо комбинации… всю голову сломал…

вероятности

Гончар

Русь Матушка

5 949

с 19 августа 2011

39 Комментариев

Алексей
18 июня 2012, 22:18
При бросании монеты возможны два варианта — выпадение решки или выпадение орла. Значит число всевозможных исходов равно 2 => n=2
Нас интересует выпадение орла, то есть благоприятный исход только один => m=1
Вероятность выпадения орла при одном подбрасывании — m/n=1/2
Бросили монетку первый раз. Вероятность выпадения орла 1/2.
Бросили монетку второй раз. Вероятность выпадения орла также 1/2.
Тогда вероятность выпадения орла при двух подбрасываниях 1/4.
Бросили монетку третий раз. Вероятность выпадения орла также 1/2.
Тогда вероятность выпадения орла при трех побрасываниях (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8
и так далее 9 раз
(1/2)^9 = 1/512
0
- Гончар
  18 июня 2012, 22:25
  Алексей, не 1/2 она плавающая
  0
krolix
18 июня 2012, 22:20
На рынке не нормальное распределение.
Что значит «нейтрализовать»? Кроме снижения сайза и диверсификации с другой не сильно коррелированной стратегией в голову ничего не приходит.
0
- Гончар
  18 июня 2012, 22:24
  krolix, ну его можно скорректировать и привести к нормальному, но тут я и попал в повторы вероятности…
  0
  - krolix
    18 июня 2012, 22:32
    slider, вероятность 1/2 при n -> oo
    Чтобы уменьшить влияние дисперсии надо уменьшать сайз, тем самым увеличивая горизонт. Чтобы при 10 решках подряд это не имело значения, нужен горизонт в 1000 бросков, например.
    
    Посмотри у покеристов — как они с этим борятся) Я так понял, цель именно чтобы при даунстрике (серии неудач) это не особо влияло на счет.
    0
    - Гончар
      18 июня 2012, 22:37
      krolix, да именно, но не помню точно но при 1000 вроде как получим 14 раз подряд выброс, при меньшем меньшее и что меньше что больше как то не особенно работает :-( про покеристов не слышал, посмотрю!
      0
    - krolix
      18 июня 2012, 22:37
      krolix, еще дополню, что если цель — обрезать убытки при пиле для трендследячки — надо тестировать на истории. Вполне возможно, что самые выигрышные трейды были после 5 убыточных сделок подряд, поэтому фильтрация смысла не имеет. Можно добавить контртренд с положительным МО. Автор, вообще ты туманно, конечно, сформулировал)
      0
      - Гончар
        18 июня 2012, 22:40
        krolix, не не, график развернут именно так как идет сама вероятность
        0
- Marconi
  18 июня 2012, 22:30
  krolix, вопрос вроде к рынку отношения н имеет.
  Потому как рынок это не монетка, а скорее рулетка, где профессиональный диллер может положить шарик в определенный достаточно узкий сектор, где наименьшее количество ставок.
  ММВБ росло 8 дней подряд. Какова вероятность роста на 9 день?
  Математик начнет считать вероятности и дроби (типа 1/512)
  а трейдер скажет, что если в лонгах с плечами все физики,
  то хрен мы вверх пойдем (и никаких подсчетов).
  +2
  - pestrik999999999
    18 июня 2012, 23:08
    Marconi, Супер ответ))))!!!!!+10000
    0
  - pestrik999999999
    18 июня 2012, 23:09
    Marconi, вероятность роста будет уменьшаться)
    0
- Swan
  18 июня 2012, 23:10
  krolix, давно видел тут пост — человек считал для евры на часовике, оказалось там распределение приращений нормальное с высокой точностью.
  0
  - krolix
    19 июня 2012, 03:23
    Swan, евро и СнП более эффективные инструменты, чем РИ… я про нашу гавань)
    0
    - Swan
      19 июня 2012, 08:06
      krolix,
      
      Ну тогда РИ надо просто посчитать.
      Однако, думаю и там близко к нормальному, особенно внутри дня.
      
      Сам я не считал (мне это не нужно) но лично я работаю в предположении около-нормальности и по факту оказывается, что оно примерно так и есть.
      +1
      - krolix
        19 июня 2012, 10:31
        Swan, считали, видел в ЖЖ ссылку давно, счас наверно не найду. Но там не на интрадее считали — тут может быть и близко. На часовиках я за счет толстых хвостов отжимаю как раз, например.
        0
        Swan
        19 июня 2012, 10:57
        krolix,
        я тоже раньше на толстых хвостах работал…
        сейчас они уже не очень, халявы всё меньше остаётся…
        думаю, чем дальше — тем распределение будет ближе к нормальному…
        0
Константин Дубровин
18 июня 2012, 22:26
нейтрализовать можно мартнгейлом с бесконечным количество денег
+2
- Гончар
  18 июня 2012, 22:30
  Konstantin, тогда прибыль будет бесконечно мала :-)
  0
- Гончар
  18 июня 2012, 22:32
  Konstantin, кстати кто то доказывал что система мартингейла с увеличением на 2 заведомо проигрышна
  0
  - Алексей
    18 июня 2012, 22:35
    slider, нет если ставка 1 рубль.то в запасе ты должен иметь 3000 руб.если не выпадает твоя сторона с каждым разом удваиваешь ставку
    0
  - siva
    18 июня 2012, 22:36
    slider, как это заведомо проигрышна?
    мат. ожидание = бесконечность, коллега!
    0
  - pestrik999999999
    18 июня 2012, 23:10
    slider, кто? а интересно тогда что прибовлять или утраивать надо)?
    0
PeterParker
18 июня 2012, 22:34
Не надо бороться с законами природы :)
С ними надо дружить!
+1
PeterParker
18 июня 2012, 22:37
Банальный пример: подкидываем монетку 1000 раз… бывает что случайно выпадает подряд одна сторона (3- 5 -7 -12 раз и т.д.)
Как нейтрализовать повторное выпадение?

— Никак, имеем хаотичный процесс с нормальной функцией распределения.

А вообще, не ходите в те места где вас знают :)))
+1
- pestrik999999999
  18 июня 2012, 23:11
  PeterParker, +1)))
  0
Константин Дубровин
18 июня 2012, 22:41
Хотя с точки зрения рынков… было доказано что 60% времени рынок растет… то в принципе может и сработает
0
- Гончар
  18 июня 2012, 22:46
  Konstantin, да, растет но очень долго а хочется побыстрее, и с вероятностью 2/3 :-)
  0
Гончар
18 июня 2012, 22:45
возможно что каким то хитрым методом смещения выпадения можно получит нужный результат (например парами)
или тоже был пример что при двух заведомо проигрышных вариантах можно получить выигрышную стратегию…
0
- pestrik999999999
  18 июня 2012, 23:14
  slider, ну вы будите очередным трейдером генеием, если из двух заведомо убыточных поз сделаете прибыльные, тогда Вы точно в золотой 10 ОК% попадаете))))
  0
pestrik999999999
18 июня 2012, 23:15
Мне Ваш вопрос напоминает пословицу, Близок локот а не достнанешь))))
+1
Edward
18 июня 2012, 23:20
а зачем нейтрализовывать повторное выпадание?

тогда получится корреляция между распределениями доходностей двух соседних монеток (периодов).
0
pestrik999999999
18 июня 2012, 23:21
да к стати на эту тему есть анегдот:
математика и трейдера спрашивают: с какой вероятностью при выходе из дома, Вам на голову упадет кирпич?
Математик на тридня закрылся в комнате и вищитал что с вероятностью 0.05%, а Трейдер с разу сказал 50 на 50.
0
- Гончар
  18 июня 2012, 23:27
  pestrik999999999, тогда математик выиграл :-)
  0
VpnS
19 июня 2012, 00:13
тема с монеткой — это не нормальное распределение.
ищите испытания бернулли.
0
А. Г.
19 июня 2012, 01:12
Уточните условия. Все дело в том, что при разных условиях бросанием монетки мы можем получить при большом числе испытаний разные распределения.

Вы сказали, что «вероятность плавающая». Тогда, например, если испытания независимы и сумма вероятностей решки по всем испытаним с ростом испытаний стремится к константе, то в пределе мы получим пуассоновское распределение для числа решек, а не нормальное.

Если испытания зависимы, то тут вообще возможно, что угодно. Например, в первом испытании мы бросаем монетку и с с вероятностью 1/2 выпадаем орел, то все последующие испытания мы кладем монетку вверх орлом и наоборот, если первый раз выпала решка, то кладем вверх решкой. Тогда мы получим распределения с двумя исходами n орлов и n решек с вероятностями 1/2. Опять ненормальное распределение.
+1