10 апреля 2019, 02:13

Казиношная задачка - specially for Vincent Demidoff (нелюбитель математики)

Доброй ночи, коллеги!

Ну, раз математика ничего не стоит в трейдинге — попробуем применить ее в реальной жизни.
Итак — поздней ночью мы зашли в казино.
Выбрали рулетку и сделали 100,000 бросков (попросили крупье быть пошустрее). Зеро заклеили скотчем — выпадает только красное и черное.
Потом повторили этот эксперимент 100500 раз. Получили 100500 различных траекторий (красное +1, черное -1)

ВОПРОСЫ:
1. Какой процент из 100500 траекторий вернется в нулевую точку? (красное выпадет примерно столько же раз, что и черное)
2. Как будет устроена типичная траектория?

С уважением

Общее развитие

Мальчик buybuy

Lisboa

457

26 234

с 11 августа 2018

28 Комментариев

_sk_
10 апреля 2019, 08:35
При таком случайном блуждании типичная траектория всё реже и реже будет возвращаться в нулевую точку, так что будут периоды затяжного выигрыша и проигрыша. При этом, основное время траектория будет проводить вдали от нулевой точки и «казаться нечестной». Для тех, кто хочет разобраться, почему это так, стоит почитать про закон арксинуса.

Математическое моделирование приводит примерно к таким графикам.

+3
Dmitryy
10 апреля 2019, 11:46
Поскольку многоуважаемый мэтры молчат, позволю себе высказать предположение. Если зеленых и красных одинаковое количество, 18 красных и 18 зеленых, и все они расположены равномерно, т.е. заклеенных зеро просто не существует, то модель по-сути ничем не отличается от подбрасывания монетки:

E[S(t)] = 0

Через большое количество шагов, результат будет нормально распределен относительно нуля. Т.е. процент около нуля можно найти по формуле плотности вероятности для нормального распределения:

сигма = 1, Мю = 0, x = 0, получаем 1 / SQRT(2*pi) = 0,3989422804, т.е. примерно 40% будет сходится к нулю.

0
Борис Гудылин
10 апреля 2019, 14:36
«Что нам делать с пьяным матросом?»
0
А. Г.
10 апреля 2019, 14:43
На закон арксинуса намекаете
0

Читайте на SMART-LAB:

По 65 наиболее и наименее доходных облигаций с рейтингами от BB- до AA+, по оценке Иволги

📌Полный файл с отбором ВДО для этой публикации — 👉👉👉 в чате Иволги: max.ru/c/-72213144171887/AZ3M8d69d0A 👉 Наш канал в MAX 👈 👉 Чат Иволги в MAX 👈 Ранжируем...

Иволга Капитал

06:27

AUD/JPY: Медвежье эхо у линии тренда

Кросс-курс AUD/JPY провел прошлую неделю в узком диапазоне. Пара тестировала серией свечных доджи пробитую линию поддержки восходящего канала (проходящую через точки 1 и 2), а также уровень...

Tickmill

26.04.2026

Акция МГКЛ: дарим 100 акций

Если вы ещё не участвовали — сейчас самое время. Условия участия: — купить от 100 акций $MGKL в период до 30 апреля — написать пост в Пульсе с тикером $MGKL — подписаться на профиль...

МГКЛ

26.04.2026

Русснефть: полицейский разворот прибыли в нефтянке - все видно в 1-м квартале по РСБУ

Русснефть — не самый интересный актив на просторах российского нефтегаза. Мутный мажоритарий, не платит дивиденды, но многих привлекает график, где котировка иногда делает маршрут от 100 до 300...