10 апреля 2019, 02:13

Казиношная задачка - specially for Vincent Demidoff (нелюбитель математики)

Доброй ночи, коллеги!

Ну, раз математика ничего не стоит в трейдинге — попробуем применить ее в реальной жизни.
Итак — поздней ночью мы зашли в казино.
Выбрали рулетку и сделали 100,000 бросков (попросили крупье быть пошустрее). Зеро заклеили скотчем — выпадает только красное и черное.
Потом повторили этот эксперимент 100500 раз. Получили 100500 различных траекторий (красное +1, черное -1)

ВОПРОСЫ:
1. Какой процент из 100500 траекторий вернется в нулевую точку? (красное выпадет примерно столько же раз, что и черное)
2. Как будет устроена типичная траектория?

С уважением

Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.

Общее развитие

Мальчик buybuy

Lisboa

459

26 476

с 11 августа 2018

28 Комментариев

_sk_
10 апреля 2019, 08:35
При таком случайном блуждании типичная траектория всё реже и реже будет возвращаться в нулевую точку, так что будут периоды затяжного выигрыша и проигрыша. При этом, основное время траектория будет проводить вдали от нулевой точки и «казаться нечестной». Для тех, кто хочет разобраться, почему это так, стоит почитать про закон арксинуса.

Математическое моделирование приводит примерно к таким графикам.

+3
Dmitryy
10 апреля 2019, 11:46
Поскольку многоуважаемый мэтры молчат, позволю себе высказать предположение. Если зеленых и красных одинаковое количество, 18 красных и 18 зеленых, и все они расположены равномерно, т.е. заклеенных зеро просто не существует, то модель по-сути ничем не отличается от подбрасывания монетки:

E[S(t)] = 0

Через большое количество шагов, результат будет нормально распределен относительно нуля. Т.е. процент около нуля можно найти по формуле плотности вероятности для нормального распределения:

сигма = 1, Мю = 0, x = 0, получаем 1 / SQRT(2*pi) = 0,3989422804, т.е. примерно 40% будет сходится к нулю.

0
Борис Гудылин
10 апреля 2019, 14:36
«Что нам делать с пьяным матросом?»
0
А. Г.
10 апреля 2019, 14:43
На закон арксинуса намекаете
0

Читайте на SMART-LAB:

😎 Сбережения работают даже на острове

Робинзон Крузо провёл на острове 28 лет. Пока он строил плот и приручал коз, его сбережения могли бы работать сами — окажись в XVII веке сервис «Интеллект». Семь простых вопросов — и сервис...

ВТБ Мои Инвестиции

12:45

Сделки по портфелю. Оперативный комментарий.

Сегодня делал сделки по портфелю, оперативно информирую. ***************************************************** *****************************************************...

Mozgovik

12:04

RENI представила свой опыт в сфере ИИ на ПМЭФ 2026 и заключила стратегическое партнерство с «Билайн»

Генеральный директор Группы Ренессанс страхование Юлия Гадлиба приняла участие в двух сессиях ПМЭФ: «ИИ-трансформация 2026: от хайпа к окупаемости» и «Рынок труда 2.0: как ИИ перевернул рынок...

Ренессанс страхование

12:15

Диасофт: топ-менеджмент не продает свои акции. Что нас ждет в 2026 году?

На прошлых выходных мы пообщались с директором и основным владельцем Диасофта Александром Глазковым. В первую очередь меня волновал вопрос о том, что крупные мажоритарии компании могут продавать...

Mozgovik

07.06.2026