Куда в опционах пропадают деньги?

п1. Первая причина опционных катастроф — ошибка в управлении рисками.

Люди приходят с депозитом грубо 50 тыр, им кто-то рассказал, что "опционы — грааль и вообще можно в легкую сделать +1000% за пару дней", встают на весь депозит (в лонг вставать ведь безопасно, мы же все помним про это, да?) — и через недельку с ужасом видят окровавленные ошметки счета. Понятно, что возиться дальше желание пропадает.

Потом приходят чуть поопытней. Им уже рассказали, что "профи в основном продают — и это легкие деньги. 50-60% годовых — не вопрос". Депозит уже тысяч 300. Продают края и, наверное, 5-10 недельных экспираций могут пройти вполне благополучно. Сначала продают по 1-2 лота, потом входят во вкус, продают по 10 лотов. Но бентли на эти копейки не купишь. Начинают грузить ГО по 50-80% в начальный момент. Дело же верное. Управление позицией примерно на уровне рассуждений: "Вот когда фьючерс дойдет до страйка, тогда и буду думать что делать. Или начну делать дельта-хедж, или отроллирую в следующий страйк ". И тут 9 апреля 2018 (3 марта 2014, август 2011, ...) — и приходит маржин-колл с грустной вестью, что "управлять позицией уже поздно". Со счета УЖЕ списана огромная вармаржа, и еще биржа подняла ГО раза в 2-4-8-…. После всех разборок возвращаться к теме опционов желания совсем мало.

Следующий уровень уже понимает, что с одной стороны эдж на стороне продавцов, но дельта-хедж в проданной позиции надо делать всегда. Депозит берется уже с запасом. 500-1000 тыр. Может быть, больше. В начальный момент времени позиция нагружается на 20-30%. Где-то неподалеку торгуется еще 5-10 миллионов портфелем линейных роботов и в случае чего эти деньги можно оперативно перекинуть на опционы.

п2. Вторая ловушка — ошибка в математике.

Итак, человек — уже опытный трейдер (можно сказать уже почти опционщик). Имеет запас по ГО, торгует по чуть-чуть. А счет все равно сдувается. Это уже не катастрофа, но все же «уверенным ростом» или «положительным матожиданием» даже не пахнет. То плюс (иногда), то минус (чаще). Но главное даже не это. Вроде, все делает по уму. Встает, когда на его стороне историческая волатильность. Либо делает предварительно мега тщательный анализ фьючерса. И все равно получает огромный разброс результатов. Настолько большой, что он никак не может понять является ли его суммарный финрез случайностью или все же результатом опыта и правильных действий?

Такая ситуация, вероятно, говорит о трещинах в фундаменте. Об ошибках в математике. Самый яркий пример — расчет греков. Причем самого первого и самого «простого» из них — дельты.


Дело в следующем.
Цена конкретного опциона в рублях может быть найдена по формуле Блека-Шолза подстановкой волатильности, которая указана на улыбке и соответствует его страйку.


А теперь делаем себе татушку на том месте, где Вы ее сможете часто перечитывать:
Но это не значит, что ГРЕКИ опционов ТОЖЕ вычисляются по формулам Блека-Шолза, подстановкой той же самой волатильности.


Почему-то разработчики «опционного софта» об этом периодически «забывают».


Возьмем для примера известный онлайн-сервис для работы с опционами, моделирования позиций и т.д.Сам сервис находится в альфа-версии (уже несколько лет), поэтому разработчики могу сразу сказать «мы еще не доделали».
Без проблем. Полагаю, все заинтересованные люди могу сами загнать в свои любимые боевые платформы аналогичную виртуальную позицию и сравнить свою дельту с дельтой этого сервиса, а также с более правильной дельтой.



Для моделирования возьмем небольшую позицию 100 мартовских колов на SiH9 страйка 66 000. Текущая цена фьючерса 66 117.
Цена одной штуки около 600 рублей (и это на самом деле не важно), время до экспирации 17 календарных дней (12 торговых).
(ГО по позиции будет порядка 55-60 тыр для покупки)

Дельта позиции насчитана 53.92.

Такая же позиция в TSLab:

Дельта насчитана 50.64.

Разница в измерении дельты 3.38(!) единицы.
Представьте себе: Вы еще даже позицию толком не набрали, а у Вас уже недобор по дельте 3(!) фьючерса.

При движении SiH9 вверх на 1000 рублей (это вполне реалистичный сценарий до 21 марта) статичный покупатель такого кола заработает примерно на 3000 рублей меньше, чем «должен был». А если SiH9 укрепится или останется на месте до 21 марта. Значит ли это, что этот статичный покупатель заработает на 3000 рублей больше? Вот и нет! Его максимальный убыток как был 60 тыр, так он и остается 60 тыр.

А если все же делать постоянный дельта-хедж. Допустим, некто продал 100 колов (кстати, ГО при этом потребуется уже 360 тыр). Да, на росте фьючерса он будет стоять по тренду на 3(!) лота фьючерса. Вроде бы все неплохо. Проблема в том, что рост SiH9 происходит быстро и длится недолго (по календарю). Поэтому чаще всего позиция будет находиться на фоне стоящего фьючерса или немного крепнущего. То есть по большому счету эти 3 лота — направленная позиция против тренда. И потом. Смысл дельта-хеджа, он ведь как раз в том, чтобы максимально устранить зависимость от линейного движения Базового Актива.


При таком прямом сравнении разница между качественным ювелирным инструментом и студенческой поделкой в состоянии «альфа-версии» вполне очевидна.

Можно озвучить еще несколько чисто математических ловушек, поджидающих малодумающего опционщика.
Если к теме будет достаточный интерес, их тоже можно разобрать.
=) С другой стороны, может быть, и не стоит тратить на это время: зачем обсуждать болячки, которые уже давно вылечены?

PS1. Коллега Дмитрий Новиков привел прекрасный пример еще одного сервиса, который тоже считает дельту в предположении плоской константной улыбки имени Блека-Шолза:

Дельта в точности равна 53.92 (на 100 опционов колл).
Понятно, что данный сервис в принципе не понимает концепцию улыбки и считает «как все считают».
Что и требовалось продемонстрировать.

PS2. Коллега noHurry привел пример (довольно интересного по функционалу онлайн-сервиса), в котором используется ровно этот же «википедийный» расчет дельты.


По всей видимости, в этом нет ничего удивительного. Если сервис не дает возможность нарисовать улыбку волатильности, значит, дельта в нем может быть посчитана только как N(d1).

При работе в таких сервисах можно моделировать и рисовать профиль позиции.
Но их нельзя использовать для расчета греков этой позиции.