18 сентября 2018, 11:32

Математическая задачка № 3

Добрый день, коллеги!

Очень приятно, что математическая задачка № 2 была принята благосклонно. За это отдельное спасибо всему community.
Теперь, с вашего разрешения, немного усложняем правила игры.

Вводная

Один мой знакомы (недавно) построил работающий прототип машины времени. И даже слетал на нем в Японию 2019. И рассказал мне, что лично видел по Блумбергу, что 18.09.19 курс USDJPY составит ровно 131.69. К сожалению, после такого годичного путешествия машина перенапряглась и была отправлена на профилактику. Так что новый рейс в будущее ждет нас примерно через год.

Вопрос

Нынешний курс USDJPY составляет 111.69. У вас есть $1,000,000 на торговом депо. На сколько можно увеличить это депо, обладая (гарантированной) информацией о будущем? В отсутствии информации о промежуточном движении курса йены в течение года?

Условие

Мы договариваемся рассматривать только простую сделку — покупаем по 111.69, ставим stop loss и take profit, выходим по исполнению take profit или по времени по курсу 131.69. С любым плечом. Своп = 0. Комиссии = 0.
Производные инструменты и/или сложные стратегии пока не рассматриваются — это будет темой одного из последующий постов. И там мы с вами увидим совсем другие результаты.

P.S. Я легко могу заработать 17.9% на капитал, просто купив и продав USDJPY
P.P.S. Я легко могу заработать 35.8% на капитал, сделав то же самое с плечом 2. Т.к. за год курс USDJPY никогда (пока) не менялся в 2 и более раз
P.P.P.S. Каков же максимум (хотя бы теоретический)? И какова стратегия, реализующая этот максимум?

Общее развитие

Мальчик buybuy

Lisboa

402

22 210

с 11 августа 2018

53 Комментария

Stasik
18 сентября 2018, 11:39
Дык от волы, может она упадет до в один день до 1, любое плечо обнулит депо. Нан параметр сред годового отклонения. Но вообще лучше занять миллиард.)
+2
- Мальчик buybuy
  18 сентября 2018, 11:42
  Stasik, это правильно. Дисперсия — наше фсе. Но она неплохо известна исторически и (в теории) прогнозируется на год. Поскольку мой знакомый смотрел именно Блумберг (без красных заголовков), надеюсь, что не было ни девальвации, ни ядерной войны…
  +2
  - Unworldly
    19 сентября 2018, 04:48
    Stasik, это правильно. Дисперсия — наше фсе. Но она неплохо известна исторически и (в теории) прогнозируется на год. Поскольку мой знакомый смотрел именно Блумберг (без красных заголовков), надеюсь, что не было ни девальвации, ни ядерной войны…
    
    Мальчик Buybuy, куда лучше не натягивать задачу на трейдинг, тем более, на Forex. А то «прогнозируется», «надеюсь»...
    
    Кстати, на Forex'е любая сделка — это не только лонг, но и, что куда важнее, шорт. Всегда. Покупается пара или продаётся — без разницы.
    
    Надеюсь, не надо объяснять, что при наличии шорта заход объёмом даже в 10 раз меньше, чем с плечом 1:1, не гарантирует от stop out'а?
    
    Вкратце объясню. Пусть курс USDJPY равен 100, за один USD дают 100 JPY. Для того, чтобы купить пару на 1000 USD, необходимо занять у брокера 100 000 JPY, которые потом придётся отдавать ему при обратной сделке. На занятые 100 000 JPY покупаются 1000 USD и «складируются» у брокера.
    
    Теперь, если курс USDJPY упал в 10 раз и стал равным не 100, а 10, для выкупа JPY по новой цене, чтобы вернуть брокеру занятые у него 100 000 JPY, необходимо уже не 1000, а 10 000 USD. Однако, у брокера лежат лишь прежде купленные 1000 USD, но теперь на них можно купить только 10 000 JPY, и нужно ещё 9 000 USD, чтобы выкупить остальные 90 000 JPY и отдать брокеру. Надеюсь, схема понятна.
    
    В общем, типичная проблема шорта при изменении цены в разы не в ту сторону.
    
    Поэтому задача именно математическая по специфической теме, но не имеющая отношения к реальности, и при этом 99% контекста по ней вы оставили у себя в голове.
    
    Не, ну это лютый п";? ц, конечно. Чувакам предлагаю реальное путешествие в будущее, а они не реагируют. Что я делаю не так? Может, стоит USDJPY на Si заменить?
    
    Сами теперь думайте, что тут и где и на что надо заменить.
    
    И — да, ещё в догонку:
    
    P.S. Я легко могу заработать 17.9% на капитал, просто купив и продав USDJPY
    
    Математические задачки, а прибыль посчитать правильно почему-то не получается.
    
    Как 17.9% получилось? (131.69 / 111.69 — 1) * 100? Только к прибыли это отношения не имеет.
    
    Заняли у брокера 111 690 000 JPY, продали по курсу 111.69, положили 1 000 000 USD у брокера.
    
    По курсу 131.69 продали 1 000 000 USD, получили 131 690 000 JPY, 111 690 000 отдали брокеру, осталось 20 000 000 JPY.
    
    Но изначально у нас были доллары, поэтому продали обратно (спред и прочее здесь не учитывается) 20 000 000 JPY по курсу 131.69, получили примерно 151 871 USD, всего — 1 151 871 USD.
    
    Итого, прибыль составила примерно 15.2%, а не 17.9%.
    0
Replikant_mih
18 сентября 2018, 12:56
Сначала понял вопрос как на сколько можно гарантированно увеличить — это на 179К. Потом понял вопрос как на сколько в принципе можно увеличить — видимо весь диапазон возможностей. Теоретически можно увеличить на столько, сколько позволит максимальное плечо, например, если с текущей точки цена ни разу не уйдет ниже текущей цены, ну или не уйдет ниже чем предел по марже, то стока скока заработаешь на этом движении на макс плечах — но это ж хз, как оно будте).
0
- Мальчик buybuy
  18 сентября 2018, 13:00
  Replikant_mih, ну это правильно. Только margin call никто не отменял.
  
  +1
  - Replikant_mih
    18 сентября 2018, 13:03
    Мальчик Buybuy, Ну да, поэтому гарантированно только 179К, остальные варианты — вероятностные. И формулировка вопроса, как по мне, ничего не говорит что делать с этим диапазонов вариантов) — что надо искать какое-то оптимальное или типа того).
    0
    - Мальчик buybuy
      18 сентября 2018, 13:07
      Replikant_mih, все просто. Искать способ оптимизации. Вероятность USDJPY упасть или вырасти в 2 раза исторически известна.
      И вообще — как по Вашему — что должно сильнее отличаться от целевого уровня — стоп-лосс или тейк-профит?
      P.S. Изначальная задача имеет простое аналитическое решение )))
      0
      - Replikant_mih
        18 сентября 2018, 13:14
        Мальчик Buybuy, Не, как поразмышлять — норм задумка и основа. Но это не задача, вопрос некорректно сформулирован. Что значит сколько можно заработать? — я интерпретировал этот вопрос как обозначить диапазон возможных сумм, я его обозначил. Больше вопрос мне ничего не говорит делать (даже эту формулировку задачи я между строк вытащил). Дальше идет игра вероятностей и ревордов в пределах этого диапазона. Но не понятно, какое соотношение, оптимальное по какому критерию нужно найти. Это как задать тему обсуждения, но не задать вектор или цель).
        +1
        Мальчик buybuy
        18 сентября 2018, 13:17
        Replikant_mih, уважаемый!
        1. Специально не загонял задачу в жесткие математические рамки, иначе обсуждения не было бы вообще
        2. Могу привести стратегию с ожидаемым МО больше 100%. Так что смыл в такой постановке есть.
        3. Итак, каков максимум?
        0
        Replikant_mih
        18 сентября 2018, 13:25
        Мальчик Buybuy,
        1. Задачей что-то становится тогда когда есть вопрос в конце, он может быть сформулирован по-разному, но какие-то общепринятые нормы же есть для этого)).
        2. Ну вот если бы вопрос звучал как «как получить стратегию с МО больше 100%» или «стратегию с максимальным МО» или хз ещё как.
        3. Аа, блин, я ошибся, можно же добираться если в твою сторону идет))), если без единого отката каждый тик либо на уровне либо вверх — ну там геометрическая прогрессия)) — стока денег нет на рынке короче))), так что надо в «Условие» добавлять «ликвидной считаем безграничной»))).
        0
        Replikant_mih
        18 сентября 2018, 13:26
        Мальчик Buybuy, аа, хотя нет, сказано что добираться нельзя, тогда максимум все-таки войти на макс плечи.
        0
      - Replikant_mih
        18 сентября 2018, 13:14
        Мальчик Buybuy, Ну тогда подождем «простое аналитическое решение»)). И подумаю про себя: блин, вот я дурак, или же — ну, а я что говорил.
        0
        Мальчик buybuy
        18 сентября 2018, 13:29
        Replikant_mih, неа. Не будет простого аналитического решения, если никто на форуме не догадается. Грааль, как грится, не палим. А в плане оптимизации — все up to you. МО, МО/диспа, вероятность максимального увеличения капитала за год — и еще 100500 плюшек на Ваш вкус.
        0
        Replikant_mih
        18 сентября 2018, 13:33
        Мальчик Buybuy, Тогда вопрос к задаче надо было формулировать как: подберите оптимальную стратегию с точки зрения параметров, критичных для вашего психотипа)) или как-то так.
        0
        Мальчик buybuy
        18 сентября 2018, 13:36
        Replikant_mih, уважаемый! Какая Вам разница, какой у меня психотип. Надеюсь, Вас не сильно волнует — я таки мальчик Buybuy или девочка Buybuy? Задачу решать будем, или как?
        0
        Replikant_mih
        18 сентября 2018, 13:37
        Мальчик Buybuy, Я не про ваш психотип, естественно, а про психотип решающего. Не, я не буду решать, я ж уже решил. Пойду чем-нибудь другим теперь займусь.
        0
        Мальчик buybuy
        18 сентября 2018, 13:42
        Replikant_mih, не, ну Ок. А 200% сможете нарисовать?
        P.S. Если есть возможность открывать сделку не сегодня, а позже, то можно (при том же прогнозе цены) кардинально увеличить доходность. Но это уже тема будущего поста. В текущем раскладе открываемся сегодня.
        0
billy
18 сентября 2018, 13:57
страта понятна, делим на две части, и подбираем/вычисляем по периоду, итогу.вола любая
0
- Мальчик buybuy
  18 сентября 2018, 14:01
  billy, отличный ответ работающего трейдера! 2 мои товарища сходу предложили такой же вариант. Сорри — не работает. Неоптимально (((
  0
Sergey Pavlov
18 сентября 2018, 14:02
Может надо чуть жестче сформулировать вопрос (добавить ограничения)? Ибо формально легко дать ответ на поставленный вопрос в том виде как он поставлен: в вероятностном смысле на сколько угодно можно (зависит от доступного плеча, платы за плечо и рыночной динамики, которая сложится).
0
- Мальчик buybuy
  18 сентября 2018, 14:08
  Sergey Pavlov, формулировка вполне самодостаточная. Плечо любое. Допустим оно равно 100. Сколько вы в среднем заработаете? С какой ставкой?
  P.S. Платы за плечо нет — см. выше.
  0
  - Sergey Pavlov
    18 сентября 2018, 14:12
    Мальчик Buybuy, может быть вы не записываете то, что подразумеваете:)
    Еще раз:
    На сколько можно увеличить это депо, обладая (гарантированной) информацией о будущем? В отсутствии информации о промежуточном движении курса йены в течение года?
    На сколько угодно. Точка.
    
    Вопрос
    Сколько вы в среднем заработаете? С какой ставкой?
    это уже не исходный вопрос:) Но в такой формулировке это куда более интересный вопрос:))
    0
    - Мальчик buybuy
      18 сентября 2018, 14:18
      Sergey Pavlov, не, ну так не надо плз. Когда я пытался формулировать вопросы максимально четко — дискуссия сразу захлебывалась. См. конец комментов в Математической задачке № 1 — после уточнения постановки задачи в моем посте дискуссия померла нах. А задачка была интересная (((
      +1
Максим Барбашин
18 сентября 2018, 14:18
В отсутствии информации о промежуточном движении курса йены в течение года?
Я так понимаю, это вопрос ключевой.
Слить все можно и 17.
0
- Мальчик buybuy
  18 сентября 2018, 14:24
  Максим Барбашин, сорри — 17 это что это? При плече 1 ничего слить нельзя в принципе. Разве если курс USDJPY станет отрицательным (((
  0
  - Максим Барбашин
    18 сентября 2018, 14:36
    Мальчик Buybuy,
    Вы взяли 100 плечо,
    а 17.09.2019 курс оказался 110.57.
    Сколько останется от депозита?
    0
    - Мальчик buybuy
      18 сентября 2018, 14:38
      Максим Барбашин,
      Папа! Ты с кем разговариваешь? © Анекдот
      P.S. Но ход мыслей правильный )))
      0
      - Максим Барбашин
        18 сентября 2018, 15:09
        Мальчик Buybuy,
        То есть это задача на управление капиталом,
        в котором нужно выбрать плечо так, чтобы с учетом неизвестной нам дисперсии не вынесло с рынка?
        +1
        Мальчик buybuy
        18 сентября 2018, 15:24
        Максим Барбашин, да, примерно так. Однако историческая дисперсия (волатильность?) нам вполне известна. Осталось придумать критерий оптимизации и найти правильное решение )))
        P.S. Это версия известной задачи про казино, но в таком ключе обсуждение протухнет… Хотя рынок от казино отличается не сильно…
        0
        Максим Барбашин
        18 сентября 2018, 15:28
        Мальчик Buybuy,
        . Однако историческая дисперсия (волатильность?) нам вполне известна.Хотя рынок от казино отличается не сильно…
        Так же рассуждали продавцы опционов.
        А потом наступил апрель…
        0
        Мальчик buybuy
        18 сентября 2018, 15:33
        Максим Барбашин, ну Ок. Волатильность выросла в 100500 раз. Что мешает мне заработать прибыль, если я играю с плечом 1?
        0
        Максим Барбашин
        18 сентября 2018, 15:37
        Мальчик Buybuy,
        То есть, это и есть решение, зайти на всю котлету, пересиживать просадки и ждать 18.09.2019?
        0
        Мальчик buybuy
        18 сентября 2018, 15:50
        Максим Барбашин, неа. Все сильно сложнее. Нужно понять, как поставить stop-loss и take-profit. Подсказка (от моего друга — практикующего трейдера) — стоп нужно ставить пошире (условно, 30%), а профит — поуже (условно — 10%). Но это все примерно. Сколько %% годовых в итоге натянете?
        0
        billy
        18 сентября 2018, 17:12
        Мальчик Buybuy, то есть делать каждый день ставку при известной воле и расчетной цене.
        0
Мальчик buybuy
18 сентября 2018, 15:52
Не, ну это лютый п";? ц, конечно. Чувакам предлагаю реальное путешествие в будущее, а они не реагируют. Что я делаю не так? Может, стоит USDJPY на Si заменить?
0
- Максим Барбашин
  18 сентября 2018, 16:06
  Мальчик Buybuy,
  Думаю, трейдеры не могут понять,
  что вам нужно.
  Поскольку диверсификации, хеджи и управление капиталом в вашем случае не нужны, то стройти логнормальное распределение.
  Берите крайнюю точку слева от колокола. Она и будет вашим плечом.
  0
  - Мальчик buybuy
    18 сентября 2018, 16:10
    Максим Барбашин, сорри — в таком формате это базар. Точные координаты в студию плз.
    0
- Стас Бржозовский
  18 сентября 2018, 16:47
  Мальчик Buybuy, формулируешь ты туманно) если про пару известно много чего исторически, то наверное можно вытащить для каждой точки s слева p(s) — вероятность того, что ни разу за год цена ниже s не окажется. дальше максимизируем p(s)/(111.69-s), находим соответствующую максимуму s0. Набираем объем 1лям/(111,69-s0), сидим год на попе. Все это, если без тейк профитов. s0-стоп лосс в данном случае
  0
Мальчик buybuy
18 сентября 2018, 16:56
Нее, Стас. Все сложнее. Ты правильно прикинул, как учесть стоп. А с тейком совсем другая математика получается...
P.S. А если позу можно открывать не сегодня, а завтра — вообще получается лютый трэш. Но это тема следующего поста…
0
- Стас Бржозовский
  18 сентября 2018, 17:07
  Мальчик Buybuy, про завтра и »все плавает» трэш, да. Я такое кусать пытался, не докусал) Со стопом то идеология моя понятна — поиск страйка для покупки кола с нулевой ценой на котором МО позы максимизируется. Возможно подобным образом и тейк можно приплести сюда
  0
Danilych
18 сентября 2018, 17:56
второе плечо на глаз, половиной входим сразу… остальное размазываем с пределах дисперсии отложками
0
ch5oh
18 сентября 2018, 21:47
А если серьезно, то надо вспомнить законы физики и понять, что вернуться в прошлое Ваш приятель никак не мог. Поэтому он Вам наврал про машину времени и, следовательно, врет про цену йены через год.

Надо вежливо поблагодарить камрада и продолжать торговать по своей системе теми роботами, которые у Вас есть. Так словно никакого «верняк я все сам видел» не было.
0