Продавал коллы Si. 9 и 10 апреля ФИНАМ не пускал в Квик. Образовался большой минус. Вопрос: имеет ли право брокер взыскать с меня этот минус?

Если опираться только на этот факт, то имеет полное право.

Взыскать имеет право.
В свою очередь, вы может подать на него в суд, доказывая, что не могли управлять позицией из-за действий брокера.
Но если вы не звонили в это время брокеру для установки заявки, то доказать шансов нет.

Брокер не несет ответственности за данные, которые показывает терминал. Или не показывает.
Это смешно. Но это написано в регламенте любого брокера.

Убыток образовался уже 10 апреля, по отчетам брокера закрыли только 12 апреля. Можно было и 10 и 11 апреля закрывать с минусом. Непонятно тогда каким образом работает и работает ли риск менеджмент в финаме? Т.е. могут вообще ждать сколько угодно?

зависит от суммы
если небольшая, то могут простить
а так судиться наверняка будут