Реальный курс и оценка доходности в разных валютах.

Сначала о реальном(с поправкой на инфляцию) курсе валюты. Возьмем близкий нам пример валютной пары доллар/рубль. На конец 2017 года курс составлял 57.6 рублей за 1 доллар США. Откатимся на 20 лет назад, на конец далекого уже 1997 года. С того самого времени покупательная способность рубля снизилась примерно в 15.25 раза, это соответствовало среднегодовым темпам инфляции 14.6%. Если считать в рублях, покупательная способность которых эквивалентна рублю 1997 года, то текущие 57.6 рублей превращаются в 57.6/15.25, примерно в 3.777 рублей.

Перейдем к доллару. Хоть и не столь сильно, но он тоже «полегчал». С 1997 года его покупательная способность снизилась примерно в 1.53 раза, что соответствовало среднегодовым темпам инфляции 2.15%. Текущий доллар это всего лишь 1/1.53=0.654 доллара 1997 года. Разделив 3.777 на 0.654, мы определим эквивалентный текущему(57.6) реальный(с поправкой на инфляцию) курс для валютной пары доллар/рубль. Он получается равным 5.78 рублей за доллар. Если посмотреть исторические данные курсов валют, то 1 января 1998 года 1 доллар стоил 5.96 рублей. Интересная штука получается, в виртуальном мире без инфляции, за 20 лет, курс доллара практически не изменился! Всё дальнейшее значительное изменение номинального валютного курса фактически объясняется накопленной разницей между инфляциями. График реального курса валютной пары доллар/рубль:

Если оценивать реальный курс рубля на всем 20-летнем временном интервале, то можно заметить, что он падал до 12 рублей за доллар(после девальвации 1998 года) и укреплялся до 4 рублей за доллар(в период высоких нефтяных цен). В отличие от номинального курса, никакого однонаправленного движения в реальном курсе валютной пары не наблюдалось. Средний реальный курс за 20 лет примерно равнялся 6.5 рублей за доллар, а медианный — 5.93 рублей за доллар. Сейчас он примерно эквивалентен курсу начала 1998 и 2006 годов, и находится на уровне средних/медианных значений.

Теперь об оценке доходности в разных валютах, несколько формул из статьи «Cracking the Currency Code» прошлогоднего обзора рынков Дамодарана. В этом году, судя по анонсу обзоров, должна появится аналогичная ей же. Дамодаран приводит достаточно очевидную формулу, в которой ожидаемый валютный курс в момент времени t определяется текущим курсом и темпами инфляции(Inflation Rate) для 2-х валют: LC — local currency, местной валюты; FC — foreign currency, иностранной валюты.

Примерно такое же вычисление для валютной пары доллар/рубль я проделал чуть выше, правда, в обратном порядке, от текущего курса — к историческому.

На основе данной формулы можно записать формулу ожидаемой доходности для инвестора(или стоимости капитала для компании) в местной, локальной валюте(Local Currency Cost of Capital), исходя из стоимости капитала в базовой валюте(в примере Дамодарана — в долларах США, US $ Cost of Capital). Как и в случае с ожидаемыми валютными курсами, она зависит от ожидаемых темпов инфляции в США(Inflation Rate in US $) и темпов инфляции в стране-эмитенте локальной валюты(Inflation Rate in local currency):

Если немного преобразовать формулу, то можно получить следующее:

Слева у нас будет реальная стоимость капитала(доходность инвестора) в локальной валюте. Эта стоимость капитала(доходность инвестора) равна реальной стоимости капитала в базовой валюте, в данном случае — в долларах США, она справа. Получается, при переходе оценки от одной валюты к другой, ожидаемая реальная стоимость капитала(доходность инвестора) не изменяется! Для быстрой оценки реальной доходности, при относительно невысоких величинах номинальной доходности и инфляции, можно из номинальной доходности просто вычесть инфляцию. Например, номинальная доходность — 8%, инфляция — 2%, быстрая оценка реальной доходности=8%-2%=6%, точная оценка=(1+0.08)/(1+0.02)-1=0.0588=5.88%.

Исходя из данной формулы следует, что реальную историческую долгосрочную доходность инструментов, номинированных в разных валютах, можно сравнивать между собой. Как раз такая доходность приводится в ежегодных отчетах Credit Suisse Global Investment Returns Yearbook, вот тут лежит «свежий», за 2017 год. Номинальную же доходность в разных валютах, по понятным причинам, сравнивать между собой бессмысленно.

В финале, несколько слов об оценке отдельных компаний, сделанной в разных валютах. По словам Дамодарана, перевод оценки компании из одной валюты в другую, не должен менять саму оценку. Условно, если при расчетах в долларах компания кажется недооцененной, то ровно такой же она должна оставаться при расчетах в рублях. Если же оценка зависит от выбранной валюты, значит в эту оценку неявно заложено изменение курса одной валюты относительно другой. В итоге, полученная оценка(недооценка) компании может быть связана не с самим бизнесом, а быть результатом «встроенного» в эту оценку мнения аналитика относительно ожидаемой динамики курса валют. В целом же, для оценки стоит выбирать именно ту валюту, в которой удобней делать расчеты, и не всегда эта валюта может совпадать с локальной, т.е. быть валютой страны, где компания зарегистрирована. В особенности, это касается крупных транснациональных корпораций, получающих доходы по всему миру.