Опционы для Гениев (тонкости)

Обсуждая опционы, волатильности, распределения и прочие гнутости, необходимо сказать о некоторых тонкостях. Я уже отмечал, что проданный стреддл не перекрывает одно стандартное отклонение, как мы его считаем, потому что там возникает 1/2Пи^0,5. И этому может найтись объяснение. Во первых, мы заходим на ЦС, а дельта на ЦС = 0,5. То есть, как бы это кому то не хотелось, дельта это вероятность где будет цена. А сигма наша 0,68 и ни кто бесплатно нам лишних шансов давать не будет. Что бы перекрыть сигму, нужны опционы с 0,68 дельтой. Если на них построить стреддл, то мы закроем одну сигму с одной стороны. Что бы закрыть сигму во все стороны надо два стреддла, а это уже стренгл получится. Дальше, больше. Как мы считаем одну сигму?  Мы берем свечи по модулю. Но одна сигма это не средняя величина, это площадь распределения равная 68%. А у нас, как правило, в ценовых распределениях присутствует эксцесс. То есть купол колокола выше, чем в нормальном распределении. Так что сама сигма БА у нас меньше чем просто по клосам считать. А еще у нас есть матожидение, так что сигма должна быть сдвинута на среднее значение (центральный момент распределения). Плюс, у нас опционы по волатильности больше чем БА. Правда, не понятно как мы эту волатильность нашли. И у каждого трейдера она своя. И я вам не скажу как правильно. Я просто отмечу, что такое есть.

В опционах есть еще два грека вега и тетта. И тут тоже есть своя тонкость. Я писал про горизонтальную волатильность. Напомню, это когда волатильность каждой следующей серии выше предыдущей. Хотя, если мы будем мерить волатильность индикатором или смотреть на свечи, то 122 дневную волатильност не сможем отличить от 94 дневной. А на РТС эта разница в 2,5%.  Тут надо сказать про эффективный рынок. Я дам такое определение. На бирже ни кому не наливают бесплатный суп. Или, если вы можете купить позицию номер один, то позиция номер два, при тех же рисках и прочем, должна стоить столько же. Иначе, возникает неэффективность, а неэффективность это арбитражное состояние и оно должно моментально исчезнуть.

Если мы возьмем опцион дальней серии, то увидим, какая там маленькая тетта.  И чем ближе экспирация, тем она больше. Нас учили и рисовали тетту которая растет по времени. И действительно, время у нас течет как корень из Т. То есть, там получается квадратичный график. Но на самом деле, это бесплатный суп, а бесплатный суп он, знаете где.

Постройте бабочку 120 дней и 90 дней. На 120 (у меня получилась тетта) 326. Точно такая же бабочка на 90 дней, тетта 481. А торговать мы будем 20 дней. Так что бы за границы бабочки не уйти. И любому коню понятно, что 481 * 20 это больше чем 326 * 20. Тем более тетта со временем растет. За 20 торговых дней риски по 120 и 90 практически одинаковые. А если нет ни какой разницы, то зачем платить больше. И в этом есть тонкость. Тетта вам врёт. Нет, она показывает правильно, но что бы уровнять шансы на дальних опционах, (по сроку) начнет падать волатильность.  120 дневная будет стремиться к 90, а 90 к 1 дню. Доходность по проданному опциону должна быть соразмерна другим инструментам. И если вы продали очень далекий пут, с очень маленьким риском, то его дневная доходность не должна превосходить ту же доходность по облигациям. Поэтому, вроде и цена куда нужно растет, а улыбка задирается и забирает все через вегу.   Это мы увидим, когда будем говорить про календарные спреды и смотреть какие неэффективности там есть.

Пока, мы говорим про тонкости, что бы понять разницу между опционами и нашей «сеткой». Мы не можем назначить волатильность опционов исходя из волатильности БА, но с этим можно работать. Соответственно распределения, которые рождаются при помощи опционов немного не те распределения, которые имеет сам БА. Если в «сетке», что сделала, то сделала, а опцион пытается плавно раздавать свою временную стоимость. Поэтому ДХ работает не так как обещает наука. За несколько дней до экспирации начинается влияние шага стоимости опциона. Если у вас шаг в 10 рублей, опцион стоит 10 рублей его тетта 11 рублей, а до погашения 3 дня, цена опциона не уйдет в минус 22 рубля. Просто будет подниматься его волатильность.

Выводы. Я озвучил свое виденье рынка. Я не буду на нем настаивать, потому что не могу это доказать. Это просто наблюдения и опытные данные. Но при рассмотрении опционов нам надо будет их учитывать. Для этого я сделал отдельный топик, что бы потом на него ссылаться.

Если интересно….