Про мартингейл (ликбез)

Просто удивительно, какой процент участников смартлаба (см. опрос) считает, что мартингейлом можно получить прибыль.
Играем в бросание монетки. Орел = + 1 рубль, решка -1 рубль. Комиссии, спреды, свопы/контанго не учитываем.
Будем бросать 4 раза подряд. Сначала играем без мартингейла.

Рассмотрим сразу все возможные исходы партий.

 

 Отметим, что средний итог всех партий = 0.

По всем возможным исходам построим гистограмму, где на горизонтальной оси будет итог партии, а на вертикальной оси будет количество партий, приводящих к такому итогу.

 
Как видно, плотность вероятности симметрична и максимум у нее на 0.

В переводе на обывательский язык это означает, что, применяя такую систему, скорее всего вы будете на 0.

 Теперь сыграем с мартингейлом. Также рассматриваем сразу все исходы.

 
И строим гистограмму.

Отличия от игры без мартингейла есть: теперь наиболее вероятный итог партии +2 рубля. Но гистограмма стала не симметричной, у нее появился хвост в области отрицательного исхода.

Отметим также, что средний итог всех партий опять равен 0 !

Опять переведем на обывательский язык: скорее всего, вы будете в плюсе, если не разоритесь.

Чем больше количество бросков в партии, тем больше будет расти у вас этот хвост плотности вероятности. Это означает рост вероятности полного разорения.
Поэтому мартингейл для трейдера невыгоден: Мартингейл повышает вероятность полной потери капитала, но не изменяет вероятности выигрыша (мат. ожидания прибыли/убытков).
Нет смысла повышать себе риск полного разорения.

Обыватели, забывающие про хвост плотности вероятности и упрощающие фразу до "скорее всего вы будете в плюсе" разоряются в трейдинге.

Вопрос к залу: какой математической величиной описывается данная характеристика плотности вероятности? Пишем в комментариях.
Всем, кто еще не читал настоятельно рекомендую: Ральф Винс «математика управления капиталом». Цитирую по памяти: «Никакие способы управления капиталом (т.е. величиной позиции) не способны сделать из убыточной стратегии прибыльную.» Это относится и к Мартингейлу и к другим системам (Лебушер, например).