04 июля 2017, 16:09
Загадка
Развлекалово для мозгов. Ну и так, отвлечься от графиков.
Задачка от Митрича:
Перед вами семь дверей. За одной из них сидит кошка.
Каждый день вы можете открыть и закрыть одну дверь. Если кошка сидит за ней – вы победили.
Если бы кошка все время сидела за какой-то одной дверью, вы бы гарантировано нашли ее за семь попыток. Точнее – даже за шесть попыток.
Но каждую ночь кошка сдвигается на одну дверь – либо влево, либо вправо. Как ей захочется (понятно, что из крайней левой двери она может сдвинуться только направо, а из крайней правой – только налево).
Как вам найти кошку?
После просмотра вы закрываете дверь, а кошка выбирает левую или правую дверь случайно.
Задачка от Митрича:
Перед вами семь дверей. За одной из них сидит кошка.
Каждый день вы можете открыть и закрыть одну дверь. Если кошка сидит за ней – вы победили.
Если бы кошка все время сидела за какой-то одной дверью, вы бы гарантировано нашли ее за семь попыток. Точнее – даже за шесть попыток.
Но каждую ночь кошка сдвигается на одну дверь – либо влево, либо вправо. Как ей захочется (понятно, что из крайней левой двери она может сдвинуться только направо, а из крайней правой – только налево).
Как вам найти кошку?
После просмотра вы закрываете дверь, а кошка выбирает левую или правую дверь случайно.
Ремора, да он же все, нелегитимен и ни о чем договариваться не может
вот так и сливаются по 10 раз на дню горящие по 24/7 в комментах пердаки украинских ципсотарасиков от бессилия. Назвал его ципсошником, а выхлопные газы на 7 часов с 19 по 02:40, как и обещал, зафикси...
((...))), все ошибаются
Инвестиционно-спекулятивный портфель, 30.06.2024. Изменения месяц спустя 📈 Продолжаю регулярную традицию и раз в месяц выкладываю портфель. Напоминаю, что цель последних нескольких лет — это обгонять ...
Инвестиционно-спекулятивный портфель, 30.06.2024. Изменения месяц спустя 📈 Продолжаю регулярную традицию и раз в месяц выкладываю портфель. Напоминаю, что цель последних нескольких лет — это обгонять ...
Дюша Метелкин, а ещё на следующем этапе сделают купер отдельной компанией для близких, надо же должности одаривать подросших отпрысков, а дальше как в Газпроме когда «дочка» компании дороже самой к...
Тимофей, 2 вопроса у меня к тебе, 1. Написал недавно пост «Продукт дешевеет» про то, что водка стала в России дешевле, чем была 5-10 лет назад. Мне написал модератор, что это флуд, снесли в оффтоп, и ...
Николай Иванов, а как насчет бренда? бренд это нематериальный актив и его стоимость как правило как раз и высчитывают через стоимость акций, которая выше чем у конкурентов при прочих равных (мульти...
2:28
Веня Прохоров, да. Они за все время обменяли 3% акций. Было 14%, стало 11%.
Много акций у крупных держателей, которые едва ли будут их продавать. Так что реально сколько торгуется тут и в Каза...
JohnOakvale, акцию не дробят…
«Если бы кошка все время сидела за какой-то одной дверью, вы бы гарантировано нашли ее за семь попыток. Точнее – даже за шесть попыток.»
Почему есть гарантия, что за шесть попыток можно найти нужную дверь, когда их семь…
Открываем 2ую с права (с лева) 2 раза подряд… значит в тех ТРЁХ дверях нету кошки...?
Какие дальнейшие действия?
а нет… не решили
любую вторую слева/справа открыть пару раз и соотно начать двигать или вправо или влево. т.е. максимальное кол-во раз это семь попыток.
Проверяем дверь №2. Если ее там нет, значит, она была либо за 4-й либо за 6-й дверью.
Кошка перебегает в одну из дверей: 3, 5, 7
Проверяем дверь №3. Если кошки там нет, значит, она была в 5-й или 7-й, откуда может перебежать в 4-ю или 6-ю
Проверяем дверь №4. Если кошки там нет, значит, она была в 7-й, откуда может перебежать только в 6-ю дверь.
Проверяем дверь №6. Если кошка на месте, все отлично. Если кошки там нет, значит исходное предположение было неверно, а кошка находилась за дверью с нечетным номером.
Мы сделали четыре попытки, значит кошка до сих пор находится за нечетной дверью.
Проверяем дверь №1. Если кошки там нет, значит, она была в 3-й, 5-й или 7-й, откуда может перебежать во 2-ю, 4-ю или 6-ю
Далее повторяем все как в начале, только теперь мы точно знаем, что кошка за четной дверью.
Ответ: 2, 3, 4, 6, 1, 2, 3, 4, 6
1,3,5,7?
За ночь она перешла во 2, ты открыл и закрыл 1
Кошка за ночь перешла в 1, ты открываешь 2…
Поэтому при открытии двери №6 она не могла быть за 3.
проверяем дверь 2 — кошка за дверью 4
ночью кошка перешла за дверь 5 — ты открыл дверь 3
ночью кошка перешла за дверь 6 — ты открыл дверь 4
ночью кошка перешла за дверь 5 — ты открыл дверь 6
То есть при открытии двери 6, кошка находится за нечетной дверью — ответ не сходится ))
Правильное решение выглядит так:
Предполагаем, что кошка за дверью с четным номером.
Проверяем дверь №2. Если ее там нет, значит, она была либо за 4-й либо за 6-й дверью.
Кошка перебегает в одну из дверей: 3, 5, 7
Проверяем дверь №3. Если кошки там нет, значит, она была в 5-й или 7-й, откуда может перебежать в 4-ю или 6-ю
Проверяем дверь №4. Если кошки там нет, значит, она была в 6-й, откуда может перебежать только в 5-ю или 7-ю дверь.
Проверяем дверь №5. Если кошки там нет, значит, она была в 7-й, откуда перемещается в 6-ю.
Проверяем дверь №6. Если кошки там нет, значит исходное предположение было неверно, а кошка находилась за дверью с нечетным номером.
Мы сделали 5 попыток (нечетное число), значит кошка сейчас находится за дверью с четным номером.
Далее повторяем все как в начале, только теперь мы точно знаем, что кошка за четной дверью.
Ответ: 2, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 6
Кошка перемещается случайно, поэтому не может быть 1,2,1,2,1,2...
Матожидание кошки будет по центру, поэтому открывая центральную дверь неизбежно ее застанем.
Может оказаться и меньше чем за 6 раз.
По условию требуется найти гарантированный способ
Константин, Чтобы у подбрасываемой монеты вечно выпадал орел? Теоретически — да, но теория вероятности не совсем теория, это практика.
Потому что если 1,2,1,2,1,2 — это уже не случайность, Вот. Если она будет всегда находиться с одной стороны от центральной, то это то же не случайность.
А вообще теорвер к этой задаче отношения не имеет, все решается логикой
Константин, вероятность не может никуда стремиться, тем более к нулю. Само определение — случайность подразумевает весь диапазон. Иначе это не случайность.
В этом случае есть распределение вероятностей по дверям и максимальная вероятность в центре.
Иначе бы написали — кошка передвигается по собственному закону.
Но еще раз повторюсь, в этой задаче теорвер не нужен
Константин, в задаче изначально объявлено неявно о термине "случайность" в поведение кошки. Под этим следует понимать нормальное распределение вероятностей. Поэтому далее только теорвер.
На секунду, если бы там была не кошка, а метеориты? Вы бы легко исключили «хитрость» объекта. (типа метеориты бьют бесконечно в одну воронку — ха)
Изначально-то мое замечание касалось вашего решение всегда открывать среднюю дверь, якобы мы неизбежно застанем там кошку. Я всего лишь хочу доказать вам, что неизбежности там не будет — всегда есть ненулевая вероятность, что кошка там не окажется в течение всей вашей жизни, или времени существования Вселенной или любого другого срока. Т.е. ваш способ не обеспечивает 100% решения.
По условию требовалось всего-то найти способ гарантированно изловить кошку. Но вы, по-моему, решаете какую-то совсем другую задачу.
Я:2 — кошки нет в 2
Я:2 — кошки нет в 2 и в 1, т.к. она бы перепрыгнула в 2 за 1 ход, сидеть на месте нельзя
Я:4 — кошки нет в 4 и 1
И тут мы понимаем, что хренушки, кошак может уже залез в 2 как только мы ее закрыли, тыканье в 3 вместо 4 уже ничего не меняет, видимо не хватает условий))) Лютый кошак может скакать туда-сюда между двумя некрайними дверями и мы его никогда не найдем, если вероятностные темы не принимать во внимание ;)
Я не исключаю, что где-то ошибся в рассуждениях, но сама идея должна быть правильной
А если предположить, что кошка играет против нас? Т.е. кошка вроде бы и случайно выбирает направление, но по стечению обстоятельств (мы невезучие) она постоянно передвигается в невыгодное для нас положение, зная нашу стратегию? Кошка постоянно будет ускользать от нас при любом раскладе. При описании неработоспособности стратегии двойного открывания я описал принцип движения кошки против нас.
Андрей, я предположил, что изначально кошка была за четной дверью.
Если предположение верное, то после ходов 2, 3, 4, 6 мы ее поймаем.
Если за эти 4 хода не поймали, значит, с предположением ошиблись, и кошка изначально была за нечетной дверью. После четырех ходов (четное число) номер двери с кошкой остался нечетным. Проверяем дверь 1, кошка перебегает в четную дверь, и мы попадаем в те же условия, что в начале, поэтому просто повторяем ходы 2, 3, 4, 6. Но теперь мы уже точно знаем четность двери кошки, поэтому результат гарантирован
Поэтому занимаем дверь 2 либо 6 и ждём.
Ну либо центральную дверь можно занять, рано или поздно центр пересечёт.
2-1
3-2
4-3
5-4
6-3
5-4
4-3
3-4
2-5
))
исправил 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2
правильно 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2
10 ходов максимум…
Серый дождик каплет прямо на стекло.
К человеку с кошкой едет неотложка,
Человеку бедному мозг больной свело.
1-й день: открываем 2-ю дверь. Если кошки нет, значит она может быть за 1-ой дверью или за 3-ей. Но ночью может перейти за 2-ю.
2-й день: значит снова открываем 2-ю дверь. Если кошки нет, значит за 1-ой дверью ее и не было, а если была за 3-ей, то ночью перешла за 4-ю.
3-й день: открываем 3-ю дверь, так как за ночь кошка могла вернуться из 4-ой комнаты. Если пусто, то понимаем, что кошка ушла в 5-ю комнату.
4-й день: открываем 4-ю дверь, так как за ночь кошка могла вернуться из 5-ой комнаты. Если пусто, то понимаем, что кошка ушла в 6-ю комнату.
5-й день: открываем 5-ю дверь, так как за ночь кошка могла вернуться из 6-ой. Если пусто, то понимаем, что кошка либо ушла из 6-ой в 7-ю комнату либо перешла из 7-ой в 6-ю.
6-й день: открываем 6-ю дверь. Кошка либо за ней, либо, если пусто, то в 7-ой комнате.
Там допущена лишь ошибка в расчете:
«Проверяем дверь №3. Если кошки там нет, значит, она была в 5-й или 7-й, откуда может перебежать в 4-ю или 6-ю
Проверяем дверь №4. Если кошки там нет, значит, она была в 7-й, откуда может перебежать только в 6-ю дверь.»
Ошибка в последнем выводе: если кошки нет в 4й двери, значит она была в 6 (а не в 7), откуда только в 5 или в 7.
Проверяем 5 — если там нет, то была в 7, откуда только в 6.
Проверяем 6 — если там нет, то изначальное предположение о том, что она была в четной двери — неверное.
Значит во время первой проверки она была в нечетной двери. Поскольку нами сделано 5 проверок, то теперь (на шестую проверку) кошка будет в четной двери. Ну и дальше соответственно повторяем с первого хода
Можно обобщить этот алгоритм на любое количество дверей, постепенно оттесняя кошку, главное, чтобы четность проверяемой двери совпадала с четностью двери кошки
2, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 6
Она не будет всегда там. Как раз на шестой итерации она будет за дверью 2
2-5
3-4
4-3
5-4
6-5
2-6
3-4
4-3
5-2
6-3
на шестом открывании кошка в 6 двери,
на седьмом — в четвертой.
Так нельзя) либо 5 либо 7)
по теории вероятности в какой-то день кошка там будет!)))
ыыы… я угадала!!!
мне пирожок!)
и верен и не напишут)))
Так можно бесконечно ловить
2) открывать двери случайным образом (вероятность 1/7) тоже можно посчитать мат ожидание хода поимки кошки.( 6/7 что кошку не застанешь за одну попытку;(6/7)^N — вероятность не поймать кошку за N попыток. При N=30 вероятность не поймать кошку 0,0098
3) открывать все время центральную дверь и класть вкусную приманку. :))) когда кошка просечет фишку, она все время будет сидеть за центральной дверью :)))))))))))))))))))))
4) использовать валерьянку — кошка сама вас найдет.
Если кошка была в 3 двери, то ночью она не обязательно в 4 перейдет, но может и во 2
Не находится за 6 никак.
Простейший маршрут кошки, чтоб обойти алгоритм: 6,5,4,3,2,1
Ваш путь никак не отсекает. Выше описал маршрут кошки, когда не увидеть ее за дверью
2-5
3-4
4-3
5-2
6-3
2,3,4,5,6,2,3,4,5,6
2. Если перемещения кошки являются абсолютно случайными, то вполне разумным выходом будет открывание одной и той же двери — рано или поздно кошка за ней окажется. (Системный подход)
3. В условии сказано, что кошка перемещается случайно, однако мы можем предположить, что в перемещениях кошки существует фундаментальная неэффективность. И как человек, имевший опыт заведения кошек, могу сказать, что подобная неэффективность существует: эту тварь нужно поджидать у крайних дверей, поскольку ссать и гадить они любят по углам.
смотрим 3 закрыли кошка ночью из 7 перебежала в 6
смотрим 2 закрыли кошка из 6 перебежала в 5
смотрим 2 закрыли кошка из 5 перебежала в 4
смотрим 3 закрыли кошка из 4 перебежала в 3
смотрим 4 закрыли кошка из 3 перебежала в 2 или 4 уже не важно, не поймана
верный алгоритм это 2345623456, но надо еще подумать, двойное открывание дверей тоже вроде верно 2233445566, самое главное что наше открытие двери и перемещение кошки — это события несовместные, т.е. мы днем дверь открываем и закрываем, а кошка ночью место свое меняет
32233456
двойное не работает если кошка сидит за 2 двери до(те за 4), и идет в сторону открытия
кошка изначально сидит в 2 скажем
смотрим 3 закрыли кошка ночью из 2 перебежала в 3
смотрим 2 закрыли кошка из 3 перебежала в 4
смотрим 2 закрыли кошка из 4 перебежала в 5
смотрим 3 закрыли кошка из 5 перебежала в 4
смотрим 3 закрыли кошка из 4 перебежала в 3
не поймана
итого рабочие 2345623456 или 2345665432 или 6543265432 или 6543223456
mi3ch.livejournal.com/3819118.html
Хотя вообще кошку не найти, тк после того как мы закроем дверь она туда попадёт или не попадёт