Допустим есть финансовый инструмент, который дает доходность 30% в месяц.
При какой минимальной вероятности дефолта в этом месяце по этому инструменту данное вложение на 1 мес становится теоретически оправданным (безубыточно с точки зрения шансов проиграть и премии за риск)?
Как будет изменяться вероятность, если менять срок вложения?
1 мес, 2 мес, 3 мес и т.д. с учетом ежемесячного реинвестирования по ставке сложного процента.
Александр Горбунов, ни в коем случае. Меня очень интересует математическая сущность. А также абсолютно логичные существа, которые влезают в структуру))
Тимофей Мартынов, по моему здесь несложно. Пусть стартовый капитал 1 единица, x — вероятность дефолта в этот месяц.
Тогда для 1-го месяца матожидание прибыли: E(x)=(1-x)*1,3+x*(-1). Надо найти x, т.ч. E(x)->+0. Получим x=56,52%.
Для остальных месяцев: E(x)=((1-y)*1,3)^N-(1-(1-x)^N), N — число месяцев.
В итоге получим, при какой месячной вероятности дефолта имеет смысл открываться на N месяцев. (либо -1, либо много заработали...)
2-й: 39,03%
3-й: 32,12%
4-й: 28,64%
5-й: 26,66%
6-й: 25,45%
…
12-й: 23,35%
Короче, чтобы войти в расчете на 1 год и иметь положительное матожидание, нужна вероятность дефолта 23,35% или ниже.
Тимофей Мартынов, когда недавно Мавроди был в гостях у Демуры в передачи, то Демура сказал что я посчитал ваша пирамида рухнет через 11 месяцев. Тимофей позвони Степану он точно вычислит.
Тимофей Мартынов, Это, совсем не так… Говорю, то что вижу и наблюдаю, почти год на Смартлабике… О торговле разговоров уже нет, ни хоть мало-мальски графиков и всего прочего…
Если ты перестанешь заниматься трейдингом, то Смартлаб перестанет существовать
Ну смотри, допустим берем срок 2 месяца. Вклад 100 рублей.
Т.е. по истечение этих 2-х месяцев мы либо потеряем 100 рублей, либо заработаем 69 рублей(сложные проценты ж все-таки).
След-но нужно вычислить при какой вероятности математическое ожидание этого вложения будет хоть чуть-чуть положительным.
МО — мат. ожидание.
Х — вероятность что дефолта НЕ будет.
МО = (69 руб. * X) — (100 руб. * (1 — x))
Создаем неравенство:
(69 руб. * X) — (100 руб. * (1 — x)) >= 0
Решаем, X получится где-то 0.6, т.е. 60%. Но это вероятность НЕ дефолта. Значит ответ 100% — 60% = 40%
Тимофей Мартынов, визуально строим две линии где одна вероятность дефолта с итогом потерять все и другая линия 1-веротность деволта с дохоность +30% и приводим уравнение к нулю
Вопрос поставлен так, что однозначного решения нет. Что значит теоретически оправдано? Устроит вероятность дефолта 5%? А 20%? А 40, 50%? Вероятностный характер события уже по определению не может гарантировать безубыточность.
Вы только определитесь с условиями задачи. Безубытка при ненулевой вероятности дефолта быть никак не может. А фактически все тут решали такую задачу: при какой вероятности дефолта с вероятностью более 0,5 будет получена прибыль при проведении бесконечного числа независимых (т.е. в разные компании, хотя и с одинаковой вероятностью дефолта, но при этом еще их дефолты должны быть никак не связаны!) инвестирований.
Собственно математическая сущность, о которой спрашивал Тимофей — это закон больших чисел (aka ЗБЧ). Упрощенно говоря, все работает только в бесконечности и по независимым испытаниям.
Для наглядности приведу пример: люди, которые вкладывали деньги в МММ в 1994 году, имея доходность 30% в месяц (примерно) и вероятность угореть в каждом конкретном месяце примерно 10%, в августе 1994 угорели ровно на все 100%.
условия задачи не дают возможности для решения
Что бы решить (сделать прогноз — так будет правильнее) данную задачу — нужно использовать аналоговый пример от начала создания до краха (от стадии зарождения до стадии окончания) — и сравнить с ныне существующим (на какой стадии он развития — не обязательно по времени а именно стадия развития) — далее нехитрым способом вычисляешь вероятность
Я бы считал так- средний срок жизни в месяцах такой возможности( зарабатывать 30%) должен быть как минимум больше 4 месяцев. В таком случае наши риски будут минимальны.Тогда за 3 месяца мы зарабатываем 100% от вложенных средств, выводим первый взнос, остальное выводим когда срок жизни такой возможности перевалил за 75%. Хотя и тут возможны варианты в зависимости от жадности и приемлемости риска. Правильно перед этим высказывались- сложно предсказать когда музыка закончится.
Мне кажется, вопрос вообще не верно поставлен!!! Надо так: как при вероятности краха пирамиды в 100% в течении года, заработать 30% с риском равным 100% от вложенных средств?
ответ будет наверно таковым: либо не как, либо Вам просто повезет))
𝒜ꙅ𝓅𝓊, дык ультрабук да если ещё и с сенсорным экраном считай тоже планшет только с клавиатуройс собой удобно таскать в отпуска или на фазенду в машине все время валяется
Тогда для 1-го месяца матожидание прибыли: E(x)=(1-x)*1,3+x*(-1). Надо найти x, т.ч. E(x)->+0. Получим x=56,52%.
Для остальных месяцев: E(x)=((1-y)*1,3)^N-(1-(1-x)^N), N — число месяцев.
В итоге получим, при какой месячной вероятности дефолта имеет смысл открываться на N месяцев. (либо -1, либо много заработали...)
2-й: 39,03%
3-й: 32,12%
4-й: 28,64%
5-й: 26,66%
6-й: 25,45%
…
12-й: 23,35%
Короче, чтобы войти в расчете на 1 год и иметь положительное матожидание, нужна вероятность дефолта 23,35% или ниже.
Если ты перестанешь заниматься трейдингом, то Смартлаб перестанет существовать
На 2 месяца стоит вкладывать, если вероятность дефолта за эти 2 месяца меньше 40%.
На 3 месяца стоит вкладывать, если вероятность дефолта за эти 3 месяца меньше 53%
Дальше считать впадлу.
Ну смотри, допустим берем срок 2 месяца. Вклад 100 рублей.
Т.е. по истечение этих 2-х месяцев мы либо потеряем 100 рублей, либо заработаем 69 рублей(сложные проценты ж все-таки).
След-но нужно вычислить при какой вероятности математическое ожидание этого вложения будет хоть чуть-чуть положительным.
МО — мат. ожидание.
Х — вероятность что дефолта НЕ будет.
МО = (69 руб. * X) — (100 руб. * (1 — x))
Создаем неравенство:
(69 руб. * X) — (100 руб. * (1 — x)) >= 0
Решаем, X получится где-то 0.6, т.е. 60%. Но это вероятность НЕ дефолта. Значит ответ 100% — 60% = 40%
правда и не думал особенно
а уверены что это правильно?
Собственно математическая сущность, о которой спрашивал Тимофей — это закон больших чисел (aka ЗБЧ). Упрощенно говоря, все работает только в бесконечности и по независимым испытаниям.
Что бы решить (сделать прогноз — так будет правильнее) данную задачу — нужно использовать аналоговый пример от начала создания до краха (от стадии зарождения до стадии окончания) — и сравнить с ныне существующим (на какой стадии он развития — не обязательно по времени а именно стадия развития) — далее нехитрым способом вычисляешь вероятность
ответ будет наверно таковым: либо не как, либо Вам просто повезет))