Задачки по теории вероятности.

Немножко размять мозг. Две задачки по теории вероятности.
Задачка номер один:
В самолет заходят 100 пассажиров. Первой забегает чумная бабушка. Она садится на произвольное в самолете место, не посмотрев на свой билет. Следом заходят и садятся пассажиры. Причем идут к своему место. Если не занято — занимают. Если занято — садятся на произвольное место в самолете.
Вопрос: Какая вероятность, что последний пассажир займет свое место?
Задачка номер два:
Телепередача. Предлагают участнику выбрать — открыть одну из трех дверей. За одной из них — выигрыш. Участник выбирает дверь. Телеведущий не показывая, что за ней. Открывает одну из оставшихся дверей. За которой ничего нет. И далее предлагает выбрать. Открыть выбранную дверь участником первоначально. Или изменить выбор на другую оставшуюся закрытую дверь.
Вопрос:
— Какая вероятность того, что участник выиграет приз? Если он действует без какого либо логического правила.
— Какая вероятность того. Что участник выиграет приз. Если он всегда выбирает открыть не выбранную им дверь?

теория вероятности

LogikoMen

Москва

152

1 870

с 26 января 2016

33 Комментария

Антон Иванов
10 апреля 2017, 22:44
Задачка1 — 100%, так как в России бабулю пересадят, если пассажир будет настаивать. Правда остается нюанс излишне проданных билетов, в этом случае последний пассажир не займет свое место 100%.
Задачка2 — 50%, так как осталось 2 двери и приз за одной из них
0
А. Г.
10 апреля 2017, 22:45
Задачка №2 — известный парадокс Монти-Холла. Дверь надо менять.
+9
- buy_sell
  10 апреля 2017, 23:09
  А. Г., и будет 66,6%
  +3
- LogikoMen
  10 апреля 2017, 23:26
  А. Г., Там два вопроса, два варианта ответа?
  0
baron_samedi
10 апреля 2017, 22:52
2 задача избитая.
В первой задачке:
Является ли бабка блокадницей с удостоверением?
Есть ли у нее в сумке припрятанное масло из магнита?
+2
В.И.Чапаев
10 апреля 2017, 22:58
Про оценку вероятности:

Если у вас 9 раз выпал орел, то что выпадет на 10-й раз?

А что думает об этом человек, который не в курсе, что вы 9 раз подбросили монетку?
+1
- baron_samedi
  10 апреля 2017, 23:01
  В.И.Чапаев,
  Трейдер входит по тренду.
  0
- LogikoMen
  10 апреля 2017, 23:15
  В.И.Чапаев, Если что то произошло, то произошло. Нельзя цепляться за прошлое, проиграешь. Другое дело, какая вероятность, что 9 раз выпадет орел? И что сказать человеку. Который утверждает. Что вероятность выпадения 10 раз подряд орла очень мала и не стоит ее ждать. А ты ждешь с вероятностью 50%
  0
  - А. Г.
    10 апреля 2017, 23:54
    LogikoMen, если вероятность выпадения 10 орлов — 0,5, то монетка «кривая» с вероятностью 1.
    0
    - LogikoMen
      11 апреля 2017, 20:56
      А. Г., если выпало 1000 000 раз подряд орел. Какая вероятность, что при следующем броске выпадет орел? Для тебя и для кого то вероятности разные. Парадокс В.И. Чапаева
      0
      - А. Г.
        11 апреля 2017, 21:04
        LogikoMen, а какова вероятность выпадения 1 000 000 орлов при независимом бросании равновероятной монеты? Вы думаете столько живут?
        0
Chepell
10 апреля 2017, 23:46
В первой задаче вероятность 50%.
Во второй, если не менять дверь то вероятность успеха 33,3%, а если менять, то 50%. Следовательно надо менять.
0
- Replikant_mih
  11 апреля 2017, 10:16
  Chepell, а там еще 17 процентов остается), с вероятностью 17% произойдет что?)))
  0
  - Chepell
    11 апреля 2017, 11:47
    Replikant_mih, не знаю где у вас 17% остается.
    0
    - Replikant_mih
      11 апреля 2017, 11:52
      Chepell, Ну, мы находимся в некоторой точке (когда уже одна дверь открыта и остаётся две двери), вы написали, что вы написали что вероятность что выигрыш за изначально выбранной дверью 33%, а выигрыш за оставшейся (третьей) дверью с вероятностью 50%, но больше вариантов нет, выигрыш по условию полюбому есть, и он не за второй дверью (там пусто), а за одной из оставшихся 2-х, соответственно, вероятности по этим двум вариантам должны составлять 100%, у вас не составляют)
      0
      - Chepell
        11 апреля 2017, 12:00
        Replikant_mih, ключевое тут, что события независимые. Когда ведущий убрал одну из дверей, то (если сменить дверь) начинается новая игра с новыми условиями и вероятностями. А если не менять дверь, то мы остаемся в старой игре с тремя дверями.
        0
        Replikant_mih
        11 апреля 2017, 12:21
        Chepell, мм, ну может быть так, а может и нет, я из тервера мало что помню, тяну больше на логике)
        0
Пафос Респектыч
10 апреля 2017, 23:47
Теория вероятностЕЙ!..
0
- Replikant_mih
  11 апреля 2017, 10:15
  Zweroboi, помню в институте на пиво с приятелем поспорил, -ей или -и))
  0
  - Пафос Респектыч
    11 апреля 2017, 14:16
    Replikant_mih, и как? Дай-ка угадаю, оба нажрались? )
    0
    - Replikant_mih
      11 апреля 2017, 14:22
      Zweroboi, не помню, не исключено)), я вроде был за вариант с -и, это было перед началом курса лекций, мне так благозвучней казалось)
      0
Пафос Респектыч
10 апреля 2017, 23:50
Первый вопрос поставлен некорректно — сколько всего мест в самолёте?
+1
- Replikant_mih
  11 апреля 2017, 10:15
  Согласен, есть такая неопределенность, тоже отметил.
  0
- LogikoMen
  11 апреля 2017, 13:59
  Zweroboi, 100 мест, да упущение.
  0
Replikant_mih
11 апреля 2017, 11:48
Про задачи — про бабульку, ну, если она сходу занимает свое место (вероятность 1/100), то остальные исходя из правил рассаживаются по своим местам и 100-й — тоже. Соответственно, вероятность, что сотый займёт своё место не ниже 1/100), а дальше сложно, дальше нужно глубже тервер знать, чем я знаю, может когда я на пике был — решил бы)), а щас нет.
По второй задачке, помню, что что-то такое опять таки было толи на занятиях по терверу, толи просто где-то натыкался, попытался сам осилить — ниасилил)) — слишком долго размышлял — надоело — забил — почитал объяснение — ниасилил — забил)))
0
Хомячок
11 апреля 2017, 12:26
А если бабка села в кресло пилота?))
0
- Replikant_mih
  11 апреля 2017, 14:29
  Хомячок, А если… при этом она и есть пилот… тогда она села на своё место и все остальные рассаживаются на свои места тоже))
  
  +1
Quant-Invest
12 апреля 2017, 18:14
в первой задаче 1 %, потому что первоначальная вероятность сесть на свое место передается к последнему пассажиру как обратная.
Вторая слишком известная уж
0
MS
17 апреля 2017, 22:45
В первой задаче ответ: 1/2.
0

Читайте на SMART-LAB:

X5 МСФО 2025 г. - капзатрат меньше, дивиденд больше?

Компания X5 опубликовала финансовые результаты за 2025 год. Выручка прибавила +18,8% до 4,6 трлн руб., в 4-м квартале рост на 14,9% до 1,24 трлн руб. Валовая прибыль за год выросла на +17,9%...

Mozgovik

04:57

S&P 500: Точка кипения — включатся ли быки в игру у критической поддержки?

Ключевой фондовый индекс S&P 500 завершил торговую неделю мощным падением, протестировав и закрывшись в непосредственной близости от важного уровня поддержки 6509. Поход ниже этой горизонтали...

Tickmill

22.03.2026

Средние доходности облигаций в зависимости от кредитного рейтинга. От B- до AA+

👉 Наш канал в MAX 👈 👉 Чат Иволги в MAX 👈 Средние доходности облигаций в зависимости от рейтинга (бледные столбцы — доходности без сглаживания). И как они изменились за неделю....