Задачки по теории вероятности.

Немножко размять мозг. Две задачки по теории вероятности.
Задачка номер один:
В самолет заходят 100 пассажиров. Первой забегает чумная бабушка. Она садится на произвольное в самолете место, не посмотрев на свой билет. Следом заходят и садятся пассажиры. Причем идут к своему место. Если не занято — занимают. Если занято — садятся на произвольное место в самолете.
Вопрос: Какая вероятность, что последний пассажир займет свое место?
Задачка номер два:
Телепередача. Предлагают участнику выбрать — открыть одну из трех дверей. За одной из них — выигрыш. Участник выбирает дверь. Телеведущий не показывая, что за ней. Открывает одну из оставшихся дверей. За которой ничего нет. И далее предлагает выбрать. Открыть выбранную дверь участником первоначально. Или изменить выбор на другую оставшуюся закрытую дверь.
Вопрос:
— Какая вероятность того, что участник выиграет приз? Если он действует без какого либо логического правила.
— Какая вероятность того. Что участник выиграет приз. Если он всегда выбирает открыть не выбранную им дверь?

теория вероятности

LogikoMen

Москва

153

1 870

с 26 января 2016

33 Комментария

Антон Иванов
10 апреля 2017, 22:44
Задачка1 — 100%, так как в России бабулю пересадят, если пассажир будет настаивать. Правда остается нюанс излишне проданных билетов, в этом случае последний пассажир не займет свое место 100%.
Задачка2 — 50%, так как осталось 2 двери и приз за одной из них
0
А. Г.
10 апреля 2017, 22:45
Задачка №2 — известный парадокс Монти-Холла. Дверь надо менять.
+9
- buy_sell
  10 апреля 2017, 23:09
  А. Г., и будет 66,6%
  +3
- LogikoMen
  10 апреля 2017, 23:26
  А. Г., Там два вопроса, два варианта ответа?
  0
baron_samedi
10 апреля 2017, 22:52
2 задача избитая.
В первой задачке:
Является ли бабка блокадницей с удостоверением?
Есть ли у нее в сумке припрятанное масло из магнита?
+2
В.И.Чапаев
10 апреля 2017, 22:58
Про оценку вероятности:

Если у вас 9 раз выпал орел, то что выпадет на 10-й раз?

А что думает об этом человек, который не в курсе, что вы 9 раз подбросили монетку?
+1
- baron_samedi
  10 апреля 2017, 23:01
  В.И.Чапаев,
  Трейдер входит по тренду.
  0
- LogikoMen
  10 апреля 2017, 23:15
  В.И.Чапаев, Если что то произошло, то произошло. Нельзя цепляться за прошлое, проиграешь. Другое дело, какая вероятность, что 9 раз выпадет орел? И что сказать человеку. Который утверждает. Что вероятность выпадения 10 раз подряд орла очень мала и не стоит ее ждать. А ты ждешь с вероятностью 50%
  0
  - А. Г.
    10 апреля 2017, 23:54
    LogikoMen, если вероятность выпадения 10 орлов — 0,5, то монетка «кривая» с вероятностью 1.
    0
    - LogikoMen
      11 апреля 2017, 20:56
      А. Г., если выпало 1000 000 раз подряд орел. Какая вероятность, что при следующем броске выпадет орел? Для тебя и для кого то вероятности разные. Парадокс В.И. Чапаева
      0
      - А. Г.
        11 апреля 2017, 21:04
        LogikoMen, а какова вероятность выпадения 1 000 000 орлов при независимом бросании равновероятной монеты? Вы думаете столько живут?
        0
Chepell
10 апреля 2017, 23:46
В первой задаче вероятность 50%.
Во второй, если не менять дверь то вероятность успеха 33,3%, а если менять, то 50%. Следовательно надо менять.
0
- Replikant_mih
  11 апреля 2017, 10:16
  Chepell, а там еще 17 процентов остается), с вероятностью 17% произойдет что?)))
  0
  - Chepell
    11 апреля 2017, 11:47
    Replikant_mih, не знаю где у вас 17% остается.
    0
    - Replikant_mih
      11 апреля 2017, 11:52
      Chepell, Ну, мы находимся в некоторой точке (когда уже одна дверь открыта и остаётся две двери), вы написали, что вы написали что вероятность что выигрыш за изначально выбранной дверью 33%, а выигрыш за оставшейся (третьей) дверью с вероятностью 50%, но больше вариантов нет, выигрыш по условию полюбому есть, и он не за второй дверью (там пусто), а за одной из оставшихся 2-х, соответственно, вероятности по этим двум вариантам должны составлять 100%, у вас не составляют)
      0
      - Chepell
        11 апреля 2017, 12:00
        Replikant_mih, ключевое тут, что события независимые. Когда ведущий убрал одну из дверей, то (если сменить дверь) начинается новая игра с новыми условиями и вероятностями. А если не менять дверь, то мы остаемся в старой игре с тремя дверями.
        0
        Replikant_mih
        11 апреля 2017, 12:21
        Chepell, мм, ну может быть так, а может и нет, я из тервера мало что помню, тяну больше на логике)
        0
Пафос Респектыч
10 апреля 2017, 23:47
Теория вероятностЕЙ!..
0
- Replikant_mih
  11 апреля 2017, 10:15
  Zweroboi, помню в институте на пиво с приятелем поспорил, -ей или -и))
  0
  - Пафос Респектыч
    11 апреля 2017, 14:16
    Replikant_mih, и как? Дай-ка угадаю, оба нажрались? )
    0
    - Replikant_mih
      11 апреля 2017, 14:22
      Zweroboi, не помню, не исключено)), я вроде был за вариант с -и, это было перед началом курса лекций, мне так благозвучней казалось)
      0
Пафос Респектыч
10 апреля 2017, 23:50
Первый вопрос поставлен некорректно — сколько всего мест в самолёте?
+1
- Replikant_mih
  11 апреля 2017, 10:15
  Согласен, есть такая неопределенность, тоже отметил.
  0
- LogikoMen
  11 апреля 2017, 13:59
  Zweroboi, 100 мест, да упущение.
  0
Replikant_mih
11 апреля 2017, 11:48
Про задачи — про бабульку, ну, если она сходу занимает свое место (вероятность 1/100), то остальные исходя из правил рассаживаются по своим местам и 100-й — тоже. Соответственно, вероятность, что сотый займёт своё место не ниже 1/100), а дальше сложно, дальше нужно глубже тервер знать, чем я знаю, может когда я на пике был — решил бы)), а щас нет.
По второй задачке, помню, что что-то такое опять таки было толи на занятиях по терверу, толи просто где-то натыкался, попытался сам осилить — ниасилил)) — слишком долго размышлял — надоело — забил — почитал объяснение — ниасилил — забил)))
0
Хомячок
11 апреля 2017, 12:26
А если бабка села в кресло пилота?))
0
- Replikant_mih
  11 апреля 2017, 14:29
  Хомячок, А если… при этом она и есть пилот… тогда она села на своё место и все остальные рассаживаются на свои места тоже))
  
  +1
Quant-Invest
12 апреля 2017, 18:14
в первой задаче 1 %, потому что первоначальная вероятность сесть на свое место передается к последнему пассажиру как обратная.
Вторая слишком известная уж
0
MS
17 апреля 2017, 22:45
В первой задаче ответ: 1/2.
0

Читайте на SMART-LAB:

Технологии как новый драйвер: ключевые идеи инвестиционного форума ВТБ «РОССИЯ ЗОВЕТ!»

🧮 Главный тренд 2026 года — стабилизация и технологический поворот Руководитель департамента по работе с клиентами рыночных отраслей ВТБ Дмитрий Средин: Снижение ключевой ставки...

ВТБ Мои Инвестиции

20.02.2026

ВТБ обещал миноритариям обойтись без допэмиссии

Акции ВТБ в ходе торгов 20 февраля, проходивших на российском рынке в умеренном плюсе, вышли в лидеры роста, подорожав на 3,4%, до 88,42 руб.Менеджмент финансовой корпорации раскрыл параметры...

Freedom Finance Global

20.02.2026

ПКО «Вернём». Зачем облигации при масштабировании бизнеса?

В эфире PRObonds генеральный директор ПКО «Вернём» Павел Ивановский и финансовый директор Роман Гаммель. С ответами на вопросы о новом эмитенте облигаций, о регулировании коллекторского...

Иволга Капитал

14:01

Россети Центр. Отчет об исполнении инвестпрограммы за Q4 2025г. Ожидаемо снизилась дивидендная база по РСБУ.

Компания Россети Центр опубликовала отчет об исполнении инвестпрограммы за Q4 2025г., где показаны финансовые показатели компании по РСБУ в 4 квартале (ну и понятно за целый год): 👉Выручка...