19 января 2017, 01:43
Тестик. Нечеткая математически-логическая задачка из практической Экономики
Есть последовательность целых чисел (это некоторое упрощение, но пусть).
Она невозрастающая (т.е каждый следующий член меньше или равен предыдущему).
a(n) всегда больше 0. Если ощущение), что эта последовательность сильно неслучайна)
a(1)=19
a(2)=18
a(3)=12
a(4)=12
a(5)=8
Вопрос: как Вы думаете, при каком n (приблизительно) a(n)=2 ?
Вопрос: достигнет ли a(n) когда-либо значения 1? Когда?
Задача имеет очевидный практический смысл (понял его через 3 недели решения((( ). Большая просьба: писать ответы и математическую аргументацию (аппроксимации, оценки, ну Вы лучше знаете). Если кто знает «физический смысл» задачи-просьба не писать:)
Она невозрастающая (т.е каждый следующий член меньше или равен предыдущему).
a(n) всегда больше 0. Если ощущение), что эта последовательность сильно неслучайна)
a(1)=19
a(2)=18
a(3)=12
a(4)=12
a(5)=8
Вопрос: как Вы думаете, при каком n (приблизительно) a(n)=2 ?
Вопрос: достигнет ли a(n) когда-либо значения 1? Когда?
Задача имеет очевидный практический смысл (понял его через 3 недели решения((( ). Большая просьба: писать ответы и математическую аргументацию (аппроксимации, оценки, ну Вы лучше знаете). Если кто знает «физический смысл» задачи-просьба не писать:)
Читайте на SMART-LAB:
АКРА присвоило нам рейтинг «А-(RU)» со стабильным прогнозом
Друзья, привет!
⚡️ Под конец года делимся новостями – с учетом высокой ключевой ставки и параметров оценки риска отрасли девелопмента агентство АКРА присвоило нам и нашим облигациям...
15:06
Napoleon IT и ПАО «АПРИ» запускают масштабное внедрение визуального интеллекта в строительстве
🏗 Napoleon IT и ПАО «АПРИ» запускают масштабное внедрение визуального интеллекта в строительстве
Napoleon IT и ПАО «АПРИ» начинают внедрение технологии визуального интеллекта...
14:35
Выплатили дивиденды за 9 месяцев 2025 года
Общий размер дивидендов, перечисленных номинальному держателю для выплаты акционерам ПАО «СТГ» по итогам 9 месяцев 2025 года составил 233,4 млн руб . Количество акций $CARM, по которым был...
13:40
фига юаневый откупили до 75
Running68, крупняк уже скидывает
Путин попросил Набиуллину почаще бывать на заседаниях Правительства
Путина уже начинает напрягать кобра
15:22
Koshchei, Думаю бычки порастут еще сегодня несмотря на сильное противодействие
Ремора, как это соотносится с новостью?:
ВТБ снизил чистую прибыль по РСБУ за 11 мес 2025г на 23% г/г до ₽342,98 млрд — Интерфакс на основе данных ЦБ
📈Альфа-банк: чистая прибыль ₽248,66 млрд (+...
15:21
Пампиний, похоже на правду
15:18
🔻АКРА понизила кредитный рейтинг Самолёт с А до А- со стабильным прогнозом Изменение рейтинга обусловлено корректировкой оценки рентабельности. В условиях высокой ключевой ставки возросли процентные ...
Владелец Абрау-Дюрсо Борис Титов: Мы в этом году выплатили 50% прибыли в виде дивидендов. Тенденцию в следующем году должны сохранять, но всё зависит от экономической ситуации «Мы в этом году выплатил...
Новый танкер Совкомфлота будет ходить в КНР по Севморпути Акции Совкомфлота на фоне умеренного снижения на российских фондовых площадках прибавляют в цене 0,04%, до 77,4 руб.Менее месяца назад группа ...
15:15
Всё, я вернулась! Будем тестировать 4400)На абордаж!😄
Ну а сами-то в таком случае как думаете?;-)
Имхо, задача ни о чем — и ничего в ответ на заданный вами вопрос с математической точки зрения здесь сказать нельзя. Единственное, непонятно — где вы тут «логическую»-то сторону узрели?:-)
И что еще более непонятно — чего здесь можно было решать три недели?=))
А именно
19+18=37, целое(37/3)=12. Это третий член
18+12=36, 36/3=12 Это четвертый
12+12=24, 24/3=8 Это пятый
12+8=20, целое (20/3)=6 это шестой
8+6=14, целое (14/3)=4 это седьмой
6+4=10, целое (10/3)=3 это восьмой
4+3=7, целое (7/3)=2 это девятый
3+2=5, целое(5/3)=1 это десятый
Ответ а(9)=2, на девятой итерации. А 1 достигнет на 10 итерации.
может быть и так, а может быть так, как я сказал в своем ответе — ваш вариант всего лишь одна из возможностей;
«19+18=37, целое(37/3)=12. Это третий член
18+12=36, 36/3=12 Это четвертый»
18+12=36 ?? =))
ответ:
-при >5
-возможно, когда нибудь
Навскиду предлагаю простоую регрессию.
Аппроксимация методом наименьших квадратов.
Формула Y = 22.2-2.8X
Результат:
a(7,21) = 2
a(7,57) = 1
Поскольку входных параметров для построения адекватной модели мало, придется рассчитать несколько моделей (уравнений) и сравнить их между собой.
Берется Excel. Вычисляются уравнения регрессии (линейная, параболическая, степенная. логарифмическая, экспоненциальная, гиперболическая). Формулу для линейной я написал в пред. посте. Далее сравниваются коэффициенты детерминации всех моделей, чтобы выбрать наилучшую.
a(1)=19
a(2)=18
a(3)=12
a(4)=12
a(5)=8
a(6)=7
a(7)=7
a(8)=2
a(9)=1
a(10)=1
Почему так? Просто, потому что по условию задачи каждый член последовательности меньше или равен предыдущему. Правда, тут не сказано, когда он должен быть меньше, а когда равен предыдущему, и должно ли это чередоваться.
Но это одна из возможных последовательностей, возможно их бесконечное число, а может быть ограниченное. Вот это лучше вопрос. Потом юзер под ником sk запилит программу, чтобы ответить на этот вопрос.