Эргодическая гипотеза и бектестинг

Братья, Сестры!

Правильно ли я понимаю, что в приложении к подкидыванию монетки эргодическая гипотеза формулируется примерно так:

«Статистические свойства результата 100 подбрасываний одной и той же монеты совпадают со статистическими свойствами опыта, в которым мы подбрасываем 100 монет по одному разу». Как я понимаю, вера в необходимость бектестинга держится именно на этом? Просьба поправить мои ошибки и объяснить.

P.S.Прав Решпект. Всегда прав. Не надо читать книгу Тимофея на ночь. Особенно 279 страницу)

бэктестинг

Kapral

Москва

582

32 803

с 1 октября 2016

45 Комментариев

Geist
13 декабря 2016, 11:08
А что, в книге коллеги Мартынова есть выражения типа «эргодическая гипотеза»?
+4
Sergey Pavlov
13 декабря 2016, 11:32
Применительно к миру случайных явлений эргодическая гипотеза звучит примерно так: усреднение по ансамблю реализаций эквивалентно усреднению по одной реализации. По простому: статистические свойства множества реализаций эквивалентны стат. свойствам одной реализации.

По вашему примеру непонятно… Если вы подбрасываете 100 монет (разных) по разу, то это совсем иной эксперимент, чем одну и ту же 100 раз. На то эти сто и разные:) Если эти 100 монет полностью одинаковые, то это одно и то же, но тут эргодика ни при чем.
+3
- Kapral
  13 декабря 2016, 11:44
  Sergey Pavlov,
  Применительно к миру случайных явлений эргодическая гипотеза звучит примерно так: усреднение по ансамблю реализаций эквивалентно усреднению по одной реализации.
  а у меня:
  «Статистические свойства результата 100 подбрасываний одной и той же монеты совпадают со статистическими свойствами опыта, в которым мы подбрасываем 100 монет по одному разу»
  
  по-моему, мы пишем одно и то же. Или нет?
  0
  - Хомячок
    13 декабря 2016, 11:46
    Kapral, разные монеты имеют различные физические свойства
    +3
  - Sergey Pavlov
    13 декабря 2016, 11:50
    Kapral, смотрите. Одно подбрасывание монеты это одна реализация. 100 подбрасываний это множество реализаций. В данном случае по одной реализации не вывести свойства множества. Если ввести фактор времени… одна реализация это подбрасывание монеты каждую секунду в течение трех часов… то тогда по одной такой реализации можно сделать выводы о множестве… когда бы мы несколько раз по 3 часа кидали эту монету.
    +4
А. Г.
13 декабря 2016, 12:51
Совершенно непонятно. В теорвере эргодичность для стационарной (!) последовательности — это сходимость выборочного среднего (построенного по наблюдениям) к реальному матожиданию (интегралу по реальному, но возможно неизвестному распределению) с ростом числа испытаний. Иногда добавляют скорость сходимости в зависимости от числа испытаний. Но стационарность (неизменчивость матожидания и АКФ) исходных испытаний предполагается априори. Если испытания независимы и имеют конечную дисперсию, то эргодичность выполняется на 100%.
+3
- Kapral
  13 декабря 2016, 14:19
  А. Г.,
  стационарной (!) последовательности
  Параметры Рынка меняются=> он не стационарен. Конечно, можно делать предсказание того, как будет меняться эта нестационарность (ну, например, предсказывать, будет ли следующий Год сильно- или слабо- волатильным). Что похоже на предсказание формы облаков. А зачем тогда бектестинг? для обретения внутренней уверенности?
  
  Имхо, конечно)))
  0
  - А. Г.
    13 декабря 2016, 17:59
    Kapral, а если параметры меняются по некоторому стационарному закону? Тогда мы получаем нестационарный отклик от стационарной последовательности и можем на этом «работать».
    +1
    - Kapral
      13 декабря 2016, 18:37
      А. Г., ага, возможно. Только вряд ли параметры не совсем понятного (Цену пока никому не удается предсказывать на уровне «если А-то Б») нестационарного процесса будут меняться по познаваемому стационарному закону. Не в том смысле, что я кайфоломщик(, а для себя пытаюсь понять, как к этому относиться.
      0
      - А. Г.
        13 декабря 2016, 20:47
        Kapral, а зачастую закон изменения ненаблюдаемых стационарных параметров и не надо познавать. Достаточно гипитезы о его стационарности, чтобы строить робастные критерии.
        +1
SergeyJu
13 декабря 2016, 13:46
Ни рынок, ни экономика, ни человек не являются стационарными процессами.
Поэтому эргодическая теория неприменима к рынку.
+1
- Kapral
  13 декабря 2016, 14:14
  SergeyJu, вот и у пьющих такое мнение). А зачем тогда делать бектестинг? в чем его философское основание?
  
  Имхо, если процесс не эргодичен-то все монетки, подброшенные в Прошлом, мало что говорят о результатах в Будущем.
  0
  - SergeyJu
    13 декабря 2016, 15:23
    Kapral, нестационарность процесса не тоже самое, что непредсказуемость. У рынка есть некоторая память и на нем возможен статистический прогноз.
    +3
    - Kapral
      13 декабря 2016, 18:32
      SergeyJu, угу, надеюсь, Вы правы. Но это больше похоже на предсказание настроения 19-летней девицы. Какие-то закономерности и память вроде есть, но, Вы сами понимаете… но с какой вероятностью она пойдет с Вами в… эээ кино-не угадаешь.
      0
      - Sergey Pavlov
        14 декабря 2016, 05:26
        Kapral, всё проще намного. Философское основание бэктестинга: ничто не ново под луной. От этого и отталкиваемся.
        +1