Неэффективные рынки. Теория Доу.

Если немного «перепеть» классика, то тренд характеризуется, тем что каждый лоу выше/ниже предыдущего при аптренде/доунтренде. Попытаемся проверить насколько эти представления актуальны. Для этого возьмем дневки Ри, за 2010-2011 год и посчитаем разницу между лоу текущего дня и предыдущего, то есть LowDelta = Low[Day] — Low[Day — 1]. Нас будет интересовать насколько значения этого ряда, автоскоррелированы, то есть при аптренде если верить теории Доу, положительные значения LowDelta должны следовать за положительными, а отрицательные за отрицательными. Соответственно получим числовой ряд этих LowDelta выглядящий следующим образом:


На первый взгляд — просто шум, но мы немного углубимся в его анализ. ) Нас будет интересовать насколько значения этого ряда, автоскоррелированы, то есть при аптренде если верить теории Доу, положительные значения LowDelta должны следовать за положительными, а отрицательные за отрицательными. Чтобы как-то выразить эти соотношения математически, введем второй фактор — значение LowDelta, за предыдущий день обозначим его LagLowDelta = Lag(LowDelta, 1) = Low[Day — 1] — Low[Day — 2]. Теперь нарисуем, пары значений (LowDelta по X, LagLowDelta по Y):

 


Что мы здесь видем:
1. Плотность смещена в положительный квадрант (то есть LowDelta + и LagLowDelta +). То есть дней небольшого но неотвратимого роста, когда лоу возрастали друг за другом значимо больше.
2. В отрицательном квадрате больше выбросов — быстрого падения.

Теперь самый интересный вопрос, ради чего все это и затевалось,  можно ли смотря на приращения лоу судить об тренде. Считаем:
Корреляция (LowDelta, LagLowDelta) = 0.21 = 21%, но она может завышать степень зависимости из-за выбросов. Поэтому посчитаем еще ранковую корреляцию Кендалла (она устойчива к любым выбросам) = 0.11 = 11%, в два раза меньше но все равно статистически значимо. 

Таким образом мы приходим к выводу, что несмотря на свою 100 летнюю историю, пусть и достаточно маргинально (11% статистического перевеса ни так много для дневных данных) Теория Доу продолжате работать.