Применение ARIMA для предсказания цены на RIM6 на R

Решил копнуть чуть глубже в ARIMA и другие подобные модели. Попробовал предсказывать цену, а точнее, диапазон цен на ближайшую минуту и 5 минут и на этом сделать какие-то деньги. И что интересно, получилось. Хотя, возможно, это случайность отчасти, не тестировал на большом горизонте времени.

В комментариях к коду все есть.

ARIMA (англ. autoregressive integrated moving average, иногда модель Бокса — Дженкинса, методология Бокса — Дженкинса) — интегрированная модель авторегрессии — скользящего среднего — модель и методология анализа временных рядов. 

Основная идея этой модели в том, что цена в будущем зависит от цен в прошлом (авторегрессионная часть AR) и возврата к среднему (MA часть). А интегрированность означает то, что предварительно определяется порядок интегрированности для временного ряда. К примеру, порядок 1 означает, что разности 1 порядка являются стационарными. Для самой цены порядок интегрированности должен получаться равным 1, а для доходностей — 0. 

Заработал 230 рублей за 2 сделки 1 лотом на RIM6. Первая сделка была за счет предсказания на минутке, вторая на 5 минутке.

График






Код на R

#install.packages("forecast")
#install.packages("tseries")
#install.packages("quantmod")
#install.packages("rusquant", repos="http://R-Forge.R-project.org")
# Установка пакетов. Она не требуется, если уже все установлено.

library(tseries)
library(quantmod)
library(rusquant)
library(forecast)
library(arfima)
# Подключение библиотек. ARFIMA и quantmod пока не используются. 

getSymbols("RIM6", src = "Finam", from = Sys.Date()-30, period = "5min")
# Получение 5 минутных свечей за последние 30 дней. Достаточно из за последние 2 дня. 

#candleChart(RIM6)
# По желанию можно построить график, чтобы убедиться в правильности загрузки данных.

closes <- Cl(RIM6)
returns <- OpCl(RIM6)
# Цены закрытия и доходности

print("Best ARIMA Model for Close Prices")
print(arimaorder(auto.arima(closes)))
# Автоматический поиск лучшей ARIMA модели для цен закрытия с помощью критериев типа AIC

print("Best ARIMA Model for Returns")
print(arimaorder(auto.arima(returns)))
# Аналогично для доходностей

fit.closes <- Arima(closes, order=c(3, 1, 2))
fit.returns <- Arima(returns, order=c(2, 0, 2))
# После того, как нашли лучшую математическую модель, заново оптимизируем ее под цены

print("AIC Closes:")
print(AIC(fit.closes))
# Вывод AIC для цен закрытия

print("AIC Returns:")
print(AIC(fit.returns))
# Аналогично для доходностей

par(mfrow=c(2,1))
# Создаем график с 2 строками и 1 столбцом

plot(forecast(fit.closes), main='Close Prediction', lwd = 2, type="l", col="red")
lines(fitted(fit.closes),col="blue", lwd = 2)
# Добавляем цены закрытия (красные) и предсказания цен закрытия (синие)
# Если взять меньший период, чем 30 дней, эти линии будут видны

plot(forecast(fit.returns), main='Return Prediction', lwd = 2, type="l", col="red")
lines(fitted(fit.returns),col="blue", lwd = 2)
# Аналогично для доходностей

print('Close Price Predictions')
print(predict(fit.closes, n.ahead = 3))
# Распечатываем предсказания цены и ее диапазона (отклонение)

print('Return Predictions')
print(predict(fit.returns, n.ahead = 3))
# Аналогично для доходностей

#residuals.closes <- residuals(fit.closes)
#adf.test(residuals.closes)
#acf(residuals.closes)
# По желанию можно проанализировать остатки модели на автокорреляцию и стационарность
# с помощью теста Дики-Фуллера
# Остатки будут представлять из себя белый шум

Список источников

ARIMA

In R plot arima fitted model with the original series

Forecast from ARIMA fits

AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE ARIMA(P, D, Q) MODELS FOR TIME SERIES ANALYSIS