Яйцеголовые на рынках: критерий три сигма в трейдинге

Как я уже писал раньше, в силу естественно-научного образования и перекоса в сторону логического осмысления и объяснения действительности, я являюсь приверженцем технического анализа рынков.

После окончания вуза и получения специальности радиофизика я занимался вопросами исследования и применения методов анализа и обработки сигналов в системах технической диагностики и контроля состояния объектов авиационной и ракетной техники. Специфика работы требовала досконального знания аналоговых и цифровых методов обработки сигналов. В ту пору мне было непонятно, почему зарубежные авторы иллюстрируют цифровые методы на примере биржевых котировок. Но когда я в конце 2000 года впервые увидел графики рыночных цен, мне стало стало все ясно. Где еще будет концентрироваться человеческий интерес и основные мозги, как не там, где пахнет живыми деньгами.
Ну и мне тоже стало крайне интересно попробовать знакомую мне методологию, принципы и математический аппарат в этой области. И деньги играли тут не главную роль, больше амбиции.

Рыночные цены в конечном итоге определяются состоянием и динамикой развития мировой экономической системы и фундаментальными факторами — ключевыми статистическими показателями состояния национальных экономик. На процессы глобального сдвига накладываются локальные тенденции изменения цен, учитывающие циклы обновления производства, сезонные факторы баланса спроса и предложения и т.д. вплоть до изменений, обусловленных влиянием экономических и политических новостей и действиями отдельных участников рынка.
Изучение характера и степени влияния макроэкономических показателей на динамику цен является предметом фундаментального анализа, который базируется на изучении статистических данных за прошедший период времени, т.е. на уже свершившемся факте.

Технический анализ основан на изучении графиков, изображающих поведение цены во времени. Применим ко всем активам, цена которых определяется на основе свободных колебаний спроса и предложения (валюты, товарные фьючерсы, опционы, ценные бумаги и многое другое), и базируется на постулатах, вытекающих из теории Доу. Основной из этих постулатов формулируется так: рынок учитывает все. Цена является следствием и исчерпывающим отражением всех движущих сил рынка. Любой фактор, влияющий на цену (экономический, политический или психологический) уже учтен рынком и включен в цену. Все, что влияет на цену, обязательно на этой самой цене и отразится. С помощью ценовых графиков рынок сам объявляет о своих намерениях внимательному аналитику, задача которого правильно и вовремя интерпретировать эти намерения.

Естественный подход радиофизика — это анализ графика цен — функции времени, представляющей своего рода сигнал, который необходимо проанализировать и выделить из него интересующую нас информацию. А это технический анализ.

Техническим анализом и конструированием индикаторов кто только не занимался и чего только не наворотили. Но испорченный физическим факультетом ум не признавал методы, за которыми не стояло ясного и прозрачного физического смысла и интерпретации результатов. Одним из наиболее красивых и эффективных индикаторов, за которыми что-то стоит является индикатор границ Боллинджера (Bollinger Bands), который строит каналы в единицах среднеквадратического отклонения сигма цены от среднего значения и основывается на критерии трех сигма.

Правило трёх сигм означает, что практически все значения нормально распределённой случайной величины с вероятностью 0,9973 лежат в интервале +-3 сигма от среднего значения. Не будем вдаваться в обсуждение вопроса, насколько обосновано применение критерия к рынкам, которые не подчиняются нормальному закону распределения и не являются стационарными.

Нормальное распределение и границы отклонений.

Вероятности попадания случайной величины в заданные интервалы.

Как мы уже говорили в техническом анализе среднеквадратическое отклонение используется для построения каналов Боллинджера. 
Принцип построения индикатора очень прост. В заданном временном окне определяется средняя цена и среднеквадратическое отклонение от среднего, а затем от этой средней цены вверх и вниз откладываются расстояния в единицах среднеквадратического отклонения, указывающие не верхнюю и нижнюю границу канала. Далее окно сдвигается на один отсчет вправо, вычисления повторяются и т.д. В результате получается график простого скользящего среднего и две границы, сверху и снизу, отстоящие от среднего на заданное число единиц среднеквадратического отклонения, обычно это 2 сигма.

Пример индикатора приведен на рисунке внизу.



Индикатор границ Боллинджера и его применение.

Граница Боллинджера представляют собой две линии, удаленные от скользящей средней на величины, пропорциональные среднеквадратическому отклонению цен закрытия от скользящей средней. Этот параметр характеризует волатильность рынка, соответственно ширина канала с ростом волатильности также будет возрастать.
Решение на основе анализа ВВ принимается, когда цена либо поднимается выше верхней линии сопротивления ВВ, либо опускается ниже нижней линии поддержки ВВ. Если же график цены колеблется между этими двумя линиями, то надежных сигналов о покупке/продаже на основе анализа ВВ не подается. Решение об открытии позиции принимается только тогда, когда график цены пересекает линию ВВ для возврата в нормальное состояние. 
Иногда выход за границу ВВ означает «ложный пробой», т.е. когда цены только попробовали новый уровень и сразу же вернулись назад. В данном случае появляется возможность для работы против тренда, но следует внимательно оценить — а правда ли пробой оказался «ложным». Хорошим подтверждением в таких случаях является показатель объема, который при ложном пробое должен резко снизиться. 
Дополнительные сигналы линий ВВ. Схождение ВВ наблюдается, когда рынок успокаивается и на нем не видны значительные колебания. Происходит консолидация к продолжению действующего или появлению нового тренда. Расхождение ВВ наблюдается при усилении действующего тренда или начале нового. Расхождение при возросших объемах является хорошим подтверждением тренда. Средняя является хорошим уровнем поддержки на бычьем рынке и хорошим уровнем сопротивления на медвежьем рынке.

Индикатор хорош и я им одно время пользовался.
Но в модификации — заменил простое скользящее среднее на экспоненциальное (причины могут объяснить в комментариях), а девиацию, используемую для вычисления сигма, на среднеквадратическое отклонение цены от экспоненциальной средней. В дальнейшем параметры индикатора были сильно модифицированы и от классического Bollinger Bands остался только принцип — три сигма.

Сегодня индикатор выглядит так.



Синяя линия в центре — скользящая средняя.

Вверх и вниз от нее отложены каналы +-сигма, +-2*сигма и +-3*сигма.
Правила интерпретации и использования примерно такие же, как и для классического индикатора BB. Но нет той суетливости в принятии решений.
Параметры индикатора автоматически настраиваются на тайм-фрейм.
Рекомендуемые таймфреймы и параметры для использования:
Недельный график - долгосрочный тренд – цикл 2-3 года;
Дневной график — среднесрочный тренд – цикл 5-7 месяцев;
График Н4 — краткосрочный тренд – цикл 30-40 дней;
График Н1 — локальный тренд – цикл 4-6 дней;
График М15 — дневной тренд – цикл 15-30 часов;
График М5 — внутридневной тренд — цикл 4-6 часов;
График М1 — часовой тренд — цикл 50-70 минут. 

P.S. Сам я этим индикатором практически не пользуюсь, так как в наборе инструментов SWT-метода есть каналы волатильности, решающие сходные задачи. Желающим могу выслать. 
Поскольку Тимофей еще не ввел в чат возможность обмена файлами, пишите в личку свой e-mail. 
Плюс к сообщению приветствуется, но для получения индикатора не обязателен.
Да, совсем забыл. Работает только в терминале МТ4. До МТ5 руки не доходят из-за ненадобности.

P.P.S. Да, прошу извинить. Рассылать буду раз в сутки по мере накопления запросов.