Согласованность поведения базы и фьючерса на MOEX

Речь пойдет о том, насколько одинаково (с точки зрения приращений) ведут себя пары базовый актив и фьючерсный контракт на московской бирже (например, RTSI-фРТС или SBER-FUTSBER и пр.). На первый взгляд кажется, что в этом плане всё довольно тривиально, поскольку, если открыть графики таких пар, то мы увидим, что каждой черной свечке базы соответствует черная свечка фьючерса, белой — белая. Видимые на глаз отличия мы увидим на утренних гэпах, когда фьючерсные свечки больше по размаху, но такие же по направлению.

Откуда растут ноги данного исследования? Имеется следующая система:

Верхний график — кривая доходности по сделкам. Нижний — по дням. Основные показатели системы:
sum — итоговая сумма системы в процентах;
count — количество сделок (дней);
mean — средняя сделка (день) в процентах;
pf — профит-фактор всех сделок (дней);
wl — отношение кол-ва прибыльных к кол-ву убыточных сделок (дней);
mindd — наихудшее значение просадки по сделкам (дням) в процентах
meandd — средняя просадка по сделкам (дням) в процентам;
mindec — сумма наихудшей десятой части сделок (дней) в процентах;
maxdec — сумма наилучшей десятой части сделок (дней) в процентах;
q — качество системы как отношение средней сделки (дня) к средней просадке, этот показатель характеризует время восстановления (в сделках и в днях) счета.

Результаты приведены с начала 2010 по конец лета 2015 года (календарные границы на графиках отображены штрих-линиями). Плечо первое, без реинвестирования, проценты простые. Система основана на статистических закономерностях в динамике приращений индекса РТС. Заглядывания в будущее, переобучения и запоминания сделок нет. Если бы индексом РТС RTSI можно было торговать, то все эти результаты получились бы на реальном счете. Однако… торгуя данную систему на фРТС, получились значительные расхождения с расчетной эквити по индексу… Взяли тики… сделали глубокий тестер… оказалось, что данная система, перенесенная на фьючерс дает вместо 700% за аналогичный период около 300, но это происходит не за счет того, что только график доходности сжимается по оси ординат, а также за счет того, что дисперсия трейдов увеличилась втрое, сделав такую торговлю совсем не привлекательной, хотя и в принципе прибыльной. Собственно, возник вопрос, насколько согласованно ведут себя пары база-фьючерс на нашем рынке.

Начнем с рассмотрения двух примеров корреляционного поля 15-минуток индекса РТС и обыкновенного Сбербанка за 2015 год. По оси ординат — приращения базового актива. По оси абсцисс — фьючерсного контракта (в процентах). Две диагонали соответствуют единичной положительной и единичной отрицательной корреляции.

Из визуального анализа можно сделать пару выводов. Во-первых, точки изредка попадают в левый верхний и правый нижний квадранты. Во-вторых, дисперсия разброса точек вокруг главной диагонали далеко не нулевая. Собственно, займемся далее оценкой этой «дисперсии» в классе линейной меры, а также при помощи традиционной пирсоновской корреляции.

Будем измерять расстояние от каждой точки до идеальной диагонали, соответствующей единичной положительной корреляции, путем опускания перпеникуляра. По сути, это — начальный шаг в методе главных компонент. Легко установить, что данное расстояние равно модулю разности изменений средней цены базового актива и фьючерса, деленному на квадратный корень из двойки. Интересующей нас оценкой будет среднее значение этого расстояния, показывающее, насколько в среднем различаются направленность движения базового актива и фьючерса.

По технической части, пожалуй, важно отметить, на каком материале я делал эти расчеты. Перебирались все пары соседних баров, которые были синхронизированы для базы и фьючерса. Внутри каждого бара считалась цена VWAP, по которой в процентах считалось приращение. Все расчеты проведены в линейке тайм-фреймов от M5 до D1.

Чтобы можно было интерпретировать полученные статистики относительно реальной торговли, полученные средние расстояния до главной диагонали нормировались на средний размер движения, который характерен для каждого бара. Итого мы получаем долю (в процентах) среднего расхождения базы и фьючерса от среднего размера самого движения (приращения). Далее в таблицах сведены в результаты по ключевым парам нашего рынка.

Мораль проста: наименее устойчивыми в смысле согласованности поведения базового актива и фьючерса являются индексы, а «образец для подражания» обыкновенный сбербанк. В качестве подтверждения из практики могу привести пример. Одна из моих систем на реальном счете торгует акциями сбера. Я её дублирую на фьюче. Результаты по доходности за месяц почти один в один. Если на акции сбера средняя сделка была 0.4%, то на фьюче она была 0.35%.  В этом плане Сбербанк — прекрасный актив.

Корреляционный коэффициент не является хорошей мерой согласованного поведения для трейдинга. Этот вывод иллюстрируется следующей картинкой, на которой сведены все пары корреляции и среднего расстояния до биссектрисы (точнее, его доли в процентах от приращения). При корреляциях более 0,97 разброс процентов не более 10. В остальных случаях высокая корреляция может быть обманчива.

Как пользоваться полученными результатами? Например, мы получили систему на базовом активе со средней сделкой 1% в день. Если это индекс, то в среднем в день фьючерс отклоняется от него на 20-30% по динамике. Это значит, что, если мы перенесем эту систему на фьючерс, то можем рассчитывать не более чем на 0,7% в день. 

Также следует удерживать эту ситуацию с обратной стороны, когда обнаруженное расхождение можно использовать себе во благо в рамках соответствующего арбитража, построение которого — решаемая (не очевидным путем) задача на основе представленных данных.

Какие активы лучше всего подходят для использования их как сигнальных трендовых систем для торговли фьючерсными контрактами? Газпром (M15, M30, H1), Норникель (M30, H1), Лукойл (M15, M30, H1), Роснефть (M30, H1), Сбербанк (M15, M30, H1), Завтрашний Доллар-Рубль (D1), Втб (M30, H1).

Чем еще может быть плох индекс? Смотрим картинку ниже: