06 декабря 2015, 14:34

Загадка про бабушку и доллар.

Глядя на курс валют, бабушка достала из-под подушки рубли и обменяла их на доллары. Но считать умеет плохо. Сказала, что когда раскладывает на 2,3,4,5,6 равных по количеству однодолларовых купюр кучек, то один доллар всегда остаётся лишним. Кучки без остатка получаются, только когда раскладывает на 7. Сколько долларов у старушки?)Правильно ответившему ставлю плюс.

паньков юрий

Майкоп

115

18 167

с 17 января 2015

104 Комментария

Би Уэф
06 декабря 2015, 14:46
2700
0
Влад
06 декабря 2015, 14:53
301 доллар
+7
◬Cashwill Forts&Stock™
06 декабря 2015, 14:57
хз
+1
man terio
06 декабря 2015, 14:59
91
0
евгений пятунин
06 декабря 2015, 15:08
7$
+5
Roman Ivanov
06 декабря 2015, 15:19
301 721 1141 1561 1981 2401 2821 3241 3661 4081 4501 4921 5341 5761 6181 6601 7021 7441 7861 8281 8701 9121 9541 9961 ...
0
Denis Vlasov
06 декабря 2015, 15:22
Первые 20 чисел:

301
721
1141
1561
1981
2401
2821
3241
3661
4081
4501
4921
5341
5761
6181
6601
7021
7441
7861
8281
...
Ряд бесконечен, правильный ответ зависит исключительно от благосостояния бабушки.
+1
- паньков юрий
  06 декабря 2015, 16:31
  Denis Vlasov, или от бабушки
  0
Holodny
06 декабря 2015, 15:29
ответ может состоять минимум из 24 чисел .
например

I= 301
I= 721
I= 1141
I= 1561
I= 1981
I= 2401
I= 2821
I= 3241
I= 3661
I= 4081
I= 4501
I= 4921
I= 5341
I= 5761
I= 6181
I= 6601
I= 7021
I= 7441
I= 7861
I= 8281
I= 8701
I= 9121
I= 9541
I= 9961
это если у бабушки до 10 тысяч баксов .
+1
Holodny
06 декабря 2015, 15:29
пилять третий, пойду винца намахну, всем приятного вечера.
+1
- паньков юрий
  06 декабря 2015, 16:42
  Holodny, я уже чачи выпил
  -1
Roman Ivanov
06 декабря 2015, 15:30
Но причем тут доллары???
0
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 15:32
-119 — Кто знает про море Дирака?
0
Макс
06 декабря 2015, 15:33
60*K+1 = 7*M
60 и 7 не имеет общих делителей то период будет 60*7 = 420
так что X = 301 + 420*N
+1
man terio
06 декабря 2015, 15:39
похоже первым назвал правильный ответ Влад http://smart-lab.ru/blog/295240.php#comment4846422 Молодец!
0
Watto
06 декабря 2015, 15:47
долларов у бабушки нет, бабушка смотрит тв 1 канал про путина и держит рубли в сбербанке
+2
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 15:49
301+420*(-1)=-119

Самое лучшее (по модулю) решение.
0
ICWiener
06 декабря 2015, 15:55
2401
0
ICWiener
06 декабря 2015, 15:56
подобное число должно делиться без остатка на 7. 7 в квадрате и купе не подходит. Подходит 7 в 4 степени
0
ICWiener
06 декабря 2015, 15:57
кубе
0
ICWiener
06 декабря 2015, 16:18
скрины то есть?
0
Шура Балаганов
06 декабря 2015, 16:37
2*3*4*5*6=720+1=721
и заканчивайте умничать
+3
Левиафан
06 декабря 2015, 17:05
49
+2
FZF
06 декабря 2015, 17:19
7х7= 49 :)))))) 7х7х7=343…
0
Леонид Михайлов
06 декабря 2015, 17:25
301
0
паньков юрий
06 декабря 2015, 17:32
подсказка маленькая. for($x=1;$x<999;$x++){. $k=7*$x;. print ". $k";. if(($k % 2)==1){. if(($k % 3)==1){. if(($k % 4)==1){. if(($k % 5)==1){. if(($k % 6)==1){ .! ";exit;. }. }. }. }. }. }
-1
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 17:38
(2*3*4*5*6)x+1=7y
(2*3*2*5)x+1=7y
60x+1=7y

Линейное Диофантово уравнение и 4 способа его решения

festival.1september.ru/articles/501260/
+1
- паньков юрий
  06 декабря 2015, 17:40
  Борис Гудылин (bgoud), А эту слабо . Дележ верблюдов. Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний — треть и младший — девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он это сделал?
  -1
  - Левиафан
    06 декабря 2015, 17:49
    паньков юрий, сначала добавил своего верблюда. Потом забрал оставшегося.
    0
  - Roman Ivanov
    06 декабря 2015, 17:50
    паньков юрий, походу впарил им своего верблюда
    0
  - EZDOK
    06 декабря 2015, 17:53
    паньков юрий, Мудрец пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время своего верблюда, тогда их стало 18. Разделив это число, как сказано в завещании (старший брат получил 18*1/2 = 9 вер блюдов, средний 18*1/3= 6 верблюдов, младший 18*1/9 = 2 верблюда), мудрец взял своего верблюда обратно (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Секрет, как и в предыдущей задаче, заключается в том, что части, на которые по завещанию должны были делить стадо сыновья, в сумме не составляют 1. Действительно, 1/2+1/3+1/9=17/18.
    +2
    - Stalker
      07 декабря 2015, 00:21
      EZDOK, то что сделал мудрец — в курсе математики начальной школы называется приведение к общему знаменателю)
      +1
    - Иван Петров
      07 декабря 2015, 09:46
      EZDOK, Как у Вас тут не скучно))))))))))))))))
      +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
      +5
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 18:04
Классика. Эту задачу придумал известный английский физик Поль Дирак.

“Три рыбака легли спать, не поделив улова. Проснувшийся ночью первый рыбак решил уйти, взяв свою долю. Но число рыб не делилось на три. Тогда он выбросил одну рыбу, а из числа оставшихся забрал треть. Второй и третий рыбаки поступили аналогично (выбросили по одной рыбе и взяли треть из оставшихся). Спрашивается, какое наименьшее количество рыб может удовлетворить условию задачи?”.

Поль Дирак был мастер давать различным существительным приставку “анти” — античастица, например. И в этой задаче он, по-видимому, не изменил своей привычке, оригинально решив ее: минус две рыбы. Выбрасываем одну — получаем минус три, забираем треть — останется минус две и т.д.
0
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 18:16
Одна очень старая, но мудрая задачка для 4 класса.
Сейчас таких не делают.

Из точки A на юг вылетел самолет, пролетел 500 км и оказался в точке B. Там самолет повернул на восток, пролетел тоже 500 км и оказался в точке С. В точке C летчик заметил внизу медведя.
Какого цвета был медведь, если AB=AC?
0
- паньков юрий
  06 декабря 2015, 18:25
  Борис Гудылин (bgoud), это было в Сирии точняк
  -1
  - Борис Гудылин
    06 декабря 2015, 18:27
    паньков юрий, с этой задачки много-много лет назад началось мое увлечение математикой.
    0
- speculair
  06 декабря 2015, 18:31
  Борис Гудылин (bgoud), белого
  0
- FonSmirnov
  06 декабря 2015, 19:11
  Борис Гудылин (bgoud), Раз вопрос про медведя, то явно либо про бурого, либо про белого.
  Если АВ=АС, то это правильный треугольник, у которого все стороны равны, а такое возможно только за полярным кругом, то бишь в Арктике, где водятся белые медведи. Ответ — белый медведь за полярным кругом.
  -1
- Евгений Петров
  06 декабря 2015, 22:04
  Борис Гудылин (bgoud), Считаю, что медведь был белым.
  Самолет долетел до юга настолько, что при движении на восток почти обогнул землю.
  Другое дело, что именно медведя там быть не может, т.к. там ему есть будет нечего. За рыбой надо ходить к тонкому люду, которого нет в полярной шапке.
  
  Есть правда шанс, что он летел с набором или снижением высоты (а скорее лесенкой) и прошел в полете большее расстояние, чем измеренное на земле.
  0
Dr. Кризис
06 декабря 2015, 18:26
У нее 7 долларов
+1
- паньков юрий
  06 декабря 2015, 18:33
  Дамир Шайхутдинов (Dr. Кризис), условный минус
  0
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 18:41
Развитие задачки про медведя. Условие — то же. Но решать ее должен шестиклассник. Медведь, как бы, и не нужен.

А, чтоб не повторяться, пусть ее решит и восьмиклассник.
0
- Борис Гудылин
  06 декабря 2015, 19:42
  Kolego, моя задачка — из 1960 года. Думаю, догадываетесь, что про вертолет я знаю решения. Соответственно, и Вы должны знать про медведя все варианты.
  
  upd. Если знаете вертолетные решения.
  
  0
  - Борис Гудылин
    06 декабря 2015, 19:55
    Kolego, нет там никаких 60 градусов (если речь не о температуре)
    0
Роман Соковых
06 декабря 2015, 19:13
ну так какой ответ то? все комментарии прочитал так и не понял )))
0
Вячеслав
06 декабря 2015, 19:17
7 Доллоров
+1
Vano13
06 декабря 2015, 19:39
триста евро
0
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 19:39
Про медведя. Надо бы поточнее. Белый — это тривиальное решение, для детишек.
0
паньков юрий
06 декабря 2015, 19:58
Все чачу доел сало тоже перепелки кончились Вот ответ 721 получил через 2*3*4*5*6 = 720, значит оно кратно любому из этих чисел… Но если бакс остаётся, значит у неё 721… Делим 721 на 7 и получаем 103, а для остальных, будет оставаться этот 1 доллар…
-1
- Борис Гудылин
  06 декабря 2015, 20:19
  паньков юрий, странно. Разве 301 и -119 не подходят, как лучшие положительное и отрицательное решения?
  +2
  - паньков юрий
    06 декабря 2015, 20:20
    Борис Гудылин (bgoud), а х его знает я ответ прочел такой ))))
    -1
  - Dr. Кризис
    06 декабря 2015, 20:40
    Борис Гудылин (bgoud), 7 долларов тоже подходит вариант очень даже преотлично.
    +1
    - Борис Гудылин
      06 декабря 2015, 20:44
      Дамир Шайхутдинов (Dr. Кризис), 7 плохо раскладывается на 4 и 5 кучек, остается 3 и 2 доллара соответственно.
      0
- Kick Nick
  06 декабря 2015, 20:57
  паньков юрий, Ясно, сам задачу не читал и к ответу сам не пришел! Откуда у бабки под подушкой 49028 р. Максимум под подушкой среднестатистической старушки помещается 20468 р.
  0
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 20:49
Интересно, можно ли было не измерять глобус ниткой? Равносторонний треугольник на глобусе, два угла по 90 градусов. Почему бы и третьему не быть 90 градусов. Чисто из общих соображений.

Что-то шестиклассники и восьмиклассники молчат про медведя.
0
Булат
06 декабря 2015, 21:09
42 — ответ на все и всегда!
0
Борис Гудылин
06 декабря 2015, 22:37
Евгений Петров, правы те, кто определил, что Северный полюс подходит для точки А. Не устраивает 500 км? Подберите нужное расстояние, это не принципиально (до Гренландии около 700 км).
Или исследуйте, куда могут забредать полярные медведи летом. Помнится, наши дрейфующие станции с названиями «Северный полюс — xx» встречались с медведями и льдины у них таяли.

«Почти обогнул землю» — это неверно. Возможно, нам измерят глобус ниткой и скажут, сколько градусов по долготе это будет. Пока что в нашем равностороннем треугольнике есть два угла по 90 градусов.

Будем считать, что самолет не менял высоту.

Но для более старших классов задачка должна быть интереснее — есть не такие тривиальные решения. Найдите их.
0
- Евгений Петров
  06 декабря 2015, 23:57
  Борис Гудылин (bgoud), Согласен, что «почти обогнул» не верно. Тогда просто обогнул. И после этого маневра точки В и С совпали.
  +1
  - Борис Гудылин
    07 декабря 2015, 07:36
    Евгений Петров, ход мысли очень хорош, но в этом случае числа не на Вашей стороне.
    
    Для наглядности — попробуйте представить себе такую картину: летим от Северного полюса до экватора (четверть длины большого круга, грубо 10000 км), A-B, далее летим по экватору на восток (тоже четверть экватора, 10000 км), B-C. До полюса от экватора — все те же 10000 км. Но, если в градусах долготы, то мы пролетели на восток четверть от 360 = 90 градусов. У нас получился криволинейный треугольник ABC: все стороны по 10000 км и все углы по 90 градусов.
    
    Можно проверить на яблоке — вырезать похожую «осьмушку».
    
    Но, это был тривиальный ответ для младшекласника (Северный полюс, белый). А старшеклассники?
    0
    - Евгений Петров
      07 декабря 2015, 13:46
      Борис Гудылин (bgoud), С этим решением (полет от Северного полюса) я согласен.
      Другое дело, что не понятно чем Вас не устроило мое. Я повторю его. Самолет вылетел с точки удаленной порядка 580 км от Южного полюса (точное расстояние надо считать помня что земля эллипсоид, а для совсем крутых, о том, что магнитный полюс и физический не совпадают, но так на вскидку длина окружности 2*пи*r =500, значит r примерно 80 км).
      Он пролетел на юг свои 500 км. Потом сделал круг вокруг земли (в точке где длина окружности 500км). Оказался над той же точкой где повернул на восток. И опа — там медведь.
      +1
      - Борис Гудылин
        07 декабря 2015, 18:07
        Евгений Петров, совершенно устроило. Я потому и отметил Ваш ход мысли. Но мы оба должны немного недоговаривать, чтоб сохранить интригу. Если бы я с каждым мог индивидуально общаться.
        
        Для многих ход с Южным полюсом — неожиданность (да, и с Северным, возможно). Соответственно и вертолетная задачка не должна устоять.
        
        Еще остается вариант для восьмиклассников (классы — условность). С ним я в детстве не справился. Озвучивать ответ полностью не обязательно. Вдруг кто-то захочет потренироваться.
        0
- Борис Гудылин
  07 декабря 2015, 07:23
  Kolego, удалось измерить третий угол? Там тоже ждет сюрприз. И тоже измерять вовсе не обязательно.
  
  То, что параллели пересекаются с меридианами под прямым углом должно быть известно и заранее. Можно смотреть на карту или глобус, но не замечать этого. Но стоит заметить и развить — можно получить красивую геометрию.
  
  P.S. Многие слышали про русского математика Лобачевского и его геометрию. У рынка есть своя математика, своя геометрия, тоже красивые.
  0
  - Борис Гудылин
    07 декабря 2015, 11:25
    Kolego, Вы начали исследование. Доведите его до конца. Но для начала взгляните на абзац чуть повыше. Может, возникнут сомнения.
    smart-lab.ru/blog/295240.php#comment4848115
    0
Konstantin_p
07 декабря 2015, 00:15
301 доллар. Нашёл минимальный общий знаменатель у 4,5,6 (2 и 3 можно не учитывать, они входят в 6), получилось 60. Далее прошёл по числам 61,121,181,241,301 и посмотрел, какое из них делится на семь. 301 поделилось, оно и есть результат.
+1
Борис Гудылин
08 декабря 2015, 10:55
Коллеги, есть глаза, есть руки и есть разум. Руки измеряют углы — видят два угла по 90 градусов, разум отказывается воспринять это — у него есть устоявшееся представление из школьной геометрии, что все углы в равностороннем треугольнике должны быть по 60 градусов. Глаз видит карту, где мир изображен в определенной проекции, глаз пытается зацепиться за угол в 60 градусов между меридианом и параллелью и даже где-то находит его. Разум идет на поводу у стереотипов — в ложном направлении. А могла получиться геометрия Лобачевского.
Сколько прямых можно провести на плоскости через 2 точки?
А сколько меридианов можно провести через 2 полюса?

Другой пример.
«А рельсы-то, как водится, у горизонта сходятся»
Случай очевидный, но разум пользуется наблюдением и возникает красивая проективная геометрия.

0