Тимофей Мартынов
Тимофей Мартынов личный блог
18 ноября 2015, 13:41

Понимание формулы Келли

Покритикую немного Ларри.
Ларри Вильямс в своей книге пишет:
Понимание формулы Келли 

Я полагаю, что это неправильный пример.
В своей книге я объясняю это по-другому.

F*=0,38% означает, что оптимальный риск на трейд составляет 38% счета.
Это не означает что вы должны открыться используя в качестве маржи 38% счета.
38% — это стоп-лосс, соотнесенный с той счастью счета, которой вы в принципе готовы рисковать. В своей книге я называю её «Рисковый капитал». Таким образом, F — это доля рискового капитала, которой мы рискуем в одной сделке.
Если у вас на счету 1 млн рублей, вы готовы рискнуть 300 тыс. рублей, то стоп-лосс при заданных параметрах системы должен составлять по Келли = 38% от 300 тыс руб = 114 тыс. рублей.

Формула Келли определяет величину ставки в азартной игре при заданных параметрах матожидания системы. 
То есть 38% — это величина одной ставки, которую игрок теряет 100%, если исход был неудачный. Из примера Ларри никак не следует, что 38% — это риск в одной сделке.

К слову сказать, по Келли обычно никто ставки не делает в силу дисперсии, и в ТС обычно используется полу-Келли.
То есть берем половину и ставим 19%. 

Даже при условии полу-Келли кажется глупым и слишком рискованым ставить пятую часть счета на кон.
Но простое моделирование в Excelе дает именно такой результат. Причем чем больше сэмплов вы используете, тем ближе максимальный результат системы будет при F = F*, рассчитанному по Келли.

В реальности чаще всего мы используем меньший F, потому что система с W=65% и win/lose=1,3 это фантастика.
70 Комментариев
  • Евгений Костромин
    18 ноября 2015, 13:55
    Просто исходя из Ральфа Винса и формул Келли, «матожидание» является абсолютно не тем матожиданием как например, протестированным на истории для определенной торговой системы. А некая величина, характер которой известен лишь самому трейдеру, то есть присутсвует некий психологический момент, от которого «Келлевское матожидание» и кажется таким завышенным
  • Absourd
    18 ноября 2015, 13:55
    «Мы будем отрываться лишь на 38% своего счета». Да отрывался он, видимо на уроках математики не плохо так. Я такие формулы могу пачками придумывать, какое у нее логическое обоснование?
  • Сергей
    18 ноября 2015, 13:58
    трейдеру эта бодяга не нужна!!!
      • Сергей Грошев
        18 ноября 2015, 14:11
        Тимофей Мартынов, 

        > Если у вас на счету 1 млн рублей, вы готовы рискнуть 300 тыс. рублей

        Что означает «рискнуть»?  Готовность потерять в одной сделке 300 тыс. при срабатывании стопа или часть торгового капитала (из 1 млн.), выделенная на торговлю по данной системе?
          • Absourd
            18 ноября 2015, 15:26
            Тимофей Мартынов, а что даст приостановка торговли? ничего. Либо полностью заканчиваешь торговать, либо меняешь стратегию и торгуешь до следующей приостоновки. как можно из теоритической науки получить четкий ответ ввиде цифры? Эта формула подразумевает, что при всех неизменных переменных будет такой ответ, только эти переменные могут постоянно меняться (например прибыльность стратегии). При чем о погрешностях нигде не написано. И вообще получается история первична при принятии решения, а не ожидание какого-либо события (что мне кажется гораздо разумнее).
            • neophyte
              19 ноября 2015, 16:18
              Absourd,  «а что даст приостановка торговли? ничего». Как ничего? А памперсы сменить? :)
              • Absourd
                19 ноября 2015, 16:31
                Николай Скриган, Поржал, спасибо).
          • Андрей Агапов
            19 ноября 2015, 16:35
            Тимофей Мартынов, нет, как раз наоборот. F — это доля капитала, которую готов потерять в одной сделке, будучи готовым продолжать игру сколь угодно много раз
  • Василий
    18 ноября 2015, 14:04
    По моему, параметр стопа должен быть определен, ДО подсчета оптимального F. И более того, иногда он не может быть изменяемым — например в азартных играх, и как-раз мы варьируем риск, через долю от капитала… Или другой пример, есть ситуация и вероятности получит прибыль, и получить убыток, но при этом и известно (с наибольшим шансом), что при ситуации когда будет нереализованный убыток в X, шанс получить в дальнейшем профит стремится к нулю, т. е. оптимальный стоп известен. Так и зачем нам его менять? А вот размер ставки, как доля капитала имеет значение. Поэтому имхо, F — это определение доли капитала, а не определение стопа.
      • Василий
        18 ноября 2015, 14:17
        Тимофей Мартынов, а каким образом размер ГО у разных брокеров влияет? Он нас может ограничить, но не влиять. Поэтому в данном случае у любого из них будет открыто одно и тоже кол-во.
        а о том, сколько бабок (контрактов) вы вложите в свой стоп в пунктах.
        Да, стоп у нас будет в пунктах, и соответственно в $, но не в контратках

      • Василий
        18 ноября 2015, 14:27
        Тимофей Мартынов, например, есть некая не эффективность, и определенное событие, позволяет предсказать, что данная не эффективность случится с вероятностью X, т.е. известен вход — когда и куда. Далее известно, что если ситуация будет развиваться в не нашу пользу — цена пройдет против нас на Y пунктов, то неэффективность не случилась — ложный вход. Вот тут у нас и есть заранее рассчитанный стоп. Но мы при известном X и Y должны (помимо тейка, если он нужен) определить долю задействованного в данной сделке капитала.
  • WILSON
    18 ноября 2015, 14:13
    всё это помогает зарабатывать?
      • WILSON
        18 ноября 2015, 14:26
        Тимофей Мартынов, дай Свиридову почитать, ему стопудово надо пооптимизировать свою стабильную систему
  • John Smith
    18 ноября 2015, 14:17
    W=65% и win/lose=1,3 это фантастика 

    да нет, это говно )
      • John Smith
        18 ноября 2015, 14:32
        Тимофей Мартынов, меньше 2 я выбрасываю в мусор, это не системы. 
        • Здравствуй Коля
          18 ноября 2015, 16:43
          John Smith, 

          Тимофей Мартынов, меньше 2 я выбрасываю в мусор, это не системы. 


          хотя бы одну такую систему сможете привести?
      • Финансовый трутень
        18 ноября 2015, 15:25
        Тимофей Мартынов, херня, у татарина 90% прибыльных сделок с соотношением прибыль/лосс 3 :-)
  • Kuicimaru Nakisanava
    18 ноября 2015, 14:26
    все дело в том, что перевод этой книжки Ларри на русский язык — гавно.
    в куче мест написано вместо «вверх» — «вниз», и неправильно использованы термины.

    в данном контексте не имеется в виду «размер счета под ГО», а именно «доллар риск как часть счета»

    и действительно в контексте книги видно, что мистер Вильямс реально ставил стопы по 20% своего счета.

    просто оригинал надо читать, если по уму. Только времени это занимает в несколько раз больше обычно.
  • Григорий
    18 ноября 2015, 14:26
    Где-то читал что формула Келли применима только для бинарных опционов.
    • Трансляция сигналов
      18 ноября 2015, 14:30
      Григорий, На бинарных опционах средне-постоянный коэф 1,8 что создаёт необходимость 3 раза попасть на один промах, т.е. психологическое и математическое ожидание идёт против трейдера. На бинарках применяют другую тему:)
  • Трансляция сигналов
    18 ноября 2015, 14:27
    Ларри не в формулах силён, а в подходе к трейдингу. Ларри сам признаётся в том почему у него книги и семинары, потому что рынок не постоянен и профит брать все время не всегда удаётся. Да и вообще и на солнце есть пятна:)
  • neophyte
    18 ноября 2015, 14:30

    Совершенно верно. Это не просто неправильный пример. Это чистейшей воды бред. Правильный подход у тебя. Если конечно пренебречь условиями применимости формулы Келли.

      • neophyte
        18 ноября 2015, 17:02
        Тимофей Мартынов, я уже не удивляюсь, что наши трындеры никак не могут разделит два совершенно разных понятия: максимального кредитного плеча (маржи) и риска сделки.
        Первым управляет брокер, вторым трейдер. И риск трейдера ни в малейшей степени не зависит от кредитного плеча брокера.
  • Roman Ivanov
    18 ноября 2015, 14:52
    Как вычислить R если стопы не используются? Думаю куда правильнее взять историю сделок и смоделировать.
    А вообще эта формула:
    1) не учитывает возможную корреляцию между сделками, что часто важно, если торгуется пакет стратегий
    2) имеет смысл для случая весьма рискованных стратегий, когда с довольно большой вер-ю просадка первоначального счета может быть велика.
    Я обычно задаюсь максимальной просадкой счета и торгую фиксированным лотом. Так что формулу считаю бесполезной. Моделируете на истории сделок.
    • wrmngr
      18 ноября 2015, 15:27
      ivanovr, размер стопов в этой задаче (поиск оптимальной доли капитала для стратегии/актива) вообще не причем. В зависимости от типа функции плотности распределения приращений актива будут меняться и формулы расчета.  Например для нормального распределения формула доли x= (МО-r)/CKO, где МО — мат.ожидание приращений, r- ставка безрискового актива, СКО- стандартное отклонение приращений.

      1) Действительно, не учитывает авто — и кросс-корреляции. В общем случае (много стратегий/активов) нужно обсчитывать совместную функцию плотности распределений. 
      2) В общем, да. Просадка в теории может быть любой. 

      В целом, по опыту, для хорошей стратегии Келли всегда очень высок, и достаточно прикинуть плечо через МаксДД.
  • ves2010
    18 ноября 2015, 14:55
    есть старая поговорка… оптимальная ф сгубила трейдеров больше чем евреев холокост…  у лари вильямса есть более совершенный расчет оптимального сайза… в долгосрочных секретах краткосрочной торговли…  и следствие… фикс риск на сделку = 2-3% 
    • evgen000
      18 ноября 2015, 15:16
      ves2010, поговорку сами придумали? Сколько их уже было про евреев… Что значит более совершенный? Откуда берутся эти 2-3%? все эти «Оптимальные» стопы и риски в 2-3% существуют только в голове у трейдера, каким образом и кто посчитал что 2-3% это оптимально? Как правило и всегда это субъективный параметр. У Винса F это единственный метод расчета позиции который опирается на некоторую математику, лучшего метода просто не придумали. 
  • Сергей Есенин
    18 ноября 2015, 14:56
    Берем технически слабый конкурс Лучший Лудоман образца конца 20ого века. Берем один счет. Берем второй счет. Переливаем бабосы с первого счета на второй счет. Вы великолепны. Вы купаетесь в лучах славы.
  • П М
    18 ноября 2015, 15:20
    Стоить почитать про формулу Келли, она работает для распределения Бернулли-монетки. А сделки подчиняются нормальному распределению. При использовании стопа левый край распределения делает скачок на стопе, дальше почти ноль.
    У меня не вышло применить ни Келли, ни ОптимальноеФ к роботам, я решил они для меня не работают, т.к. роботы на оптимизированы на полное реинвестирование.
    • evgen000
      18 ноября 2015, 15:23
      ПBМ, Винс пишет кстати, когда и при каких случаях лучше использовать «постоянный процент счета» для ставки. Как выше Тимофей уже написал, что F не всегда применимо. А что касается формулы Келли, то если я помню то там надо точно знать вероятность проигрыша!!! Что крайне сложно на рынке
      • П М
        18 ноября 2015, 15:53
        Тимофей Мартынов, ну, вероятность отрицательной сделки с результатом = стопу резко повышается, вот и скачок на графике, а вероятность отрицательной сделки больше стопа уменьшается, и там почти ноль.
      • evgen000
        18 ноября 2015, 15:39
        Тимофей Мартынов, Попробую ответить ) Если использовать стратегию оптимального F не получается либо по каким-то причинам невозможно, то надо использовать постоянное число контрактов
      • П М
        18 ноября 2015, 15:57

        Тимофей Мартынов, а я это и не регулирую. регулирую (подбираю оптимум) размер стопа (в %), просадку, соотношение Win/Lose и т.п. наверное это просто другой подход, т.е. можно зафиксировать стоп и подбирать F, а можно зафиксировать F=100%, и подбирать стоп и просадку (путём фильтра, по индикаторам, например).

      • neophyte
        18 ноября 2015, 16:56

        Тимофей Мартынов, фиксированный процентный риск.
        По сравнению с фиксированным абсолютным риском лучше защищает от слива.
        Детали здесь: 

        Игры разума с ММ — 3. Что лучше, абсолютный риск или процентный?

         

          • neophyte
            18 ноября 2015, 18:41
            Тимофей Мартынов, где взял, где взял?
            Написал за 15 минут. :)
  • Машковский Евгений
    18 ноября 2015, 16:45
    Раньше тоже увлекался формулой Келли, но все сводится к тому, что цена не предсказуема и отсюда вытекает ее бесперспективность на бирже.В картах другое дело, система закрыта и вероятность выпадения карт можно прогнозировать.
  • $OFF
    18 ноября 2015, 20:13
    лучшая критика кого либо — наличие у цензора положительного стейтмента. как говорит мой батя — догони. вот и топикстартеру бы великого ларри догнать, а потом уже жирным цветом выделять несогласие с богом
  • Сам себе Трейдер
    18 ноября 2015, 23:39
    Как и сам ларри сказал все эти формулы несовершенны. Единственный рабочий мм это стоплосс=определенный процент остатка депозита, 2,5,10. Кому как удобно. Все. Зачем изобретать колесо, вся работа уже за вас сделана.

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн