Введение во фрактальность рынка и Теорию Хаоса. Гистерезис.

     Когда свойств и простейших следствий из них набралось некоторое количество, решил примериться к некоторым простым частным задачам рынка. Справился с ними и взялся за более серьезную, посмотрел на на экстремумы рынка (лои, хаи). Нашел, что между некоторыми из них есть математическая связь, визуально не всегда заметная. Мне было удобно назвать ее резонансной. Какое-то время я изображал эту связь отрезком, соединяющим эту пару (лой-хай или наоборот). Обнаружилось, что у некоторых экстремумов есть несколько (до 10-20) резонансных оппонентов. Возникала система графов. Развивать идею на основе графов не стал, сделал резонансный индикатор. Для конкретного начального экстремума возник своеобразный спектр. Идею спектра тоже оставил побоку и посмотрел на графическую интерпретацию установленной связи. Так возникла красивая фигура – Фрактал. Здесь я хорошо зацепился и отшлифовал идею. У меня Фрактал оказался одновременно и результатом исследования и мощным инструментом продолжения этого исследования в сторону иерархической фрактальной структуры рынка. Но, в некотором смысле, это – побочный продукт, отходы производства.

     Я решал частную задачу, решение получилось тоже частным (Фракталов на рынке гораздо больше и не все они связаны с экстремумами), я получил знание синхронного выхода на экстремум. В полном соответствии с Теорией Хаоса зависимость от начальных условий оказалась очень сильной, промахнетесь в определении начала движения и не видать вам резонанса. Пока вы вне структуры, не провели некоторых кривых и не нарисовали некоторые Фракталы, или не углубились, в идеале, на тиковый уровень, ваши автономные возможности ограничены. Нарезка тиковых данных на свечки очень груба, вам как бы заранее дают ошибку, но в целом удалось справиться с этой проблемой. Удачно получилось с резонансами, изотропность рынка очень выручила, резко повысилась точность.

      Еще еще одна идея, которой не воспользовался. Наличие странных аттракторов (точек, кривых, фигур) как элементов, которые и притягивают и отталкивают цену, напомнило про задачу трех тел. Может, кому-то эта идея будет близка. Наблюдал случай, когда цена, оттолкнувшись от поддержки, пошла в сторону сопротивления, я уже и приблизительный выход на целевую присмотрел, присмотрел и цель по модели AB=CD и Фиба не возражала, и резонанс стал намечаться на пределе чувствительности. Но цену вдруг заколбасило. Немного расширил горизонт (до этого смотрел очень локально), добавил еще одну кривую. Оказалось, что новая кривая (она существовала, но была не видна ранее) вносила очень сильные возмущения, она проходила близко от цены. Цена унеслась прочь, но вышла на целевую с резонансом на следующий день (правда, совсем на другом уровне). Формализация  этого своеобразного взаимодействия и его исследование по-своему могли быть интересны.

      Мог ли я распутывать рыночный клубок по-другому. Конечно. Меня спросили про уравнение целевой, я легко составил дифуравнение. Можно было начинать с этого конца. А можно было начинать и с изотропности. Посмотрел по Википедии и нашел одну естественно получившуюся для меня методом исключения цепочку:  изотропность – момент импульса -  теоретическая механика – нелинейная механика – теория динамического хаоса.  Я бы снова вошел в тему. Делом случая было, что я начал с менее заметных свойств. Они вывели меня на какой-то уровень, но оказались очень уязвимы, отработали свое и я от них отказался.       

     Посмотрите, как я мог бы, исходя из изотропности, выйти на типовой элемент рыночной структуры – Фрактал.

     Никто не будет возражать против простой схемы – импульс-коррекция.

      Изотропность требует довести эту схему до завершения естественным образом. Здесь тоже не должно быть возражений.

Модель завершенного движения. Ее можно исследовать. Вот один из вариантов.

Дополним кривую до образования замкнутой фигуры.

      В физике, социологии, электротехнике и многих других дисциплинах эту фигуру называют “петля гистерезиса”. Она достойна особого внимания.

      Из Википедии. “Гистерезис (греч. — отстающий) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией”.

      Какой сюрприз! Только сейчас заметил: “В гидрологии. Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму”. Кто-нибудь, кроме меня, вздрогнул, вспомнил Херста? Ставлю себе два плюса.  

      Если раньше не сталкивались, почитайте внимательно про гистерезис в Интернете, в разных источниках.

      Петля гистерезиса – идеализированная модель рыночного Фрактала, его идея. Хорошо объясняет суть рынка. На рынке есть лидеры и толпа. Действия толпы отстают по времени от действий лидеров, она всегда пытается догнать лидеров, что на импульсе, что на коррекции, в согласии с формулировкой “между страхом и жадностью”. Толпа отстает и на старте, и на развороте на коррекцию. Все движения лидеры должны делать быстро, чтобы толпа не настигла. В какой-то момент толпа настигает лидеров, только движутся они в это время уже в противоположных направлениях.

     Фрактал  отличается от классической петли гистерезиса (отражением), сами найдете и объясните.

     Еще пример на понимание гистерезиса. Представьте, что цена акции успокоилась на 100. Как вывести ее на 110?  Если не очень быстро и не очень медленно, то надо затащить ее, скажем, на 115 и отпустить, после чего она скорректируется к 110. Аналогично, чтобы теперь вернуть ее на 100, надо сначала продавить, скажем, до 95, после чего она скорректируется к 100.

     Опрашивал знакомых физиков, показывал им эту фигуру, все сразу правильно ее идентифицировали. Почему они на графике не видели эту петлю – не знаю, я ее заметил почти сразу и даже уравнение одной ветви было. Но вспомнил ее название я не сразу. Проходили ли ее в школе – не помню, но я в школьные годы сам раcсчитывал и наматывал трансформаторы (у отца был учебник по электротехнике). Через много лет я вспомнил этот учебник. Дальше было дело чистой техники, еще немного уравнений и красивые соотношения.  

    А всего-то надо было провести несколько кривых, у меня это делают индикаторы. Глаз иногда очевидные случаи замечает, но есть и неочевидные.

     В моей теории нормальными были похожие образования, но без жесткой регламентации:

     Дискретные уровни коррекции Фибоначчи удалось обобщить до непрерывной  кривой. Аналогично, целевая соответствовала непрерывному обобщению дискретных расширений Фибоначчи. Это уже были приятные мелочи.

     То, что некоторые Фракталы были похожи на петлю гистерезиса – дело случая, рынок богат на фантазии.

     Доллар до и после 16.12.2014 на H1. Большое видится на расстояньи. Основные события я проживал на М1 и на актуальных фьючерсах, едва успевая реагировать на изменения. Переходы на актуальные фьючерсы не сломали картинки. Какая ликвидность была у SiM5 летом и осенью 2014?

     Может показаться, что все так легко и просто – вовсе нет, из всех вариантов трейдинга на своих средствах я исследую самый тяжелый, чтоб потом было легче. На M1 при спокойном ходе рынка -  нормально.

     На графике два крупных фрактала неканонической формы, на петлю гистерезиса мало похожи (один внутренний — похож). Но суть их от этого не изменилась, просто рынок их так деформировал. Внутренняя структура больших фракталов была весьма развита, на M1 было много своих фракталов, все они были разные, иногда похожие, иногда – нет. Но, по сути они все, если бы не размер и некоторое преобразование, были близнецами, что и давало мне формальное право говорить о фрактальности. Остатки целевых, красная хорошо видна, уже начала загибаться вниз. Ее тоже рисует рынок, где и когда цена встретится с целевой я не знаю, опытный, предсказаниями не занимаюсь, да и теория не велит, но они точно встретятся. Ждать не собираюсь.

     Что вероятнее – продолжение тенденции или ее изменение (персистентность-антиперсистентность). Для  меня этот вопрос в значительной степени стал неактуальным. Я исследовал подмножество временного ряда  рыночных цен (их экстремальные значения) и полученные результаты весьма обнадеживают. Резонанс всегда связан с разворотом или коррекцией (вопрос в размере). Поэтому, на этом  подмножестве – нет вариантов, только антиперсистентность. Что предсказали бы временные ряды близ экстремума – не знаю, кажется, предполагается персистентность. Мои индикаторы показали резонанс.  

     Я не занимался серьезно временными рядами, невольно перенес на них свое личное отношение к  скользящим средним (вспоминается средняя температура по больнице). Да и мультифрактальность рынка должна была как-то сказаться. Мы исследуем разные закономерности рынка и совершенно разными методами.

     Я не пользовался фрактальными размерностями, в рынке чувствую у них некоторую особенность, у моих Фракталов есть свои характеристики, представляющие практический интерес. Строго говоря, возможно, я, следуя идеям фрактальности и Теории Хаоса, вышел не на Фракталы или Мультифракталы, а на что-то более общее или отличное, не углублялся.

      Кто виноват? Mea culpa, ввязался в историю. Простое решение неожиданно возымело большие последствия. Чисто личный практический интерес пересекся с теорией. Впрочем, я могу и заблуждаться, возможно многие давно все это знают, пользуются этим знанием и спокойно молчат. Пробовал поискать – Интернет ничего не сказал.

      Что делать? Будь я чистым теоретиком, спокойно бы все рассказал в деталях, поскольку сам не собираюсь развивать теорию. Но здесь незримо присутствует рынок. Сломать его сложно, но перемещения в пищевой цепочке произойти могут, я и сам бы не отказался переместиться повыше, хотя рынок для меня – эпизодическое неприоритетное хобби. Поэтому и выбрал паллиатив. А чем я буду заниматься ближайший год – я знаю.

      Пробовал прикинуть, сколько есть в одном лице одновременно трейдеров-математиков-физиков-программистов-алгоритмистов-вычислителей-экономистов, что-то еще было. Похоже, меня и вовсе не должно было быть (физик и экономист я липовый, но сумел воспользоваться какими-то знаниями). Гигантская флуктуация. Команды были, но понимали ли ее участники друг друга? Вавилонская башня.

     Что меня успокаивает? Меня заметят и поймут не все, некоторые просто не в состоянии, уже и в ЧС меня за это заносят.  Для некоторых мои индикаторы были бы  простым дополнением к той сотне индикаторов или стратегий, которые уже имеются. Реально тех, кому я интересен, оказалось около сотни – это много. Остается еще много из know-how, что надо бы рассказать (там тоже есть удивительное, даже на уровне постулатов), но пока я военную тайну не выдам (“А из зала мне кричат: «Давай подробности!»”). И показывал я далеко не все. И, рассказывая, иногда что-то недоговаривал, надеясь, что меня поймут правильно или найдут хорошую, даже лучшую, альтернативу. Но я говорил правду и только правду. Я и про гистерезис сначала не решался рассказывать, поэтому и выделил изотропность. Без военной тайны меня просчитать можно (я бы смог, математики — обязаны), но сложнее, да и не обязательно. Основные постулаты и инструментарий я изложил нормально, кто-то сможет провести свои полноценные исследования, и не только по частной задаче, с удовольствием с ними пообщаюсь, если сложится. Успеха всем.

     Меня спрашивали про литературу по теме. Мне хватило нескольких абзацев Наймана, но их я перечитывал многократно, пока не вжился в тему и определенный образ. “Смотри на задачу, пока решение само не придет тебе в голову”. Собственно, основное, что я вынес, я и изложил в своих постах, так как понимал. Можно меня перечитать, можно и между строк посмотреть, заметить много невысказанных намеков на идеи. Википедия при необходимости. Предпочитаю быть самодостаточным, не признаю авторитеты, много разных задач в жизни удалось решить простыми средствами, поэтому и за эту взялся. А копать избирательно, то широко, то глубоко, я умею.     

     Попробую реально оценить количество интересующихся, проведу свой независимый замер.

     Успокою тех, кто меня не понимает. Можно ли быть успешным на рынке, применяя скользящие средние и осцилляторы? Конечно, можно, если у вас есть, чем перекрыть их недостатки.

P.S. Кому ЭТО надо?

 https://www.youtube.com/watch?v=Jzu-vG2Jo-w

     Я не жадный, я поделился.