Случайные закономерности. Закон арксинуса

Предыдущий пост собрал комментарии в большей части, посвященные распределению случайных величин. Многие называли арксинус и распределение, хотя пост был не о том. Но раз такой интерес к случайному распределению, то приведу свои мысли по этому поводу:

1. Случайное блуждание представляется многими как чередование положительных и отрицательных значений около некой средней линии (или линии тренда). Интуитивно кажется, что случайные величины должны находится примерно одинаковое количество в положительной и отрицательной зоне, достаточно равномерно чередуясь.

К сожалению интуиция нас подводит и в реальности случайное блуждание порождает волны (любителям Эллиота, Ганна и прочим привет), которые более вероятно будут находится либо выше, либо ниже средней линии большее количество времени. Собственно, первый закон арксинуса.

Практический вывод — торговать график эквити/баланса торговой стратегии с нулевым стат. преимуществом дело неперспективное (Привет торговцам портфелями стратегий).

2. Случайное блуждание делает не верифицируемыми торговые стратегии построенные на data mining. К этим стратам я бы также отнес любителей индикаторной торговли (вам тоже привет).

К примеру, вам показывают стейт с торговлей за 3 года (многие считают это более чем достаточно) на котором отражено 10 000 сделок (14 сделок в день, day trading), на протяжении 9 700 сделок счет находится в положительной зоне и лишь на протяжении 300 сделок в убыточной. Какова вероятность, что это просто удача? Интуиция подсказывает нам, что не более 1/1000 процента или около того и снова нас обманывает. В реальности 11.1%!

Вывод: вы должны знать свое стат. преимущество и на чем оно основано, иначе Вы блуждаете в случайных закономерностях и даете другим дурачить вас.

UPD: Спасибо за замечания, попровали wording (выделил жирным)
+ формула: 2/Pi*arcsin(A^0.5)
где A=K/N, K- положительный, N -всего

UPD 2: Пример случайного графика построенного в экселе на основании 1000 сделок (TP=SL)

случайность трейдинг статистика вероятность

Vladimir K

Москва

717

с 28 сентября 2015

15 Комментариев

Garry36.6
14 октября 2015, 15:22
«Как же заработать на хлеб насущный?» ©
+1
- Vladimir K
  14 октября 2015, 15:27
  Garry36.6,
  Найти стат. преимущество:) Например, вариант инвестирования на длительном сроке имеет стат. преимущество, связанное с ростом экономики.
  +1
  - Финансовый трутень
    14 октября 2015, 17:49
    «К примеру, вам показывают стейт с торговлей за 3 года (многие считают это более чем достаточно) на котором отражено 10 000 сделок (14 сделок в день, day trading), 9 700 которых положительные (тейк профит=стоп лосс) и лишь 300 сделок в убыток. Какова вероятность, что это просто удача? Интуиция подсказывает нам, что не более 1/1000 процента или около того и снова нас обманывает. В реальности 11.1%!»
    Как ты высчитал, что 11,1% ??
    0
    - Vladimir K
      14 октября 2015, 17:52
      Финансовый трутень,
      2/Pi*arcsin(A^0.5)
      где A=K/N, K- положительный, N -всего
      0
      - quke
        14 октября 2015, 19:27
        Vladimir K, Увлекательно читать такие посты, тот же Free Float интересно пишет.
        Спрошу ахинею), но на полном серьёзе.
        А как торговать, если соотношение прибыл./убыт. сделок. 43/57 не в мою сторону, а риск/профит 1к1.
        Доп. есть множество дополнительных сложных параметров, которые я могу регулировать, в системе и они влияют на итоговую картину.
        Собственно, есть ли какие либо способы теста, простые программки с возможность эмуляции различных вариаций, лучше в эксельке)) Да и речь не о торговли не на финансовом рынке. Заранее спасибо.
        
        0
      - Vitty
        14 октября 2015, 22:49
        Vladimir K, арксинус здесь не причем.
        
        ключевое слово — биномиальное распределение.
        
        упс, неправильно понял. не 9700 успехов, 300 неудач, а в течении длительного времени болтался выше нуля. тогда да, арксинус.
        0
      - Финансовый трутень
        15 октября 2015, 20:02
        Vladimir K, т.е. ты хочешь сказать, что и при 9700 выигрышных сделках из 10000, и при выигрышных 97миллионов сделок из 100 миллионов сделок вероятность, что это удача ~11,1%? но ведь чем больше сделок, тем вероятность удачи должна снижаться??
        0
        Vladimir K
        15 октября 2015, 21:17
        Финансовый трутень, тут синтаксическая разница: вероятность, что график эквити будет находится в положительной зоне. В качестве иллюстрации приведен график эквити к тексту, так вот, на глаз там как раз в 97% сделках график находится выше 0. Чем больше сделок тем более высокие % доходности можно получить торгую наобум. В реальности конечно вероятность чуть ниже 50%, поэтому графики эквити будут менее «оптимистичны».
        0
- Финансовый трутень
  14 октября 2015, 17:47
  Garry36.6, на заводе работать :-)
  +1
Free Float
14 октября 2015, 15:59
Интересно
0
Андрей Агапов
14 октября 2015, 19:37
К сожалению, правильное тестирование гипотезы в приведенном примере со стейментом из 10 тыс сделок не имеет никакого отношения к закону арксинуса. В данном случае имеет место проверка гипотезы на значение параметра биномиального распределения. Делается она на основе нормальной аппроксимации суммы.

Вероятность описанного в примере события равна вероятности того, что стандартное нормальное распределение выкинет значение, превышающее по модулю 94:

Z = (0.97 — 0.5)/ Sqrt(0.5*(1-0.5)/10000) = 94. Я даже не могу представить, с какой точностью надо вычислять функцию распределения, чтобы найти первый ненулевой знак вероятности этого события. То есть, гипотеза о случайном везении отвергается при любом вообразимом уровне значимости.

Вот здесь написано, как проверяются такие гипотезы, стр 13-14:
www.hse.ru/data/2011/04/11/1210514602/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5%20%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%B0%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82.%20%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%B7,%20%D0%BC%D0%B0%D1%80%D1%82%202011.doc
+1
- Vladimir K
  14 октября 2015, 19:52
  Андрей Агапов, Спасибо за внимательность — поправил.
  0
Макс
14 октября 2015, 19:46
Ну-ну. Т.е. если я поделю капитал на 10 любых стратегий от балды — то в среднем одна даст 3000 процентов (наверное больше на порядки, надо по полу-келли считать) а остальные 9 даже если всеисольют то 2000 процентов я точно заработаю))
0
- Vladimir K
  14 октября 2015, 20:01
  Макс, Спасибо за внимательность — поправил.
  0