Экспресс метод определения «справедливой цены» опциона на центральном страйке.

Предлагаю вашему вниманию простенький метод оценки стоимости опциона на центральном страйке исходя из текущей волатильности.

в качестве индикатора волатильности используем ATR (Average True Range), который доступен во многих торговых терминалах

По своей сути ATR показывает средний размер свечи (с учетом гэпов) за заданный период. Для расчетов желательно выбрать часовой таймфрейм и период кратный одному торговому дню (для ФОРТС 14, для FOREX 24). В результате имеем среднее значение от максимума до минимума часовой свечи. Зная это значение, и взяв на себя смелость предположить, что волатильность останется примерно такой же в интересующий нас будущий промежуток времени, мы можем посчитать ожидаемый размер «свечи» большего временного интервала:

ATR(N)= ATR(Н1)*КОРЕНЬ(N), где N количество часов в свече большего временного интервала.

Тем самым мы поучили ожидаемое значение от максимума до минимума свечи в N часов.

Мы можем также определить размер «тела» ожидаемой свечи. Если погонять статистические данные, то окажется, что «тело» свечи в среднем 0,75-0,79 от ее максимальных размеров. То есть, теперь мы можем нарисовать ожидаемую свечу на будущие N часов. Выглядит это примерно так:

Рисуем две свечи, одну вверх, другую вниз, поскольку не знаем куда уйдет цена. Но ожидаем свечу конкретного размера вверх или вниз с двумя возможными точками закрытия.

Зачем нам это нужно? У нас есть ситуация: опционы на центральном страйке для которых мы собираемся определить «справедливую цену». Для этого мы рассчитываем некую ожидаемую свечу за количество часов оставшихся до экспирации опциона.

Теперь, если мы покупаем/продаем стредл на центральном страйке, то мат-ожидание от нашей позиции при текущей волатильности должно быть равно нулю (вроде как справедливая цена, покупатель и продавец без прибылей и убытков). Как это выглядит на картинке:

То есть, точки где наш стредл выходит в ноль, должны совпадать с окончанием «тела» свечи ожидаемой за время до экспирации. Отсюда можем определить, что двойная цена опциона (или сумма пута и кола по центральному страйку) должна быть равна телу ожидаемой свечи.

Конечная формула:

Кол+Пут= ATR(Н1)*КОРЕНЬ(N)*0,77, где N количество торговых часов до экспирации.

Вот, собственно и всё. Посмотрели ATR(Н1), посчитали количество часов до экспирации, посчитали на калькуляторе и сравнили насколько ожидаемая волатильность (торгуемая) отличается от текущей.

опционы волатильность

FZF

г.Истра (Моск. обл.)

288

5 864

с 22 февраля 2013

31 Комментарий

Бог
11 апреля 2015, 21:35
круто!
0
margin
11 апреля 2015, 21:47
Каменный век!)
0
- FZF
  11 апреля 2015, 22:14
  margin, Ну да, можно написать кучу формул с производными и интегралами, или написать крутую программу, чтобы получить тот же результат. А можно проще :)))
  Например: Посчитать тетеу
  Тета= ATR(Н1)*(КОРЕНЬ(N)-КОРЕНЬ(N-24))*0,77, где N количество торговых часов до экспирации.
  +1
  - margin
    11 апреля 2015, 22:24
    FZF, а почему нет кнопки «Option Pricer», нажав которую получишь сразу результат? Вы же за компьютером работаете. Такая задача даже 386 была по «уму».
    0
    - FZF
      11 апреля 2015, 22:31
      margin, Так мы считаем «свою» волатильность, а не ту которая торгуется.
      0
      - margin
        11 апреля 2015, 22:49
        FZF, Но согласитесь, что «свою» волатильность вы берете с монитора, то есть компьютер ее знает раньше вас)
        0
        FZF
        11 апреля 2015, 23:03
        margin, вы прям, какая-то ночная спорщица :))))Заняться вечером нечем? :)))
        Есть варианты расчета волатильности по совсем другим критериям, пока я их не заложил в компьютер, он о них не знает :)))
        Цена инструмента равна цене его замещения. А вот, каким способом я буду его замещать, это уже другой вопрос, и моя волатильность может сильно отличаться от Б-Ш.
        0
        margin
        11 апреля 2015, 23:41
        FZF, ))) главное, чтобы на бирже знали о вашей формуле! Про Б-Ш они в курсе.
        0
        FZF
        11 апреля 2015, 23:59
        margin, Главное, чтоб они ее не знали :))))))
        0
        margin
        12 апреля 2015, 08:57
        FZF, тогда начните сначала, например с понятия, что такое «справедливая» цена. Нельзя оперировать выражением, не имея четкого представления о том, что вы под этим подразумеваете.
        
        И уж определитесь с главным: волатильность не бывает частная, «своя», и если говорить о ценах на опционы, то говорить следует только об имплицитной волатильности (IV) и она — всегда «несправделивая» с точки зрения «революционеров», сливающих на рынке деньги.
        0
        FZF
        12 апреля 2015, 09:56
        margin, Вы очень категоричны :))) Вы используете только общепринятый математический аппарат и принятые шаблоны.
        Древние греки не знали математического понятия предела, поэтому считали, что заяц никогда не догонит черепаху. :))))
        Не стоит боготворить догмы, лучше начать думать самостоятельно.
        0
        margin
        12 апреля 2015, 10:00
        FZF, вы знаете, что я использую? даже я не знаю этого и называю интуицией!))
        0
        FZF
        12 апреля 2015, 10:17
        margin, С интуицией лучше не лезть вообще в теорию, а то интуиция (чистое восприятие) испортится :)
        0
        margin
        12 апреля 2015, 11:48
        FZF, с вами все ясно: вы ищете грааль «собственной» волатильности)))
        0
        Бог
        12 апреля 2015, 00:33
        margin, Б-Ш не помешает Вам вылететь в трубу при случае. Как раз об этом сказано: лучше быть правым хотя бы приблизительно, чем ошибаться со 100%-ной точностью.
        0
        margin
        12 апреля 2015, 08:59
        FGH, давайте начнем с того, сколько лет вы работаете с опционами на реальном рынке, а потом уже перейдем к интерпретации формул на практике.
        И так, ваш опыт работы с опционами на рынке составляет хотя бы 5-8 лет?
        0
      - Andy_Z
        11 апреля 2015, 23:38
        FZF, А можете свою формулу для N написать?
        0
        FZF
        11 апреля 2015, 23:57
        Andy_Z, Формулу чего? Для количества часов N.
        Или вы имели в виду: сколько осталось условных часов до экспирации при текущей цене и текущей волатильности
        N=((Кол+Пут)/ ATR(Н1)/0,77)^2
        0
        Andy_Z
        12 апреля 2015, 00:08
        FZF, Я имел в виду, что часы они разные, торговые и не торговые. Не торговые тоже следует учитывать, с каким-то коэффициентом. Не знаю, правда, с каким.
        0
        FZF
        12 апреля 2015, 09:48
        Andy_Z, В неторговые часы вы не сможете отбивать тету дельтахеджем. Лучше их не не считать :)))
        И потом этот метод для приблизительной оценки:
        во-первых, волатильность не стационарна и меняется;
        во-вторых, мат-ожидание это одно, а как фишка ляжет — это совсем другое.
        0
        margin
        12 апреля 2015, 10:01
        FZF, дельтахедж — это общеизвестное, значит на нем вообще нельзя ничего заработать.
        0
        FZF
        12 апреля 2015, 10:15
        margin, Дельтахедж — это вторая часть уравнения. позиция= дельтахедж. Поэтому и ничего не зарабатывается. :))) Но для проверки теорий это очень удобно.
        0
        margin
        12 апреля 2015, 11:50
        FZF, изучение рыночной теории — это начальная стадия трейдинга, которая длится не более трех месяцев. Дальше — только практика, лет 10-20… А теория всех рыночных процессов написана в двадцатом веке не вами. Изобретатели «нового» колеса все уже получили свои дивиденды.
        0
        FZF
        12 апреля 2015, 17:45
        margin, Дэвушка, вы мне весь мозг за… компостировали :)))) В чем суть ваших претензий? Доказать, что вы многомудрая и опытная опционщица? :)))
        Моя первая сделка по опционам была в апреле 1993г. Скоро 22 года отмечать буду :))) И работал я тогда без компьютера (с голоса), типа по интуиции :)))))
        0
        Andy_Z
        12 апреля 2015, 11:23
        FZF, Спасибо за ответ.
        0
Mr. Bean
11 апреля 2015, 22:52
примерно на ту же тему:

smart-lab.ru/blog/180591.php
0
Евгений Макеев
12 апреля 2015, 00:34
Красиво!
0
Стас Бржозовский
12 апреля 2015, 02:00
Почему часы? Не дни и не минуты? Почему на центральном страйке? И кто такой атр?
0
- FZF
  12 апреля 2015, 09:43
  Стас Бржозовский, Можно минуты, пятиминутки, дни и т.д.
  Тогда N — это число временных интервалов взятых за основу, оставшихся до экспирации. Если нравится считать количество минут до экспирации, считайте в минутах :)))))
  По поводу АТР :))) не прикалывайтесь, вы не первый день на рынке. :))))
  0
  - Стас Бржозовский
    12 апреля 2015, 12:26
    FZF, яправда не знал, сейчас прочитал)) Экспресс оценка хороша если нужно быстро выбрать сильную неэффективность в каком то «левом» инструменте я думаю. А для привычных инструментов лучше иметь какие то «правильные» и точные считалки наверное
    0
bozon
13 апреля 2015, 08:29
… проблема в том, что после какого-либо движения рыночной цены страйк АТМ перестает им быть и переходит в режим «смайл», расчет которого является далеко не тривиальной задачей!
0