Перенос стоп-лосса как способ управления матожиданием

Прошу специалистов по теории вероятностей покритиковать нижеследующее рассуждение.

Итак, есть некий инструмент, цена которого в данный момент 100 пунктов.

Некий трейдер в этот момент случайным образом принимает решение открыть по этому инструменту позицию на покупку.
При этом он устанавливает стоп-лосс и тейк-профит с разницей в 20 пунктов от цены покупки. И просто ждёт, пока цена изменится на 20 пунктов в ту или другую сторону. Матожидание цены закрытия позиции равно, понятно, 100 пунктам.

Во втором случае трейдер после открытия длинной позиции по цене 100 пунктов решает дождаться изменения цены на 10 пунктов (событие А). Если это изменение будет в направлении открытой позиции, стоп-лосс будет перемещён на отметку 105 пунктов. Если это изменение будет против позиции, тейк-профит будет перемещён на отметку в 100 пунктов. И вновь ждём, пока цена изменится ещё на 10 пунктов в любом направлении (событие Б).
Тогда мы имеем 4 варианта закрытия позиции в зависимости от направления изменения цены в событиях А и Б:
1) +10, +10 = 120 (сработал изначальный тейк-профит);
2) +10, -10 = 105 (сработал перенесённый стоп-лосс);
3) -10, +10 = 100 (сработал перенесённый тейк-профит);
4) -10, -10 = 80 (сработал изначальный стоп-лосс).
Матожидание в этом случае равно 101,25.

Всё верно, или где-то здесь косяк?

риск менеджмент стоп-лосс матожидание теория вероятностей

Tornado

Архангельск

с 3 января 2015

10 Комментариев

Черный Живоглот
03 января 2015, 16:59
ага косяк.
акции все время падают
умные люди в сша это поняли и постоянно их шортят
на рубеже 20-30 лет основная масса фирм закрывается и акции равны 0
можно смело шортить эппл с перспективой в 20 лет он будет равен 0 там и получите свой профит
0
- Tornado
  03 января 2015, 17:15
  Черный Живоглот, я-то получу, но вот этот «некий трейдер» ждать 20 лет не хочет и потому спрашивает про матожидание…
  0
Руслан Русланов
03 января 2015, 17:14
Гэп, цена не задевая стоп уходит вниз. Привет шахтерам. Такого варианта исключать нельзя
0
- Tornado
  03 января 2015, 17:16
  Руслан Русланов, понятно, что проскальзывание в этой модели не учитывается. Вопрос лишь в том, увеличивает ли перенос стоп-лосса матожидание, или нет…
  0
  - Руслан Русланов
    03 января 2015, 17:28
    Tornado, «понятно, что проскальзывание в этой модели не учитывается.» А как можно строить модель не учитывая всех возможных вариантов развития событий? У Вас будут не корректные результаты.
    0
    - Tornado
      04 января 2015, 01:07
      Руслан Русланов, так проскальзывание будет аналогичным, что у исходного стопа, что у перенесённого. Так что на изменение матожидания оно не влияет. А модель — она на то и модель, чтобы учитывать не все факторы, но основные ;) Главное, чтобы пользователи модели понимали, какие факторы учтены, а какие — нет.
      0
MS
03 января 2015, 20:12
Самое первое утверждение — неверное. Случайный процесс изменения цены не обязан иметь равные вероятности подъёма и спуска в каждый момент времени. (Чего было бы достаточно для равенства МО в бесконечности 100). Наиболее подходящая модель описания изменения МО со временем такая: 1) Весь период наблюдений разбивается на интервалы, в которых можно считать p — вероятность подъёма цены постоянной. Тогда вероятность падения q=1-p тоже постоянна. Внутри интервала МО изменяется со временем по закону (p-q)*t. То есть по ломаной линии на всём рассмотрении, поскольку p и q в каждом интервале свои. Если настроение рынка до закрытия неизменно (всего один интервал), то МО просто линейно растёт или падает в зависимости от того, что больше p или q.

По второму вопросу. Наличие стопов на рыночные вероятности никак не влияет, поскольку рынок о них ничего не знает. И теоретически могли бы повлиять огромные по размеру стопы, но только после срабатывания, а в вашей задаче это не так, задача на срабатывании заканчивается.
А ошибка в рассуждениях в том, что по определению МО считается как сумма исходов, умноженных на их вероятности. А у Вас молчаливо предполагается вероятность каждого исхода закрытия равной 1/4, что не так. Она вычисляется по p и q, описанных мной выше. Надо сделать предположения: сколько интервалов постоянства рынка до закрытия, какие в каждом p и q. Тогда можно оценить вероятности каждого из 4-х закрытий и прикинуть МО.
0
- Tornado
  04 января 2015, 01:16
  MS, спасибо за развёрнутое пояснение. Вы правы, так МО считать нельзя… если за систему отсчёта брать время. Но в приведённом примере мы не следим, как изменится цена через n минут. Мы ждём, пока цена изменится на 10 пунктов, и смотрим, поднялась она, или опустилась. В этом случае разве не будут падение и рост равновероятными? И, соответственно, вероятность каждого исхода = 1/4? Кстати, у меня и в мыслях не было, что манипуляции со стопами как-то могут повлиять на рынок, но лишь на закрытие собственных позиций.
  Есть тут рациональное зерно, или то, что я говорю, с точки зрения теории вероятностей полная ересь?
  
  0
MS
04 января 2015, 10:27
Анекдот про блондинку.
— Какова вероятность Вам встретить динозавра, пройдя по улице?
— Половина.
— ??
-Ну, либо встречу, либо нет.
0
- Tornado
  04 января 2015, 17:09
  MS, анекдот знаю, намёк понял )
  0